Системно-иерархический подход

Проектирование характеризуется неоднозначностью решений, необходимостью выбора варианта из большого количества возможных решений, отсутствием определенного алгоритма решения. Другими словами, проектирование является творческим, эвристическим процессом. Даже очень талантливый проектировщик не в состоянии охватить проект в целом, удерживая при проектировании в своем внимании всю конструкцию объекта, все его системы и детали одновременно, кроме, может быть, крайне простых тривиальных случаев. Борьбу со сложностью проектировщики ведут на основе принципа “разделяй и властвуй”. Во-первых, задача разделяется на подзадачи, которые могут быть решены отдельно. Во-вторых, работу над проектом ведет коллектив разработчиков, состоящий из различных специалистов.

Одним из подходов при решении проблем проектирования является системно-иерархический подход. При таком подходе объект рассматривается как сложная система связанных и взаимодействующих между собой частей, которая представляется в виде блочно-иерархической структуры, состоящей из уровней и ветвей. Эта структура имеет вид перевернутого дерева.

На каждом иерархическом уровне и на каждой ветви рассматривается сравнительно небольшое количество связанных между собой элементов. При этом каждый элемент какой-либо ветви и какого-либо уровня представляется как система элементов, расположенных на той же ветви, но на последующем, более низшем уровне. Важно, что подобную систему, то есть систему, состоящую из ограниченного числа элементов, проектировщик еще в состоянии удержать в поле своего внимания полностью. Как показывает опыт, оптимальное число таких элементов равно трем-пяти. Психологические исследования показали, что оперативная память человека функционирует оптимально при условии, что в процессе одновременного обдумывания участвует от пяти до девяти символов, причем это правило не зависит от количества информации в каждом из них.

При системно-иерархическом подходе проектирование представляется в виде движения по рассматриваемому дереву. В процессе этого движения на каждом уровне и на каждой ветви выполняются элементарные проектные операции, тем самым структура проектирования становится блочно-иерархической. При этом проектировщик имеет дело каждый раз с небольшим количеством элементов. Благодаря такому подходу весь процесс проектирования, сплетающийся в виде блочно-иерархической структуры таких элементарных процессов, намного упрощается, его становится возможным реализовать при нормальных ресурсах (время, трудозатраты, финансы). Легко заметить, что такая структура позволяет осуществлять общий процесс проектирования, используя различные направления движения по блочно-иерархическому дереву. В зависимости от направления движения различают проектирование нисходящее, восходящее и смешанное.

Нисходящее проектирование начинается с верхнего уровня, на котором объект рассматривается как целое, а затем выполняются этапы первого уровня, второго и так далее. На каждом уровне проектировщик устанавливает структуру и взаимосвязь элементов, определяет численные значения их характеристик. При этом найденные значения характеристик, очевидно, должны рассматриваться как техническое задание для проектирования на следующем, более низком уровне. Нисходящее проектирование всегда гарантирует выполнение требований технического задания на каждом уровне и поэтому должно бы считаться наиболее правильным. Но также очевидно, что оно не гарантирует реализуемость требований технического задания. Это означает, что на каком-то уровне процесс может остановиться из-за того, что при существующих физических, технических, технологических, экономических и других ограничениях решение обратной задачи и соблюдение технического задания данного уровня становится невозможным. В этом случае приходится делать возврат на предыдущий уровень или даже выше, искать там другое решение соответствующей обратной задачи, а затем опять пробовать вернуться на тот уровень, на котором процесс остановился, но с уже другим техническим заданием. Таким образом, блочно-иерархическая структура, позволяя в принципе реализовать процесс проектирования, делает неизбежным его итерационный характер. Он заключается в возврате к повторению процесса на предыдущих уровнях с измененными условиями.

Восходящее проектирование выполняется в обратном порядке, от низших уровней к высшим. При этом происходит “сборка” отдельных частей объекта из деталей и элементов, затем узлов и устройств из частей и, наконец, сборка объекта в целом. Восходящее проектирование, как нетрудно представить, всегда гарантирует реализуемость проекта на любом уровне, но отнюдь не гарантирует соблюдения всех требований технического задания. Поэтому процесс может остановиться на каком-либо уровне из-за несоблюдения требований технического задания высшего уровня. При этом потребуется возврат на предыдущие, низшие уровни с попыткой “собрать” структуру данного уровня из других элементов. Таким образом, и восходящее проектирование также неизбежно имеет итерационный характер.

