В каких единицах измерения измеряются относительные величины?

__________________________________________________________________

В чем суть базисного метода расчета относительных величин?

__________________________________________________________________

В чем суть расчета относительной статистической величины с переменной базой сравнения?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Контрольный тест по теме

Абсолютные и относительные величины в статистике

1. Абсолютные показатели могут выражаться:

а) в натуральных единицах измерения

б) в процентах;

2. Показатели, выражающие размеры, объем, уровни социально-экономических явлений и процессов, являются величинами:

а) абсолютными;

б) относительными.

3. Абсолютные величины могут выражаться в единицах измерения:

а) натуральных и условно-натуральных;

б) трудовых и денежных;

в) отвлеченных.

4. Абсолютные величины выражаются в единицах измерения:

а) килограммах, штуках, метрах, тоннах, километрах и т.д.;

б) коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле.

5. Виды абсолютных величин:

а) индивидуальные, общие;

б) выполнение плана, планового задания, динамики, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

6. Объемные абсолютные величины получаются в результате:

а) сложения индивидуальных абсолютных величин;

б) подсчета числа единиц, входящих в каждую группу или совокупность в целом.

7. Относительные величины выполнения плана исчисляются как:

а) отношение планового задания на предстоящий период к фактически достигнутому уровню, являющемуся базисным для плана;

б) отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию за тот же период времени.

8. Относительные величины динамики получаются в результате сопоставления показателей каждого последующего периода:

а) с предыдущим;

б) с первоначальным;

в) со средним.

9. Относительные величины структуры:

а) характеризуют состав явления и показывают, какой удельный вес в общем итоге составляет каждая его часть;

б) показывают соотношение отдельных составных частей целого явления.

10. Относительные величины интенсивности представляют собой:

а) отношение двух разноименных показателей, находящихся в определенной взаимосвязи;

б) отношение двух одноименных показателей, относящихся к разным объектам или территориям за один и тот же период или момент времени.

11.Относительные величины структуры:

а) характеризуют состав явления и показывают, какой удельный вес в общем итоге составляют каждая его часть;

б) показывают соотношение отдельных составных частей целого явления.

12. Относительными статистическими показателями не могут быть:

а) показатели структуры;

б) натуральные показатели;

в) показатели динамики;

г) показатели сравнения.

13. Относительные статистические показатели выражаются:

а) в стоимостных единицах измерения;

б) в промилле;

в) в чел./днях.

14. Показатели выражающие размеры, объем, уровни социально-экономических явлений и процессов, являются величинами:

а) абсолютными;

б) относительными.

Тема 6. Средние показатели и показатели вариации

Цель: Закрепить знания по теме «Средние показатели и показатели вариации»

Краткая теория

Понятие вариационного ряда.Первым шагом систематизации материалов статистического наблюдения является подсчет числа единиц, обладающих тем или иным признаком. Расположив единицы в порядке возрастания или убывания их количественного признака и подсчитав число единиц с конкретным значением признака, получаем вариационный ряд. Вариационный ряд характеризует распределение единиц определенной статистической совокупности по какому–либо количественному признаку.

Вариационный ряд представляет собой две колонки, в левой колонке приводятся значения варьирующего признака, именуемые вариантами и обозначаемые (x), а в правой – абсолютные числа, показывающие, сколько раз встречается каждый вариант. Показатели этой колонки называются частотами и обозначаются (f).

Схематично вариационный ряд можно представить в виде табл.2:

Таблица 2

Вид вариационного ряда

Варианты (x)	Частоты (f)
.	.
.	.
.	.
Итого:	Σf

В правой колонке могут использоваться и относительные показатели, характеризующие долю частоты отдельных вариантов в общей сумме частот. Эти относительные показатели именуют частостями и условно обозначают через , т.е. . Сумма всех частостей равна единице. Частости могут быть выражены и в процентах, и тогда их сумма будет равна 100%.

Варьирующие признаки могут носить разный характер. Варианты одних признаков выражаются в целых числах, например, число комнат в квартире, число изданных книг и т.д. Эти признаки именуют прерывными, или дискретными. Варианты других признаков могут принимать любые значения в определенных пределах, как, например, выполнение плановых заданий, заработная плата и др. Эти признаки называют непрерывными.

Интервальный вариационный ряд. Для непрерывных признаков вариационные ряды строятся интервальные, т.е. значения признака в них выражаются в виде интервалов «от и до». При этом минимальное значение признака в таком интервале именуют нижней границей интервала, а максимальное – верхней границей интервала.

+ Интервальные вариационные ряды строят как для прерывных признаков (дискретных), так и для варьирующих в большом диапазоне. Интервальные ряды могут быть с равными и неравными интервалами. В экономической практике в большинстве своем применяются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие. Такая необходимость возникает особенно в тех случаях, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах.

Плотность распределения. Однако частоты отдельных неравных интервалов в названных рядах непосредственно не сопоставимы. В подобных случаях для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотность распределения, т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

При построении графика распределения вариационного ряда с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.

Составление вариационного ряда и его графическое изображение является первым шагом обработки исходных данных и первой ступенью анализа изучаемой совокупности. Следующим шагом в анализе вариационных рядов является определение основных обобщающих показателей, именуемых характеристиками ряда. Эти характеристики должны дать представление о среднем значении признака у единиц совокупности.

Средняя величина. Средняя величина представляет собой обобщенную характеристику изучаемого признака в исследуемой совокупности, отражающая ее типический уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

Перед вычислением средних величин необходимо произвести группировку единиц исследуемой совокупности, выделив качественно однородные группы.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом называется общей средней, а для каждой группы – групповыми средними.

Существуют две разновидности средних величин: степенные (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая); структурные (мода, медиана, квартили, децили).

Выбор средней для расчета зависит от цели.

Мода. Модой (М_о) называется наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности. Модой называется то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения.

Мода широко используется в коммерческой практике при изучении покупательского спроса (при определении размеров одежды и обуви, которые пользуются широким спросом), регистрации цен. Мод в совокупности может быть несколько.

Медиана. Медианой () называется значение признака у средней единицы ранжированного ряда. Ранжированный ряд – это ряд, у которого значения признака записаны в порядке возрастания или убывания. Или медиана это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие.

Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации. Чем больше вариация, тем дальше в среднем отдельные значения лежат друг от друга.

Различают вариацию признака в абсолютных и относительных величинах.

+ К абсолютным показателям относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия. Все абсолютные показатели имеют ту же размерность, что и изучаемые величины.

К относительным показателям относятся коэффициенты осцилляции, линейного отклонения и вариации.

Практические задания

1. Средняя величина – это ___________________________________________

__________________________________________________________________