Детерминированный метод выборки

Нерепрезентативная выборка. Нерепрезентативная выборка означает, что исследователь не ставит перед собой цель сделать так, чтобы все существенные характеристики генеральной совокупности были представлены в выборке в той же пропорции, что и в самой изучаемой совокупности. Исследователи стремятся создать выборку из удобных, доступных для отбора элементов. Непосредственный отбор элементов осуществляется, как правило, интервьюером. Примеры: опросы студентов, покупателей магазина без предварительной классификации респондентов.

Выборка экономна. Элементы выборки доступны, готовы сотрудничать и их характеристики легко измерить. Ограничения: большой риск возникновения различных ошибок выборки. Полученные выводы некорректно распространять на всю генеральную совокупность. Их можно применять в поисковых исследованиях, но не рекомендуется использовать в описательных и причинно-следственных исследованиях.

Поверхностная выборка – это разновидность нерепрезентативной выборки, элементы отбираются на основе суждений (знаний) исследователя. Исследователь считает, что эти элементы представляют генеральную совокупность или подходят по другим соображениям. Пример: пробные рынки для оценки потенциала нового товара.

Поверхностная выборка недорога, удобна и быстра. Но не позволяет обобщать результаты, т.к. генеральная совокупность точно не определена. Поверхностная выборка субъективна, ее эффективность полностью зависит от компетентности исследователя. Она полезна, когда заказчик не требует выводов по всей генеральной совокупности. Часто используется в маркетинговых исследованиях торговых организаций.

Квотная выборка. Ее можно рассматривать как двухэтапную ограниченную поверхностную выборку. На первом этапе создаются квоты (контрольные группы) из элементов генеральной совокупности. На втором этапе выбор элементов основан на удобстве отбора или мнении исследователя.

Для создания квот исследователь фиксирует контрольные характеристики, относящиеся к предмету исследования, и определяет их распределение в изучаемой совокупности. Квоты должны обеспечить соответствие структуры выборки структуре генеральной совокупности (табл. 3.2). После чего выбор элементов основан на удобстве отбора или мнении исследователя. Единственное требование – соответствие отобранных элементов контрольным характеристикам.

 

Пример квотной выборки               Т а б л и ц а 3.2

Контрольные          характеристики	Структура генеральной совокупности (процентное соотношение)	Структура выборки
		Процентное соотношение	Количество
Пол: мужчины	48	48	480
женщины	52	52	520
Всего	100	100	1000
Возраст: до 30	30	30	300
30-50	40	40	400
выше 50	30	30	300
Всего	100	100	1000

 

Даже если структура квотной выборки соответствует структуре генеральной совокупности, нет гарантии, что эта выборка репрезентативна. Если характеристика, непосредственно связанная с проблемой исследования, не учтена при определении выборки, то квотная выборка нерепрезентативна.

Квотная выборка позволяет получить представительную выборку при сравнительно низком уровне затрат. Преимущества – низкая стоимость и удобство отбора элементов для каждой квоты. При определенных условиях применение выборки по квотам дает результаты, близкие к результатам обычной вероятностной выборки.

«Снежного ком». Случайным образом подбирают начальную группу респондентов. После проведения опроса этих респондентов просят помочь найти других (следующих) респондентов, входящих в генеральную совокупность, и так далее. Получается детерминированная выборка, поскольку характеристики последующих респондентов больше похожи на характеристики назвавших их респондентов, чем при случайном отборе опрашиваемых. Основное преимущество этой выборки – существенно повышает вероятность обнаружения исследуемой характеристики в генеральной совокупности. Такая выборка имеет относительно небольшую дисперсию и невысокий уровень затрат.

 

Вероятностный метод выборки

Вероятностные методы выборки различаются степенью эффективности. Эффективность выборки отражает компромисс между затратами и точностью выборки. Точность выборки – это степень неопределенности, связанная с измеряемой характеристикой. Чем больше точность, тем выше стоимость. Исследователь должен разработать эффективную выборку при заданном бюджете.

Простая случайная выборка. Каждый элемент совокупности имеет известную и равную вероятность отбора. Каждая возможная выборка данного объема имеет известную и равную вероятность того, что она станет выборочной совокупностью. Это означает, что каждый элемент отбирается независимо от другого. Выборка формируется произвольным отбором элемента из основы выборки.