Как показывает опыт, предпочтительным является нисходящее проектирование. Но на практике процесс проектирования носит обычно смешанный характер с преобладанием нисходящих потоков, а восходящее проектирование применяется к тем частям объектов, которые собираются из стандартных, хорошо отработанных деталей, элементов и узлов. Итерационный характер такого проектирования также очевиден.

 

На любом уровне любой ветви процесс проектирования состоит из трех видов процедур: синтез, анализ, оптимизация.

Синтез

 

Задача синтеза заключается в создании первоначального описания объекта проектирования по техническому заданию (на данном уровне данной ветви). Формально она сводится к определению неизвестного вектора параметров x по заданному вектору характеристик f.

Под xstart понимается начальное решение, представляющее набор значений параметров, который является крайне приближенным и наверняка не удовлетворяет большинству требований технического задания. Существенное отличие задачи синтеза – гарантированная реализуемость решения. Это решение называют стартовой точкой. Вектор характеристик f при синтезе не является полным и не полностью соответствует исходному техническому заданию: он может включать лишь основные требования, у которых допустимые интервалы могут быть расширены. Можно сказать, что сущность задачи синтеза состоит в получении наиболее простыми средствами начального приближения, принимаемого за исходную, стартовую точку для последующей оптимизации.

Задача синтеза отличается крайней эвристичностью. Особенно это относится к структурному синтезу. Задача синтеза обладает также явно выраженной объектной ориентированностью. Из-за высокой степени эвристичности синтез (особенно структурный) в значительной своей части выполняется непосредственно проектировщиком. Тем более что для опытного проектировщика синтез путем правильного выбора из типовых структур с возможной их модификацией является сравнительно нетрудоемкой, хотя и эвристической задачей. Синтез принципиально новой, ранее неизвестной структуры является весьма редким и относится к числу трудных изобретательских задач, выполняемых лишь опытными, талантливыми проектировщиками.

Различают два этапа синтеза – структурный и параметрический. На первом этапе определяется структура проектируемого объекта, то есть количество и типы элементов, последовательность расположения и связи между ними (например, облик металлорежущего станка, структура технологического процесса); на втором – определяются численные значения параметров этой структуры (например, определение геометрических размеров обрабатываемых деталей, режимы резания).

Задачу структурного синтеза проектирования технологических процессов относят к наиболее трудноформализуемым.

Задача параметрического синтеза может быть сформулирована как задача определения наилучших параметров при неизменной структуре проектируемого объекта. Такой параметрический синтез называют параметрической оптимизацией или просто оптимизацией.

Параметрический синтез, как правило, производится с использованием приближенных формул, своих для каждой типовой структуры. Такие приближенные формулы обычно имеются в справочной литературе и могут быть легко запрограммированы для компьютера.

Весьма распространенным методом синтеза является синтез путем поиска прототипа в базе данных готовых решений и предыдущих проектов. Этот метод характеризуется высокой детерминированностью и универсальностью. В базе данных хранятся описания уже готовых объектов, взятые из различных источников, в том числе патентной литературы. Проектировщик составляет задание на поиск, содержащее набор характеристик, которым должен удовлетворять искомый объект. А система управления базой данных осуществляет поиск объекта, удовлетворяющего этому запросу. Возможны два варианта поисковых предписаний и методов поиска. Первый – это интервальное предписание, при котором для каждой характеристики задается интервал приемлемых значений. В этом случае одному поисковому предписанию может соответствовать несколько объектов, из которых проектировщик впоследствии выбирает один, либо сужая интервалы в поисковом предписании, либо делая эвристический выбор. При этом может не найтись и ни одного объекта. Тогда проектировщик должен расширить допустимые интервалы поискового предписания. Второй вариант – это критериальное предписание, при котором характеристики ближайшего объекта должны быть по какому-либо критерию ближе всего к поисковому предписанию. При использовании критериального предписания всегда будет найден один и только один объект, удовлетворяющий заданным условиям поиска.

Использование СУБД является наиболее простым и удобным методом синтеза, вполне детерминированным и совершенно универсальным. При этом СУБД одновременно решает задачу как структурного, так и параметрического синтеза. Единственным, но весьма крупным недостатком этого метода является то, что он принципиально не может дать нового решения, а только использует уже существующие. Для частичного устранения этого недостатка применяют модификацию найденного в архиве решения.

Модификация может заключаться в добавлении новых элементов, масштабировании всего объекта или частей, замене некоторых элементов и так далее. Разумеется, модификация отличается высокой степенью эвристичности и выполняется достаточно опытным проектировщиком.

