Методика корректировки ставки дисконта

Очевидно, что вложения капитала, связанные с большим или меньшим риском, могут быть оправданны лишь в тех случаях, когда расчетная норма рентабельности на вложенный капитал будет превышать аналогичный показатель при условии вложения капитала в безрисковые проекты.

Безрисковый коэффициент дисконтирования в основном соответствует государственным ценным бумагам. Более рисковыми являются облигации, акции, и еще более – вложения капитала в реальные активы. Чем больше риск, связанный с проектом, тем выше должна быть «премия» за риск. Учесть это можно добавлением «премии» к безрисковому коэффициенту дисконтирования.

Общая методика корректировки ставки дисконта будет выглядеть следующим образом:

- устанавливается исходная «цена» капитала R_о;

- определяется экспертным путем риск, связанный с каждым проектом;

- величина риска для каждого проекта соотносится с размером «премии» (величиной прироста ставки дисконта). В качестве первого приближения прирост ставки дисконта при определении экономической эффективности инвестиций в энергетические объекты с  новыми техническими  решениями рекомендуется  принимать в размере dR = =0,03...0,1;

- для каждого проекта рассчитывается NPV с коэффициентом дисконтирования R = R_о + dR;

- проект с большим значением NPV считается предпочтительнее.

ВРЕМЕННОЙ АСПЕКТ ИЗМЕНЕНИЯ

СТОИМОСТИ ДЕНЕГ

Одна денежная единица сегодня не равна денежной единице завтра, так как деньги обесцениваются во времени. В основе принятия решений, учитывающих изменение стоимости денег, лежат два основных постулата финансов:

1. Никогда не рискуйте, если вы не получите адекватной компенсации за этот риск.

2. Нельзя сравнивать две суммы денег, которые относятся к разным периодам времени, игнорируя временной аспект стоимости денег.

Изменение стоимости денег во времени учитывается с помощью ставок дисконта, в качестве которых используются ставки рентабельности или нормы прибыли. Выбор правильной ставки дисконта стоит в одном ряду с такими важнейшими проблемами анализа планируемых инвестиций, как объективная характеристика проекта и разумная оценка движения потоков денежных средств.

Процесс формирования ставки дисконта включает такие понятия, как реальная норма прибыли, номинальная норма прибыли с учетом инфляции, с учетом риска.

Реальная норма прибыли зависит от желаемой задачи на инвестируемый капитал, не учитывающей инфляцию и риск. Рассмотрим две альтернативы:

Сегодня

1. Потратить 1000000 и получить удовольствие сегодня.

2. Дать в долг 1000000, отказавшись от сегодняшнего потребления и связанных с ним удовольствий.

Через год

1. Ничего не останется на потребление.

2. Получить долг с процентами и наслаждаться потреблением в более поздний период.

 

Таким образом, если нас просят отказаться от чего-то ценного, то нам должны предоставить компенсацию за этот отказ. Компенсация, необходимая инвесторам или кредиторам в целях стимулирования отказа от потребления денег в настоящее время, называется чистой временной (текущей) стоимостью денег, или чистой ставкой процента.

Предположим, что по окончании года на сумму 1000000 было выплачено 1030000.

Норма прибыли по состоявшейся сделке:

 

                (5.1)

 

Величина RR, составившая в нашем примере 3%, также называется реальной нормой прибыли, или реальной ставкой рентабельности без учета риска.

Временной аспект стоимости денег построен на решении проблем предпочтений. Что предпочтительнее: 1000000 сегодня или 1030000 через год?

Рассмотрим три варианта кредита:

 

	Сегодня	Через год
А Б В	1000000 1000000 1000000	1029999                                1030000                            1030001

Допустим, что предприятие предпочитает иметь 1000000 сегодня, нежели 1029999 через год, либо 1030001 через год, нежели 1000000 сегодня. Следовательно, для фирмы нет разницы между 1000000 сегодня и 1030000 через год. Ввиду отсутствия различия между двумя денежными суммами в разные периоды времени можно утверждать, что 1000000 сегодня является финансовым эквивалентом 1030000 через год.