Сначала формируем основу выборочного наблюдения, в которой каждому элементу присваивается уникальный идентификационный номер. Затем генерируются случайные числа, чтобы определить номера элементов, которые будут включены в выборку. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой или выбираться из таблицы случайных чисел.

У этого метода четыре ограничения: сложно сформировать основу выборки; выборка может оказаться очень большой или охватывать большую территорию, что значительно увеличивает время и стоимость сбора данных; результаты отбора часто имеют низкую точность и большую стандартную ошибку; может сформироваться нерепрезентативная выборка, особенно при небольшом объеме выборки. Поэтому более популярен метод систематической выборки.

Систематическая выборка. При проведении систематической выборки сначала задают произвольную исходную (отправную) точку, а затем из основы выборочного наблюдения последовательно выбирают каждый i -тый элемент. Интервал отбора I определяется как отношение объема совокупности N к объему выборки n, с округлением результата до ближайшего целого числа.

Например, если генеральная совокупность состоит из 100 тыс. элементов, а желательный объем выборки равен 1 тыс. респондентов. Тогда интервал отбора (шаг выборки) равен 100. Выбираем случайное число между 1 и 100, например, 23. Тогда выборка состоит из элементов 23, 123, 223, 323 и т.д. Здесь также каждый элемент генеральной совокупности имеет известную и равную вероятность выбора.

Систематическая случайная выборка отличается от простой случайной тем, что только допустимые выборки объема n имеют известную и равную вероятность выбора. Остальные выборки объема n имеют нулевую вероятность выбора.

При систематической выборке исследователь предполагает, что элементы совокупности расположены в определенном порядке. Если фирмы отрасли расположены в списке в порядке увеличения их размера, то систематическая выборка увеличивает репрезентативность отбора, а простая случайная выборка в этом случае может быть нерепрезентативной. Если расположение элементов носит циклический характер, то систематическая выборка уменьшает репрезентативность отбора.

Систематическая выборка дешевле и проще, чем простая случайная, поскольку случайный отбор осуществляется только один раз. Некоторые списки содержат миллионы элементов, и использование систематического отбора значительно экономит время, снижает затраты. Еще одно важное преимущество: систематический отбор можно применять, даже не зная структуры основы выборочного наблюдения.

Стратифицированная выборка. Стратифицированная, или расслоенная, выборка – это двухэтапный метод вероятностной выборки, когда генеральная совокупность сначала делится на подгруппы или слои (страты), затем из каждого слоя случайным образом выбираются элементы. Случайный отбор элементов отличает стратифицированную выборку от квотной.

Переменные, используемые для деления генеральной совокупности на слои, называются стратификационными переменными. Слои должны взаимно исключать и взаимно дополнять друг друга, чтобы каждый элемент совокупности относился только к одному слою и ни один элемент не был упущен. Для стратификации часто используются демографические характеристики, разновидность покупателя, величина фирмы или отрасль промышленности.

Главная задача стратифицированной выборки – увеличить точность без увеличения затрат. Элементы, относящиеся к одному слою, должны быть как можно более однородными, а относящиеся к разным слоям – наоборот, как можно более разнородными. Опыт показывает, что использовать следует не больше шести слоев.

При пропорциональном стратификационном отборе объем выборки, получаемый из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в генеральной совокупности. Логика проста: слои большего размера больше влияют на формирование выборки, из этих слоев надо отбирать больше элементов. Когда исследователя в первую очередь интересует выявление различий между слоями, обычно создают одинаковые по объему выборки из каждого слоя, т.е. непропорциональная выборка.

Стратификационный метод обеспечивает наличие в выборке всех важных подгрупп. Это особенно важно, когда исследуемая характеристика неравномерно распределена среди элементов генеральной совокупности. Например, доходы среди семей распределены неравномерно, и если применить простую случайную выборку, то семьи с высоким доходом (их мало) могут быть неадекватно представлены. Стратифицированная выборка позволяет обеспечить соответствующее количество таких семей, поэтому данный метод весьма популярен.

