Основы технологии имитационного моделирования. Имитационное моделирование в среде MatLab.

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов.

Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

К имитационному моделированию прибегают, когда: дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте; невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные; необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами или другими словами — разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

MATLAB (сокр. от англ. «Matrix Laboratory») — термин, относящийся к пакету прикладных программ для решения задач технических вычислений, а также к используемому в этом пакете языку программирования. Первоначально предназ. для проектирования систем управления, но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов. Язык MATLAB явл. высокоуровн. интерпретируемым языком программирования, вкл. основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентир. Возмож. и интерфейсы к программ., написанным на др. языках программир.. Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство. Как скрипты, так и функции не компилируются в машинный код и сохраняются в виде текстовых файлов.

Математика и вычисления MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:

Матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, факторизация матриц и другие. Многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами, интерполяция и экстраполяция кривых и другие. Математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, и другие. Обработка данных — набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, и другие. Дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, и другие. Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

Разработка алгоритмов MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. В нём имеются все необх. средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер. Визуализация данных В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов. Встроенная среда разработки позв. создавать графические интерфейсы пользователя с различ. элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими.

Система MatLab – это одновременно и операционная среда и язык программирования. Одна из наиболее сильных сторон состоит в том, что на языке MatLab могут быть написаны программы для многократного использования. Пользователь может сам написать специализированные файлы и программы, кот. оформляются в виде М-файлов.

Операционная система MatLab – это множество интерфейсов, кот. поддерживают связь этой системы с внешним миром. Это диалог с пользователем через командную строку или графический интерфейс, просмотр рабочей области и путей доступа, редактор и отладчик М-файлов, работа с файлами и оболочкой DOS, экспорт и импорт данных, интерактивный доступ к справочной информации, динамическое взаимодействие с внешними системами Word, Excel и др.

Реализуются эти интерфейсы через командное окно, инструментальную панель, системы просмотра рабочей области и путей доступа, редактор/отладчик М-файлов, специальное меню и т.п.

Командное окно системы MatLab состоит:

Файл Правка Окно?

Нисподающее меню Файл

Создать М-файл

Рисунок Модель Открыть

Open Selection – открыть в редакторе/отладчике файл, выделенный в произвольной строке командного окна

Выполнить сценарий…

Загрузить раб. Область Сохранить раб. область как…

Показать раб. Область Показать редактор граф. свойств

Показать инструменты формата GUI Установить маршрут

Свойства… Параметры печати… Печать…

Print Selection – печать выделенного объекта Выход

Инструментальная панель командного окна системы MatLab позволяет обеспечивать простой доступ к операциям над М-файлами (создание нового М-файла, открытие, удаление, копирование, вставка, отмена последней выполненной операции, просмотр рабочей области, просмотр путей доступа, текущая помощь).

В состав системы MatLab входит редактор/отладчик М-файлов, кот. может быть вызван с командной строки с помощью Edit.

Рабочая область системы MatLab – это область памяти, в которой размещены переменные системы. Содержимое этой области можно просмотреть из командной строки с помощью команд WHO или WHOS (WHO выводит только имена переменных, WHOS – информацию о размерах массива и типе переменных). Если задана переменная А - трехмерный массив чисел удвоенной точности, то при использовании команды WHOS получим:

WHOS

Name Size Bytes Cluss

A 4x3x2 192 double array

Команды Save и load позволяют в любой момент времени сохранить содержимое рабочей области или загрузить новое данное в процессе сеанса работ.

Для того, чтобы управлять форматами файлов, следует команде Save в дополнении к имени файла и списку переменных использовать следующие флаги:

- mat (двоичный М-файл) - ascii (формат – 8 цифр)

- ascii- double (формат – 16 цифр) - ascii- double-tabs (формат с разделителями)

- vy (формат версии MatLab 4) - append (добавить данные к существующему М-файлу)

Если имена файлов и переменных представляют собой строковые переменные, то можно, используя свойство дуальности команды и функции, рассматривать команды Save и load как функции.