Финансовый эквивалент позволяет заменить одну сумму другой, изменяя при этом распределение движения денежных средств по срокам и не оказывая влияния на структуру предпочтений по данному вопросу. Норма прибыли, лежащая в основе составления финансовых эквивалентов, будет называться реальной, необходимой нормой прибыли без учета риска. В этом случае работает следующее правило: отказаться от потребления в настоящее время (предоставить кредит, инвестировать), если норма прибыли, которую вы ожидаете получить, превышает ту, что вам необходима, и отказаться от предоставления кредита или инвестиций, если ожидаемая норма прибыли ниже необходимой.

Решим проблему предпочтений для необходимой реальной нормы прибыли 3%: получить сегодня А = 2345967 или через год Б = 2415928?

 

В = А (1 + RR), или В = 2345967 ∙ 1,03 = 2416346,01.

 

Величина А = 2345967 сегодня и величина В = 2416346,01 через год являются финансовыми эквивалентами. В этом случае А = В, В > Б, следовательно, А > Б. Поэтому А предпочтительнее сегодня, чем Б через год.

Вычисления можно провести по-другому:

 

, или Г = 2415928/1,03 = 2345561,17.

 

С позиции финансового эквивалента нет разницы между 2345561,17 сегодня и 2415928 через год. А и Г принадлежат к одному и тому же периоду времени, поэтому  Б = Г, А > Г, следовательно, А > Б.

Рассмотренные примеры отражают фундаментальный процесс решения сложных задач по инвестициям:

– использование необходимой нормы прибыли (требуемой ставки рентабельности) для выявления отношений безразличия во времени путем расчета финансовых эквивалентов;

– определение предпочтений между начальным движением денежных средств и финансовых эквивалентов;

– использование приоритетов, относящихся к данной проблеме.

 

Корректировка на инфляцию

В стабильных экономических условиях темпы инфляции невысоки и прогнозируются достаточно точно. Предположим, что в следующем году ожидается темп инфляции 3,5%. Для того, чтобы сделать поправку на инфляцию, нам необходимо:

1) учесть RR = 3% в качестве компенсации за отложенное потребление:

 

1000000 (1 + 0,03) = 1030000;

 

2) в целях сохранения покупательной способности денег стоимость каждой денежной единицы необходимо увеличить на 3,5%:

 

1030000 (1 + 0,035) = 1066050.

 

Объединим оба вычисления в одном выражении:

 

1000000(1 + RR)(1 + Н) = 1000000 ∙ 1,03 ∙ 1,035 = 1066050.

 

Осуществляя поправку на инфляцию, мы использовали формулу Ирвинга Фишера. Эта формула раскрывает особенности учета инфляционного фактора:

 

(1 + RR) (1 + Н) = 1 + RR + Н + RR ∙ H,           (5.2)

 

где Н – темп инфляции.

 

Принимая инвестируемую сумму за единицу, мы получаем спустя некоторое время (1 + RR) благодаря приращению капитала по реальной ставке RR. Однако из-за темпа инфляции Н денежный поток необходимо увеличить в (1 + Н) раз.

Прибавляя RR и Н, мы вносим корректировку в начальную сумму 1000000. Кроме этого, требуется корректировка на темп инфляции 3,5% суммы наращения 30000, полученной в качестве компенсации за отложенное потребление по реальной ставке. Следует заметить, что при работе с малыми ставками RR и Н западные экономисты обычно игнорируют произведение RR и Н из-за его ничтожной величины. Во всех остальных случаях можно допустить большие погрешности. Впрочем, прогнозирование тем­пов при высокой инфляции само по себе создает возможности больших неточностей.

Таким образом, учитывая ставку RR = 3% в качестве компенсации за отложенное потребление и прогнозируемый темп инфляции Н = 3,5%, мы получаем номинальную норму прибыли (номинальную ставку рентабельности) без учета риска:

 

R_н = 1, 03 ∙ 1,035 – 1 = 1,06605 – 1 = 0,06605 или 6,605%.

 

6,605% – 3% = 3,605% – инфляционная премия.

3,605% – 3,5% = 0,105% – добавочная премия для корректировки RR на снижение покупательной способности денежной единицы.

