Билет №6Электрический диполь. Расчет поля диполя

 

 

 

l = 2a, a << r =>

                       

где p = ql –хар-ка диполя, называемая электрическим моментом( вектор р направлен по оси диполя от – к + )

тогда

      

Если θ = 0, то напряжённость на оси диполя  , этот вектор направлен по оси диполя от – к +.

Если θ = π/2, то напряжённость на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси  

Напряжённость диполя убывает с расстоянием от диполя как 1/r^3, т е быстрее, чем напряжённость поля точечного заряда.

Билет №7

Поток вектора. Поток вектора напряженности и Эл. Смещения. Расчет потока вектора E и D поля точечного заряда. Теорема Остроградского-Гаусса

dФА = АdSCos@

@ > 90 => со знаком –

@ < 90 => со знаком +

dФА = A n dS = AndS = AdS0

Условимся, что dS – вектор (направление совпадает с нормалью n)

dФA=AdS

Поток вектора смещения:

dФD = DdSCos@

dSCos@=dS0

 , dS0/r^2 – угол, под которым видна площадка S0 = dΩ

=>

Теорема Остроградского-Гаусса:

1) Условимся, что площадку видно изнутри – телесный угол >0; а если снаружи – то <0.
2) Любая замкнутая пов-ть из точки, где расположен заряд, опирается на телесный угол либо 4π стерад, либо 0 стерад (когда смотрим снаружи)

Теорема: Если поверхность замкнута, то поток вектора смещения либо q, либо 0.

Если поле создаётся системой эл. зарядов (либо зарядом произвольной формы), то поток вектора D равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых данной пов-тью.

 |

| =>

Билет №8

Применение теоремы Остроградского-Гаусса для расчета Эл. Полей (напряженности и потенциала) бесконечной заряженной плоскости, нескольких бесконечных заряженных плоскостей, бесконечной нити, бесконечного заряженного шара и сферы, цилиндра.

Поле беск. заряж. плоскости

 

 

q=σS

2DS=σS

D=σ/2 => поле однородное

Напряжённость поля бесконечного цилиндра:
λ- линейная плотность заряда.

Напряжённость поля заряженной сферической поверхности:

 =>   (r >= R) Внутри сферы поля нет!

Напряжённость поля объёмно-заряженного шара:

=>   (r <= R)

 

Билет №9

Диэлектрики. Типы диэлектриков. Полярные и неполярные молекулы в Эл. Поле (однородном и неоднородном). Электронная и ориентационная поляризация диэлектриков. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.

Молекулы диэлектриков – диполи. Молекулы: 1)Неполярные (в отсутствии эл. поля Pe=0)

2)Полярные (в отсутсвии эл. поля Pe!=0)

Полярные молекулы в электрическом поле: диполи в Эл. поле стремятся сориентироваться так, что Pe||E. Но есть хаотическое тепловое движение => диполи только стремятся, ориентация преимущественная.(ориентационная поляриз.)

Неполярные молекулы в электрическом поле: В поле деформируются   α - поляризуемость молекул (электронная поляризуемость)

Вектор поляризации: Количественная характеристика поляризации диэлектриков – вектор поляризации – физическая вел-на, численно равная суммарному Эл моменту молекул в единице объёма диэлектрика.   [Кл/м^2]

Вектор поляризации у неполярных диэлектриков:

α n = 96 – диэлетрическая восприимчивость вещества(«капа»)

P =96 ε0E