В случае явно неудачного результата производится возврат на этап формулировки нового задания на синтез. Такой возврат имеет также место в случае, когда после поиска прототипа требуется его модификация, для которой необходим следующий цикл синтеза. Если на этом этапе результат синтеза признается удачным, то осуществляется переход к анализу.

 

Эвристические методы и моделирование присущи только человеку и отличают его от искусственных интеллектуальных (мыслящих) систем. В настоящее время к сфере человеческой деятельности относят:

· постановку задачи;

· выбор методов ее решений и построение (разработка) моделей и алгоритмов, выдвижение гипотез и предположений;

· осмысление результатов и принятие решений.

Стоит отметить, что важной особенностью именно человеческой деятельности является наличие в ней элемента случайности: необъяснимые поступки и сумасбродные решения часто лежат в основе оригинальных и неожиданных идей.

Долгое время в основе творчества лежали методы проб и ошибок, перебора возможных вариантов, ожидание озарения и работа по аналогии. Так, Эдисон провел около 50 тысяч опытов, пока разрабатывал устройство щелочного аккумулятора. А об изобретателе вулканизированной резины Чарльзе Гудиер (Goodyear) писали, что он смешивал сырую резину (каучук) с любым попадавшимся ему под руку веществом: солью, перцем, сахаром, песком, касторовым маслом, даже с супом. Он следовал логическому заключению, что рано или поздно перепробует все, что есть на земле и, наконец, наткнется на удачное сочетание.

Однако со временем такие методы начали приходить в противоречие с темпами создания и масштабами современных объектов. Стали вырабатываться рекомендации, позволявшие более осознанно подходить к проектированию как творческой деятельности. Наиболее интенсивно поиском новых методов занялись со второй половины 20 века, причем не только посредством изучения приемов и последовательности действий инженеров и других творческих работников, но и на основе достижений психологии и физиологии мозга.

Сейчас практически во всех преуспевающих фирмах, занятых созданием материальной и нематериальной (программы, методики) продукции, поиск новых идей и решений ведется с помощью тех или иных эвристических методов. А для современного инженера знание этих методов становится столь же необходимым, как и умение писать и читать. Даже журналисты, художники, бизнесмены и представители других профессий, кто остро нуждается в оригинальных идеях, активно используют такие методы.

Несколько примеров.

Метод контрольных вопросов

Суть метода заключается в ответе на специально подобранные по содержанию и определенным образом расставленные наводящие вопросы. Вдумчиво и, по возможности, полно отвечая на них, фиксируя основные положения ответов, например, на бумаге в виде ключевых слов, схем и эскизов, удается всесторонне представить решаемую задачу, отыскать новые пути ее решения. Контрольные вопросы, с одной стороны, подобны консультанту, в ненавязчивой форме предлагающему попробовать те или иные подходы и пути решения проблемы, а с другой стороны, позволяют спокойно и не спеша поразмышлять в одиночестве. В составлении и группировании вопросов участвуют и психологи.

Применительно к проектированию варианты метода были предложены А. Осборном (1964г., США) и Т. Эйлоартом (1969г., США).

Метод мозговой атаки

Многие согласятся с тем, что легче выбрать хорошее решение из нескольких вариантов, чем сразу предложить требуемое решение. Естественно, чем больше вариантов, тем лучшее решение можно найти. Для отыскания большого количества идей в сжатые сроки и предназначен метод мозговой атаки (или, как его еще называют, мозгового штурма).

Метод основан на коллективном обсуждении проблемы в психологически комфортной обстановке. Он направлен на преодоление психологической инерции. Отличается простотой и эффективностью.

Коллективное обсуждение как способ решения задач было известно с древности. Но в виде самостоятельного метода со своими правилами и структурой он был предложен А. Осборном (США) в 1957 году, в развитие своих идей, появившихся в годы 2-й мировой войны.

Для упорядочения и описания альтернатив структуры используют метод морфологического анализа. Метод эффективен при решении конструкторских и технологических задач общего характера: проектирование новых машин и технологического оборудования, поиск новых вариантов технологических процессов, новых применений технических объектов и др.

Суть метода состоит в построении таблиц, которые должны охватывать все мыслимые варианты характеристик технической системы. В простейшем случае морфологический метод предусматривает построение двухмерной таблицы: выделяют важнейшие характеристики технической системы, составляют для каждой из них список всевозможных вариантов, а далее строят таблицу, осями которой являются эти списки (см. пример). Каждую получившуюся по таблице комбинацию рассматривают на предмет «фантастичности», возможности ее реализации на существующем уровне развития науки и техники и др.

