Конвективная теплоотдача. Теплоотдача при вынужденном

Движении жидкости и газов

Вынужденное движение рабочего тела, осуществляемое при помо­щи на­гнетателей (насосов, вентиляторов, компрессоров), является са­мым распро­стра­ненным в технике.

Движение газов и жидкостей может быть ламинарным (вязкостным) или, чаще все­го, турбулентным. Характер их движения определяется значе­нием крите­рия Рейнольдса Re = ω d /ν. Ламинарный режим наблюдается при Re < 2300. Турбулентное движение может быть при R е > 3000, но ста­биль­ный тур­булентный режим наблюдается в обычных условиях при R е > 1·10⁴. Между значениями Re от 2300 до 10000 движение может носить неустойчи­вый харак­тер (переходной режим).

При ламинарном потоке жидкость движется несмешивающимися гео­мет­рически подобными струями, а при турбулентном поток пронизыва­ется хаоти­чески движущимися вихрями и жидкость перемешивается. Чем больше турбу­лентность, тем интенсивнее перемешивается жид­кость, однако темпе­ратура теп­лоносителя по сечению практически по­стоянна и поэтому роль свободной конвекции, зависящей от разности температур, заметного влияния на теплоот­дачу не оказывает.

У стенки всегда наблюдается вязкий подслой (ламинарный погра­нич­ный слой), в котором жидкость движется крайне медленно и как бы «прили­пает» к поверхности. Теплота через этот тонкий слой распрост­раняется только тепло­про­водностью и в нем наблюдается очень резкое падение температуры - от темпе­ратуры жидкости до температуры стенки. Пограничный слой огра­ни­чивает теп­лоотдачу от жидкости к стенке, протекающую в условиях турбу­лентного ре­жима. Наоборот, при ламинарном движении в трубах перенос тепла в ради­аль­ном направлении осуществляется путем теплопроводности и теплоотдачи от жидкости к стенке (или наоборот) и протекает мед­ленно вследствие малой теп­лопроводности жидкости.

Перенос теплоты поперек потока осуществляется в основном теплопроводностью, вдоль потока - конвекцией.

При турбулентном режиме при Re 10⁴ из-за трения частиц скорость меня­ется в тонком динамиче­ском пограничном слое. За пределами этого слоя преобладают силы инерции.

В турбулентном пограничном слое всегда есть вязкий подслой с ламинарным течением. В пограничном слое теплота передается теплопроводностью, за его пределами - конвекцией как по­перек, так и вдоль потока. Температура среды меняется в тепловом пограничном слое, толщина которого зависит от числа Прандтля

где a - коэффициент температуропроводности.

В основном потоке (ядре) вследствие интенсивного перемешива­ния масс температура среды приблизительно одинаковая.

Для пограничного слоя справедливо уравнение Био-Фурье

Здесь индекс  означает параметр среды.

 

Уравнение Ньютона

Ньютоном установлена пропорциональная зависимость плотности теплового потока от разности температур среды и тела:

где  - коэффициент теплоотдачи, представляющий собой количе­ство теплоты, передаваемое от среды твердому телу (или от твердого тела среде) в единицу времени с единицы площади поверхности при температурном напоре (разности температур ) в 1°С (или 1 К), Вт/(м^2. К).

Конвективный тепловой поток равен тепловому потоку, переда­ваемому через пограничный слой за счет теплопроводности:

Коэффициент теплоотдачи а определяется экспериментально и зависит от многих факторов. Число экспериментов можно значительно уменьшить, применяя теорию подобия.

 

Подобие процессов теплоотдачи

Применение теории подобия правомерно при соблюдении опре­деленных условий подобия.

Условия подобия

Геометрическое подобие - отношение сходственных размеров одинаковой формы тел постоянно:

где с₁ - константа подобного преобразования.

Физическое подобие - однородные параметры процессов в сход­ственных точках пространства и в сходственные моменты времени должны быть связаны между собой постоянными коэффициента­ми - константами подобного преобразования.

Сходственные точки пространства

Сходственные моменты времени

где ₁, ₁, - время измерения параметра П в процессах а и б; ,  - характерное время изменения параметра П в процессах а и б.

Суть теории подобия заключается в следующем. Из размерных физических параметров, характеризующих исследуемый процесс, образуют безразмерные комплексы - критерии подобия. Число кри­териев подобия в соответствии должно быть равно разности числа физических параметров и числа их пер­вичных размерностей (кг, м, с, К и др.).

