Метод статистических испытаний в имитационном моделировании (метод Монтк-Карло)

 

Показатель точности статистических испытаний: Тсп = ; N – число испытаний.

Метод статистических испытаний является итерационным, и его точность зависит от числа этих испытаний.

 

Свойства имитационного эксперимента:

· Прогон модели – одно наблюдение в проведенном эксперименте;

· С увеличением времени прогона модели система переходит в установившееся состояние;

· Существует предел времени, превышение которого не приводит к повышению точности моделирования.

Области применения имитационных моделей.

· Нет законченной постановки задачи;

· Нет описания системы в аналитической форме;

· Для изучения поведения системы в новых условиях;

 

Схемы построения имитационных моделей.

 

 

Характеристика способов представления динамики системы в имитационных моделях.

Событие – мгновенное изменение элемента или состояния системы в целом.

Работа – единичное действие системы по обработке данных.

Процесс – логически связанный набор работ.

 

Транзакт – сообщение на входе системы для его обработки.

 

Вывод: Имитационное моделирование является универсальным инструментом исследования дискретных моделей, одним из компонентов которых являются процессы вычислительной системы.

 

Моделирование вычислительных процессов и систем с использованием средств GPSS.

GPSS – General Purpose Simulation System.

 

Использование инструментальных средств для моделирования вычислительных процессов.

Возможны два способа описания решаемых задач:

1. С помощью блок-схем программ, которые иллюстрируют структуру имитационной модели;

2. С использование команд ассемблера (для задания параметров имитационной модели).

Простейший вычислительный процесс может быть представлен с помощью моделей систем массового обслуживания (СМО).

Типовая структура СМО представлена на рис.1.

 

Рис.1. Типовая структура СМО.

Дисциплина облуживания – правила, по которым заявки поступают из очередей на обслуживание.

Приоритет – величина, характеризующая право на первоочередное обслуживание.

 

Входные параметры, характеризующие качество работы имитационной модели.

Для очередей: l_or – средняя длина очереди к устройству;

l_max – максимальная длина очереди;

К_тр – максимальное число заявок очереди;

К_бз – число заявок, прошедших очередь без задержки;

t_ож - среднее время ожидания в очереди.

Для устройств: К_з - коэффициент загрузки устройства;

N_вх – число вхождения заявки в устройство;

t_тр – среднее время обработки заявки в устройстве.

Для памяти: l_or – средняя длина очереди памяти процесса;

t – среднее время пребывания заявки в памяти.

Для очередей: l_or – средняя длина очереди к устройству;

l_max – максимальная длина очереди;

К_тр – максимальное число заявок очереди.

 

Функциональные блоки GPSS World.

Основные операторы модели имеют свойство совместного использования, что позволяет говорить о стандартных модулях имитационной модели.

 

1. GENERATE

А – среднее время генерации транзактов;

B – интервал времени для случая равновероятного распределения транзактов;

С – интервал до начала генерации первого транзакта;

D – максимальное число транзактов, генерируемых для данной модели;

E – приоритет (0…127); f(t)

F – число параметров транзакта.

0 t

A-B A A+B

Оператору GENERATE в модели всегда соответствует оператор TERMINATE.

2. TERMINATE

Если А≤ 0 – имитация заканчивается.

Блоков TERMINATE в сложной модели может быть несколько, НО счетчик числа испытаний только один.

3. ADVANCE

4. SEIZE – RELEASE

5. QUEUE – DEPART

 

6. TABULATE

Описание гистограммы с именем А по статистике, собранной в TABULATE, приводит к её построению по данным операндов B, C, D, E.

B – регистрируемая переменная величина, чаще всего стандартный числовой атрибут (СЧА) с закреплённым за ним идентификатором.

C – верхний предел левого интервала гистограммы.

D – величина интервала при построении гистограммы.

Е – заданное число интервалов на гистограмме.

 

Блоки моделирования очередей формируют статистические данные о времени ожидания, длине очереди к устройствам и памяти модели.