 

Структурная схема синтеза

 

 

Из приведенной таблицы, например, трамваю соответствует следующий набор: 1.2 – 2.1 – 3.3 – 4.2.

Метод морфологических таблиц является наиболее эффективным для опытных проектировщиков, имеющих глубокие знания в области исследуемой проблемы. У неопытных возникают трудности с выбором набора характеристик и их конкретных решений.

Морфологическая таблица может быть представлена в виде дерева. Часто применяются структуры деревьев, в которых используются логические функции И и ИЛИ.

И-ИЛИ-дерево – дерево с вершинами типов И и ИЛИ, служащее для компактного представления множества проектных альтернатив. Используется для представления множества проектных решений в задачах структурного синтеза.

 

 

Например, стол может быть или письменным, или обеденным, или журнальным и т.д., но у него есть и столешница, и ножки и т.д.

 

Анализ

Анализ по своей сути представляет моделирование работы проектируемого на данном уровне объекта с целью определения его характеристик. В большинстве случаев анализ реализуется в настоящее время как математическое, компьютерное моделирование. В некоторых случаях применяется макетирование (изготовление проектируемого объекта).

Характерной особенностью анализа является наличие нескольких (иногда довольно большого) числа уровней, отличающихся глубиной и полнотой анализа и его трудоемкостью. На начальных уровнях определяется сравнительно небольшое количество основных характеристик. Это требует минимального количества вычислений. Поэтому эти уровни характеризуются малой трудоемкостью. На следующих, более глубоких уровнях, анализируется намного большее число характеристик. Это требует возрастающего объема вычислений, причем трудоемкость различных уровней анализа может отличаться в десятки и даже сотни раз.

Разделение анализа на уровни очень важно для экономии ресурсов компьютера, времени проектировщика и исключения ненужных затрат. В самом деле, если проектное решение не удовлетворяет техническому заданию по основным характеристикам, определяемым на начальных уровнях анализа, то не стоит тратить ресурсы компьютера и проектировщика для проведения трудоемких вычислений на последующих уровнях.

На каждом уровне проектирования можно выделить следующие виды анализа: одновариантпый (точечный), поливариантпый, технологический.

Одновариантным называется анализ, при котором характеристики проектируемого объекта определяются только для одного набора значений параметров. Он применяется в случае, когда требуются значения характеристик конкретного проектного решения. На практике он распространен наиболее широко. На языке математики об одновариантном анализе можно сказать, что при его реализации вычисления производятся в одной точке пространства параметров. Поэтому такой вид анализа называют также точечным.

Поливариантным называется анализ, при котором характеристики проектируемого объекта определяются для нескольких вариантов. Последние имеют по отношению друг к другу небольшие отличия: возмущения или приращения в значениях некоторых параметров. Тем самым как бы определяется чувствительность характеристик объекта к изменениям параметров. Поэтому поливариантный анализ называют иногда анализом влияния параметров или анализом чувствительности. При полном анализе чувствительности определяется влияние всех параметров на все характеристики.

Анализ влияния параметров позволяет оценить степень чувствительности проектного решения к изменению тех или иных параметров, другими словами, степень его устойчивости. Для эвристической оценки устойчивости обычно достаточно выборочного анализа влияния. Полный анализ влияния отличается высокой трудоемкостью, содержит большое количество труднообозримой информации и используется весьма редко. Он, безусловно, необходим для технологического анализа или в процессе оптимизации.

Технологический анализ заключается в назначении и моделировании технологических допусков, то есть допустимых отклонений параметров проектируемого объекта от номинальных значений. Технологическому анализу всегда предшествует полный анализ влияния параметров, дающий для него необходимую информацию. Технологический анализ состоит из двух этапов: распределения допусков по отдельным параметрам и статистического моделирования назначенных допусков с их возможной последующей коррекцией.

1. При оценке результатов данного уровня как приемлемых осуществляется переход на следующий уровень или вид анализа, то есть возврат к процедуре “Задание на анализ” с изменением уровня или режимов анализа.

2. При оценке результатов всех необходимых уровней как приемлемых, проектирование на данном узле считается выполненным успешно и осуществляется переход на следующий уровень всего процесса.

Структурная схема анализа

3. При оценке результатов данного уровня как неприемлемых делается переход к попытке оптимизации.

Характерной особенностью анализа является большое количество циклов возврата с углублением уровня и изменением вида анализа или изменением его режимов. Анализ относится к умеренно объектно-ориентированным процедурам. Его аппарат зависит от физической сущности проектируемого объекта и естественно различен для оптических, электронных, кинематических схем. Но он практически не зависит от конкретного типа объекта.

