Электрическое поле в диэлектриках . Свободные и связанные заряды . Поверхностная плотность связанных зарядов . Связь диэлектрической восприимчивости с диэлектрической проницаемостью

При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент,  где  дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной — поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков поляризованность Р линейно зависит от напряженности поля Е. Если диэлектрик изотропный и Е не слишком велико, то P=

где  — диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика;  - величина безразмерная;

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем однородное внешнее электрическое поле  (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика. Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. происходит смешение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью + ', на левой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью — '. Эти заряды, появляющиеся в результате ионизации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность ` меньше плотности  свободных зарядов плоскостей, то не все поле Е компенсирует полем зарядов диэлектрика: часть линии напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть — обрывается на связанных зарядах. значит, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика Е=Ео.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля Е' (поля, создаваемого связанными зарядами), кото­рое направлено против внешнего поля  (поля, создаваемого свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

Поле   (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями; см. формулу), поэтому

Определим поверхностную плотность связанных зарядов '. Полный дипольный момент пластинки диэлектрика  где S — площадь грани пластинки, d — ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент, равен произведению связанного заряда каждой грани Q '= ' S на расстояние d между ними, т. е ..   Таким образом,   или

т. е. поверхностная плотность связанных зарядов ' равна поляризованности Р.

  откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

Безразмерная величина  называется диэлектрической проницаемостью среды.    показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком

`

-внешнее поле, ` - связь зарядов

; ;

=>

         

 где - поверхностная плотность заряда.

                                    

-диэлектрическая восприимчивость вещества

Билет №11