Дискретные фильтры. Разностное уравнение, системная функция и импульсная характеристика цифрового (дискретного) фильтра.

(Вопрос 39)

· Методы проектирования фильтров:

o Построение фильтра с линейной фазой по произвольной заданной частотной характеристике

o Частотная характеристика приближается к заданной с любым заданным уровнем точност

· Спектры сигналов при фильтрации (свертке) перемножаются

· Фильтры бывают идеальные (модельные) и используемые на практике

(Баскаков, с. 400)

 

Разностное уравнение

Системная функция

Импульсная характеристика

Типы и формы реализации дискретных (цифровых) фильтров.

(Баскаков, с. 405)

(Схему можно найти в следующем вопросе)

(Полная рекурсня…)

 

(Схему также ищем в следующем вопросе)

 

(Про устройчивость можно почитать на с. 410, не уверен, что оно тут нужно)

Структуры и сравнение КИХ- и БИХ-фильтров

(https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр_с_конечной_импульсной_характеристикой)

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (Нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр, трансверсальный ЦФ) или FIR-фильтр (FIR сокр. от finite impulse response — конечная импульсная характеристика) — один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — константа.

(Баскаков, с. 406)

(https://ru.wikipedia.org/wiki/Фильтр_с_бесконечной_импульсной_характеристикой)

Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (Рекурсивный фильтр, БИХ-фильтр) или IIR-фильтр (IIR сокр. от infinite impulse response — бесконечная импульсная характеристика) — линейный электронный фильтр, использующий один или более своих выходов в качестве входа, то есть образующий обратную связь. Основным свойством таких фильтров является то, что их импульсная переходная характеристика имеет бесконечную длину во временной области, а передаточная функция имеет дробно-рациональный вид. Такие фильтры могут быть как аналоговыми, так и цифровыми.

(Баскаков, с. 409)

 (Баскаков, с. 406)

 

(Баскаков, с. 409)

(Баскаков, с. 415)

Частотные характеристики цифровых фильтров

(Также см. пару предыдущих вопросов)

(Баскаков, с. 407)

Для трансверсального:

(А вот для рекурсивного про частотные характеристики отдельно почему-то нет, но можно глянуть сравнение в предыдущем вопросе)

 

Методы синтеза цифровых фильтров по аналоговому прототипу.

(Баскаков, с. 414)

(Про влияние квантования сигнала читаем на с. 419, если надо)