 

Оптимизация

Последней и, вероятно, наиболее важной задачей проектирования является оптимизация. Она представляет собой плавное, постепенное изменение параметров проекта с целью улучшения его качества, достижения оптимальных наиболее благоприятных, наилучших значений заданных характеристик.

Оптимизация не может начинаться “от нуля”, от пустого места, для нее необходимо начальное приближение, стартовая точка.

Эта точка соответствует предварительно синтезированной структуре, полученной с некоторыми приближенными, начальными значениями параметров. По завершении оптимизации определяют окончательные значения параметров, обеспечивающие лучшие, оптимальные значения характеристик.

Существенно, что при оптимизации структура проектируемого объекта остается неизменной, меняются лишь значения параметров этой структуры. В количественном выражении эти изменения часто столь малы, что оптимизированные конструкция или схема внешне практически не отличаются от исходных, хотя улучшение характеристик может быть разительным.

Проблема оптимизации состоит в том, чтобы найти правильную закономерность одновременного изменения большого количества параметров, или, другими словами, найти нужную “траекторию движения” в пространстве параметров. Для решения этой проблемы привлекается довольно сложный математический аппарат. Благодаря достижениям математиков и программистов оптимизация превратилась в мощнейший инструмент проектирования. Именно оптимизация позволяет из весьма приближенного начального проектного решения получать за весьма сжатое время проект, удовлетворяющий самым напряженным и трудно сочетаемым требованиям. С помощью современных методов и программ оптимизации даже начинающий проектировщик может достаточно быстро получить решение, которое ранее было доступно только проектировщикам с огромным опытом и интуицией.

Для выполнения оптимизации необходимо прежде всего построить так называемую оптимизационную модель объекта. Эта модель включает в себя параметры оптимизации, оптимизируемые функции, критерий оптимизации, а также ограничения.

Параметры оптимизации – это те параметры, изменением которых пытаются добиться улучшения характеристик. Обычно не все параметры структуры объекта (конструктивные параметры) включаются в оптимизацию. Так как при прочих равных условиях трудоемкость оптимизации пропорциональна числу параметров, то начинать оптимизацию надо с небольшого количества тщательно отобранных параметров, а затем их количество постепенно увеличивается. По этой же причине при оптимизации часто изменяют не непосредственно конструктивные параметры, а другие величины, связанные с ними определенным образом.

Математические величины, связанные с характеристиками, которые в процессе оптимизации необходимо улучшить, называются оптимизируемыми функциями.

Критерий оптимизации, или оценочная функция, – это число, дающее общую оценку оптимизации по всем функциям.

Правильный выбор оптимизируемых функций является одним из ключевых моментов оптимизации. Этот выбор должен удовлетворять трем противоречивым требованиям: адекватности, простоты и низкой трудоемкости.

В оптимизационную модель входят также ограничения. Они не позволяют изменяться параметрам оптимизации совершенно свободно. Различают ограничения-равенства, выражающие необходимость сохранения при оптимизации заданных значений каких-либо характеристик, и ограничения-неравенства, описывающие различного рода требования физической реализуемости, габаритов, технологичности и другие.

Принципы оптимизации одинаковы для любых объектов: оптических систем, кинематических схем, технологических процессов и другие. В этом смысле оптимизация является полностью объектно-инвариантной процедурой.

Решение “1” означает возврат на оптимизацию с изменением или модификацией оптимизационной модели, например, путем добавления параметров функций, изменением метода оптимизации. Решение “2” принимается, когда после эвристической оценки результат оптимизации выглядит удачным и необходим переход к его полному анализу. Решение “3” принимается в случае неудачного результата оптимизации, когда проектировщик считает, что причиной неудачи является стартовая точка, и поэтому производится возвращение к синтезу другого начального приближения. Решение “4” принимается после многократных неудачных попыток оптимизировать проектную задачу на данном уровне и состоит в возврате на предыдущий уровень.

Оценивая задачу оптимизации в целом, можно сказать, что, во-первых, ее эвристическая часть по объему не очень велика, но крайне важна и требует высокой квалификации и опыта проектировщика. Во-вторых, детерминированная часть отличается крайне высокой трудоемкостью, часто наибольшей по сравнению с трудоемкостью решения других задач проектирования (синтеза и анализа). В-третьих, оптимизация относится к объектно-инвариантным процедурам, поскольку ее принципы, методы и алгоритмы совершенно универсальны.

 

 

Структурная схема оптимизации

Схему типового алгоритма проектирования «собрать» самостоятельно из структурных схем синтеза, анализа, оптимизации