II) маленькая иностранная машина,

III) маленькая американская машина.

Как вы думаете, можно ли использовать в обучающей выборке для концептов II) и III) те же экземпляры, что и представленные в табл. 20.1?

4. На рис. 20.4 показаны три пары образцов. Скажите, во всех ли парах имеются более и менее специфические образцы, а если это так, то какой именно из них является более специфическим.

5. Рассмотрите обучающую выборку, представленную в табл. 20.2. Из 14 объектов 9 относятся к классу П, а 5 — к классу Н. Следовательно, энтропия множества сообщений будет равна

-(9/14)log₂(9/14) - (5/14)*log₂(l/J4) = 0.94 бит.

Рис. 20.4. Пары образцов

I) Чему равно ожидаемое количество информации для атрибута наблюдение?

II) Чему равен прирост количества информации после анализа атрибута наблюдение?

III) Повторите этот анализ по отношению к атрибутам влажность и ветрено.

IV) Анализ какого атрибута сулит наибольший прирост количества информации?

6. Перечислите несколько методик обучения, которые используются в практике работы с людьми, и постарайтесь разграничить эти методики по характеру. Например, методика обучения таблице умножения существенно отличается от методики обучения игре на музыкальных инструментах. Какая из методик легче всего реализуется программно и почему?

ГЛАВА 21. Сети доверия

Теория Демпстера—Шефера

Функции доверия

Применение теории Демпстера—Шефера к системе MYCIN

Методика Перла

Сравнение методов неточных рассуждений

Резюме

Рекомендуемая литература

Упражнения

ГЛАВА 21. Сети доверия

Теория Демпстера—Шефера

Методика Перла

Сравнение методов неточных рассуждений

Резюме

Рекомендуемая литература

Упражнения

В этой главе мы рассмотрим два количественных метода реализации логических рассуждений при наличии неопределенности в структурированном пространстве гипотез, базирующихся на теории свидетельств Демпстера—Шефера [Gordon and Shortliffe, 1985] и Байесовском формализме [Pearl, 1986]. Каждый из этих подходов предполагает, что на множестве гипотез каким-то способом определена функция доверия (belieffunction), а затем по мере накопления новых свидетельств применяется специфический механизм обновления текущего множества допущений.

Оба подхода будут описаны достаточно подробно, а затем будет проведено их сравнение. Будет показано, что оба метода имеют под собой более убедительное математическое обоснование, чем метод, базирующийся на эмпирических коэффициентах неопределенности, о котором шла речь в главе 9. Их можно рассматривать как альтернативу эвристическим методам обработки неопределенности, использованным в системах INTERNIST и CENTAUR, описанным в главе 13.

Теория Демпстера—Шефера

В теории Демпстера—Шефера (Dempster—Shafer) предполагается, что гипотезы — компоненты пространства гипотез 6 — являются взаимно исключающими, а набор гипотез — исчерпывающим. В терминологии авторов пространство гипотез 0 называется областью анализа (frame of discernment). Также предполагается, что мы располагаем средством получения свидетельств не только в пользу отдельных гипотез h₁..... h_n, принадлежащих 6, но и в пользу подмножеств гипотез A₁..., A_k, которые могут перекрываться.

Можно рассматривать эти свидетельства как элементы множества U и построить отображение

Г:U -> 2^O,

которое будет связывать каждый элемент в U с подмножеством пространства в. Такое подмножество называется фокальным элементом. Отметим, что предположение об исчерпывающей полноте набора гипотез означает, что ни один из элементов u U не отображается на пустое множество. Другими словами, для любого свидетельства существует хотя бы одна гипотеза, достоверность которой подтверждает это свидетельство.

Теория Демпстера—Шефера предлагает средства вычисления функции доверия на таких множествах гипотез и правила объединения функций доверия, сформулированных на основании разных свидетельств.

Функции доверия

В теории Демпстера—Шефера т — это функция присвоения базовых вероятностей (bра — basic probability assignment), которая определена на множестве 2^O значений из интервала [0,1], такая, что

m(пустое множество) = 0

и

[(т(Аi) - 1];