Кластерная выборка. Сначала генеральная совокупность делится на взаимоисключающие и взаимодополняющие подгруппы, или кластеры. Затем с помощью вероятностного метода выборки (например, простая случайная) формируется случайная выборка кластеров. В выборку включаются либо все элементы кластера (одноступенчатая кластерная выборка), либо проводится их отбор вероятностным методом в каждом кластере (двухступенчатая кластерная выборка). Если кластерная выборка состоит из более чем двух этапов, она называется многоступенчатой.

Основное различие между кластерной и стратифицированной выборками состоит в том, что в кластерной используются только отобранные группы (кластеры), а в стратифицированной все подгруппы (слои) используются для дальнейшего отбора.

Цели данных методов различны. Цель кластерной выборки – увеличить эффективность выборки, уменьшив затраты на ее проведение. Цель стратифицированной выборки – увеличить точность. Критерии формирования кластеров прямо противоположны критериям формирования слоев. Элементы кластера должны быть максимально разнородны, а сами кластеры как можно более однородными. В идеале каждый кластер должен представлять уменьшенную модель генеральной совокупности.

Распространенная форма кластерной выборки – территориальная,в которой кластеры состоят из географических территорий (округов, жилых районов, кварталов). Если с помощью простой случайной выборки выбираются только некоторые кварталы, а затем все живущие там семьи – это одноступенчатая выборка. Если с помощью простого случайного отборы выбираются и кварталы, и семьи – это двухступенчатая выборка. Этот метод подходит в том случае, если кластеры равны по объему, т.е. каждый кластер содержит примерно равное количество единиц. Если кластеры различны, то простая двухступенчатая кластерная выборка может привести к ошибочным результатам. Иногда можно объединить кластеры, чтобы сравнять их по объему. Если объединить кластеры невозможно, следует воспользоваться пропорциональной вероятностной выборкой.

При вероятностной выборке пропорциональной объему кластеры отбираются с вероятностью пропорциональной их объему. Объем кластера определяется количеством входящих в него единиц. На первом этапе большие по объему кластеры имеют большую вероятность включения в выборку. На втором – вероятность отбора единицы из выбранного кластера обратно пропорциональна его объему. В результате вероятность включения в выборку будет равной для всех единиц.

Кластерная выборка обладает двумя преимуществами – выполнимостью (кластеры доступны всегда, а элементы – нет, их список трудно составить) и низкой себестоимостью.

 

Определения и условные обозначения

Дадим определения основным статистическим понятиям, играющим главную роль в определении объема выборки.

Параметр – это описание определенной характеристики изучаемой совокупности. Параметр указывает на истинное значение, которое было бы получено, если бы проводилась перепись, а не выборка. Статистика – описание характеристик выборки. Статистика выборки используется для оценки параметров генеральной совокупности. Степень точности – это максимально допустимое различие между статистикой выборки и параметром генеральной совокупности. Доверительный интервал – это диапазон, в который попадает истинное значение параметра совокупности при данном уровне достоверности. Уровень достоверности – это вероятность того, что параметр совокупности попадет в доверительный интервал. В табл. 3.3 приводятся условные обозначения переменных, которые использованы дальше.

 

Таблица 3.3

Условные обозначения для переменных генеральной совокупности

и выборки

Переменная	Совокупность	Выборка
Среднее	μ	Х ср
Доля	Π	р
Дисперсия	σ^2	s ^2
Среднеквадратичное (стандартное) отклонение	σ	s
Объем	N	n
Стандартная ошибка среднего	σср	S ср
Стандартная ошибка доли	σр	S р
Нормированная величина (z)	(X – μ) / σ	(X – X ср) / S
Коэффициент вариации (С)	σ / μ	S / Х ср

 

При определении объема выборки надо принимать во внимание следующие качественные факторы: важность принимаемого решения, характер исследования, количество переменных, характер анализа, объемы выборки, которые использовались в подобных исследованиях, коэффициент охвата, коэффициент завершенности, а также ограниченность ресурсов.

Статистически определенный объем выборки – это чистый или конечный объем выборки, т.е. элементы выборки, остающиеся после исключения потенциальных респондентов, которые не отвечают заданным критериям или не закончили интервью. В зависимости от коэффициента охвата и завершенности может потребоваться намного больший объем исходной выборки. В коммерческих маркетинговых исследованиях недостатки времени, денег и хороших специалистов могут иметь решающее значение при определении объема выборки.