По результатам эксперимента в определенных условиях при из­менении какого-либо из физических параметров вычисляют числен­ные значения безразмерных комплексов и находят зависимость определяемого критерия подобия, в который входит искомая физическая величина (в данном случае коэффициент теплоотдачи а), от других (определяющих) критериев подобия. Эту зависимость называют критериальным уравнением. Устанавливают также пределы изменения определяющих критериев подобия, при которых справедливо полу­ченное уравнение. Используя это уравнение, можно вычислить а без постановки эксперимента во многих других, но только подобных процессах, различающихся численными значениями физических параметров.

Основная идея теории подобия состоит в том, что из обширного класса однородных с физической точки зрения процессов, описываемых одной и той же системой дифференциальных уравнений, выбирается более узкая груп­па процессов, в пределах которой возмож­но распространение результатов единич­ных опытов. Процессы этой груп­пы называют подобными. Чтобы из класса процессов выделить какой-либо конкретный процесс, основ­ную систему дифференциальных уравне­ний дополняют условиями однозначно­сти, в которые входят данные о геометрических признаках объекта, физиче­ских параметрах вещества, участвующего в процессе, о процессах, предшествующих рассматриваемому, и о процессах, проис­ходящих на границах объекта.

Критерии подобия образуют как из ос­новных уравнений, описывающих весь класс процессов, так и из уравнений, характеризующих условия од­нозначности. При этом критерии, полученные из условий однознач­ности, имеют важное значение, так как именно равенство этих критериев определяет подобие данных процессов. Равенство всех других критериев является уже следствием подобия, т.е. равенства критериев, полученных из условий однозначности. Поэтому крите­рии, вытекающие из условий однозначности, называют определяю­щими.

При турбулентном движении жидкостей и газов внутри гладких труб теп­лоотдача зависит лишь от условий вынужденного движе­ния и при R е > 5·10³ и 0,6 < Pr < 100 описывается эмпирической формулой

        ,                               (4.28)

где C_t - поправочный коэффициент, зависящий в общем случае от темпера­туры потока и стенки; C_i - поправочный коэффициент на длину трубы. Чем ближе к выходу из насоса, вентилятора и других нагнетателей расположено поперечное сечение трубы, тем больше сказывается воз­мущение потока и тем больше ко­эффициент теплоотдачи.

Критерий теплоотдачи зависит, как видно из формулы (4.28), от вели­чины критериев Re и Р r, направления потока и соот­ношения тем­ператур по­тока и стен­ки. При охлаждении газов С _t = 1,06 и поправку прини­мают посто­янной. Величину критерия Nu определяют при средней температуре по­тока. Поскольку критерий Р r для газов меняется не сильно, теплоотдача опре­деляется критерием Re.

 

Лучистый теплообмен

Основные понятия

 

Лучистый теплообмен (теплообмен излучением, или радиацией) мо­жет происходить между телами, находящимися на больших расстояниях друг от друга. Классическим примером этого явления служит излучение Солнца на Землю. Отсутствие непосредственного соприкосновения тел, уча­ствующих в теплообмене, а также отсутствие теплоносителя в виде газа или жидкости явля­ется характерной особенностью лучистого тепло­обмена.

Тепловое излучение - результат внутриатомных процессов, обуслов­лен­ных влиянием температуры. При нагреве тела тепловая энергия переходит в лучи­стую энер­гию. Например, если пропускать через нихромовую спираль электриче­ский ток, то спи­раль нагреется (электрическая энергия перейдет в теп­ловую) и будет лучеис­пускать в пространство (тепловая энергия перей­дет в лучистую).

Лучеиспускание тела в пространство может быть равномерным или направленным. Лучистая энергия, падающая на тело в зависимости от его природных свойств, формы и состояния поверхности, в общем случае частично поглощается телом и переходит в тепловую энергию (а иногда в другие формы энергии), а другие части проходят сквозь него и частично отра­жаются в окружающее пространство.

Согласно электромагнитной теории света, носителями лучистой энер­гии являются электромагнитные волны, излучаемые телами. Эти волны в изо­тропной среде или вакууме распространяются прямолинейно со скоро­стью света, подчиняясь оптическим законам преломления, погло­щения и от­ражения. При взаимодействии с веществом носите­ли лучистой энергии проявляют себя как фотоны (кванты энергии), об­ладающие характером движущихся частиц. В общем спектре участок видимого излучения мал по сравнению с уча­стком теплового излучения, примыкающего к красной части види­мого спек­тра.