Предположим, что требуемая предприятием процентная ставка по кредиту, или ставка дисконта по инвестициям, установлена на уровне 14%. Появление разности (14% – 6,605% = =7,395%) будет обусловлено риском.

 

Корректировка на риск

Рассмотрим два альтернативных проекта инвестиций, в один из которых требуется вложить 1000 денежных единиц.

 

 

ПРОЕКТ А			ПРОЕКТ Б
Вероятность результата 1	Чистый результат +10%		Вероятность результата 0,5 0,5	Чистый результат 0% +20%
Ожидаемая отдача на инвестиции	+10%		Ожидаемая отдача на инвестиции	+10%

Очевидно, что большинство инвесторов по причине наименьшего риска предпочтет проект А.

 

Предположим, что имеется еще проект В:

 

Вероятность результата	Чистый результат
0,5 0,5	0% +50%
Ожидаемая отдача на инвестиции	+25%

 

Сравнивая А и В по степени риска получения отдачи на инвестиции, мы видим, что проект В более рисковый. Однако этот проект обещает и большую норму прибыли. Многие инвесторы, возможно, предпочтут проект В, так как ради более высокого результата стоит пойти на повышенный риск.

Возвращаясь к номинальной норме прибыли с учетом риска в 14%, мы говорим, что фирма добавляет премию за риск  в размере 7,395%  к  номинальной  норме   прибыли  без  учета риска R_н = 6,605%. В этом случае с точки зрения инвестора 1000000 сегодня является финансовым эквивалентом 1140000, которые он рассчитывает получить через год. Номинальная ставка с учетом риска будет вычисляться по следующей формуле:

 

R = (1 + R_н) (1 + R') – 1

 

или  R = 1,06605 – 1,069368 – 1 = 0,14 или 14%,

 

где ставка риска R' рассчитывается или задается предприятием.

 

Западные фирмы довольно часто работают с инфляционными премиями и премиями за риск. Однако в условиях высокой инфляции ставки за риск, наряду с прогнозом темпа роста инфляции, могут иметь большие погрешности.

Нормы прибыли (ставки рентабельности) участвуют в качестве ставок дисконтирования денежных потоков и вычисляются по формулам сложных процентов.

 

 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ

ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

Рассмотрим процесс оценки нового инвестиционного проекта на примере расширения бизнеса. Маркетинговые исследования позволяют предположить, что достигнутый в настоящее время уровень продаж фильтров для воды в 1000 единиц может быть повышен в ближайшие 5 лет до 2000 единиц в год. Чтобы обеспечить ожидаемый спрос на следующие пять лет, необходимо приобрести оборудование стоимостью 6000. Ликвидационная стоимость к концу пятого года должна составить 1000. Новое оборудование разместится на пустующей площади, поэтому инвестиции в производственные площади не понадобятся. Расширение производства потребует дополнительного чистого оборотного капитала, который, по оценкам бухгалтера, составит 800. Однако вся сумма в полном объеме потребуется только к пятому году. Ежегодное увеличение чистого оборотного капитала ожидается в размере 160.

Оценивая движение денежных средств, предположим, что отток капитала происходит в начале года, а приток – в конце.

Установка нового оборудования на действующем предприятии изменит активы:

СЕЙЧАС: количество продаж – 1000 ед.

 Денежные средства  500            Кредиторы 600

 Дебиторы             500

 Запасы                            1000

                              2000

Чистый оборотный капитал = 2000 – 600 = 1400.

 

ЧЕРЕЗ 5 ЛЕТ: количество продаж – 2000 ед.

 Денежные средства  500            Кредиторы 1000

 Дебиторы              900

 Запасы                 1800

                              3200

Чистый оборотный капитал = 3200 – 1000 = 2200.

Прирост чистого оборотного капитала = 2200 – 1400 = 800.

 

 

Проектируя оттоки в начале, а притоки - в конце года, мы стремимся к получению более реалистичной модели движения денежных средств. Кроме движения капитала, мы должны рассмотреть движение денежных средств от основной (операционной) деятельности. Поскольку прогноз с инфляцией на ближайшие пять лет затруднителен, то воспользуемся реальным анализом. Оценим проект в единицах одинаковой покупательной способности. Расчет представлен в табл. 6.1-6.3.

 

 

Таблица 6.1