Розділ 2. Похибки вимірювань

 

Класифікація похибок

Якість засобів і результатів вимірювань прийнято характеризувати, вказуючи їх похибки. Для введення поняття «похибка» потрібно визначити і чітко розмежувати три поняття: істинне і дійсне значення вимірюваної фізичної величини і результат вимірювання.

Істинне значення – це значення, що ідеально відображає властивість даного об’єкта, як кількісно так і якісно. Воно є тою абсолютною істиною, до якої ми прямуємо, щоб виразити її у вигляді числових значень. На практиці це абстрактне поняття приходиться замінити поняттям «дійсне значення».

Дійсне значення фізичної величини – це значення, яке знайдене експериментально і настільки наближене до істинного, що може бути використане замість нього.

Результат вимірювання являє собою наближену оцінку істинного значення величини, що знайдена шляхом вимірювання.

В метрології використовують поняття «похибка результату вимірювання» і «похибка засобу вимірювання». Похибка результату вимірювання це різниця між результатом вимірювання x та істинним
(або дійсним) значенням Х вимірюваної величини:

Вона вказує на границі невизначеності значення вимірюваної величини.

Похибка засобу вимірювання – це різниця між показанням засобу вимірювання і істинним (дійсним) значенням вимірюваної величини.
Вона характеризує точність результатів вимірювань, які проведені даним засобом. Ці два поняття близькі між собою і їх класифікують за однаковими ознаками. Похибки систематизують на основі кваліфікаційних (класифікаційних) ознак. Усю структуру такої систематизації наведено на рис. 1.

Рисунок 1. Систематизація похибок вимірювань за класифікаційними ознаками.

За характером прояву похибки поділяють на систематичні, випадкові, прогресуючі та грубі (промахи).

Систематичні похибки – це складові похибки вимірювань, які залишаються постійними або закономірно змінюються при повторних вимірюваннях тої самої фізичної величини (рис 2).

Рисунок 2.

Систематичні похибки можна завбачити, виявити і завдяки цьому майже повністю усунути, якщо ввести відповідну поправку.

Випадкова похибка – складова похибки вимірювань, яка змінюється випадковим чином (за знаком і значенням) в серії повторних вимірювань одного і того ж розміру фізичної величини, якщо ці вимірювання проведені в однакових умовах. В появі таких похибок (рис. 2) не спостерігається ніяких закономірностей. Вони виявляються при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини у вигляді деякого розсіювання результатів вимірювання.

Прогресуюча (дрейфова) похибка – це непередбачувана похибка, що повільно змінюється в часі. Ця похибка специфічна для нестаціонарних випадкових процесів.

Груба похибка (промах) – це випадкова похибка результату окремого спостереження, що входить в ряд вимірювань, яка для даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду.

Такі похибки виникають через помилки або неправильні дії оператора (невірний відлік, помилки в записах або обрахунках, неправильне включення приладів чи збої в роботі).

За способом вираження розрізняють абсолютну, відносну і приведену (зведену) похибки.

Абсолютна похибка виражається в одиницях вимірюваної величини.

Однак в повній мірі абсолютна похибка не може бути показником точності вимірювань, оскільки одне і те ж значення, наприклад, D = 0,05 мА при x = 100 мА відповідає достатньо високій точності вимірювань, а при x = 1 мА – низькій. Тому вводиться поняття відносної похибки – відношення абсолютної похибки до істинного значення вимірюваної величини , .

Відносна похибка дозволяє порівнювати точність вимірювань та відносити її результати до категорій якості засобів вимірювань. Зокрема, в табл.1 дано розподіл категорій якості засобів вимірювань за критерієм точності.

Таблиця 1.

Категорії засобів вимірювань за критерієм точності.

Критерії точності	Відносна похибка, %
Надвисока (прецизійна)	≤ 0,01
Висока	0,1...0,01
Середня
Низька	10...20

З досвіду відомо, що більшість (до 90%) вимірювань відноситься до категорії середньо точних, що практично задовольняє вимоги переважної кількості споживачів, які працюють у галузях експлуатації технічних засобів. Сучасна тенденція – підвищення вимог до точності вимірювань. Разом з тим слід підкреслити, що необгрунтоване застосування високоточних засобів вимірювань там, де можуть бути використані менш точні, призводить до невиправданих витрат матеріальних та фінансових ресурсів.

Зведена похибка. Використовується для характеристики точності засобів вимірювань. За структурою виразу зведена похибка схожа на відносну

,

де X_N – нормуюче значення.

Найчастіше за нього приймають границю шкали засобу вимірювань, X_N = x _к.

Порівнюючи зведену і відносну похибки, відзначаємо, що відносна завжди більша за зведену, та тільки за умови, що дійсне значення виміряної величини дорівнює максимально можливому.