Тема: Спрос и предложение. Рыночное равновесие.

Эластичность спроса и предложения

Цель практического занятия:

1. формирование навыков составления аналитических функций спроса и предложения;

2.развитие навыков расчета показателей рыночного равновесия и отклонений от равновесного состояния.

 

Задача 1.

При понижении цены на огурцы с 6 до 5 руб. за кг. объем продаж увеличился с 300 до 350 кг в день. Найти аналитический вид функции спроса, если она линейная.

Решение:

Функция спроса имеет вид: Q_d = а - вP

в = ∆Q∆/Р = (350-300): (5-6) = -50

300 = а – 50*6

а = 600

Q_d = 600 - 50P

 

Задача 2.

Функция спроса на товар Q_d = 8 -P_, а функция предложения Qs=-7+3р. Определить эластичность спроса и эластичность предложения при увеличении цены на 3 ден. ед.

Решение:

Qd = Qs

8-P = -7 +3P

8+7 = 3P+P

P_E = 3,75

Q_E = 8 – 3,75 = 4,25

Определяем объем спроса и предложения при Р₁

Р₁ = Р_Е + 3 = 3,75 + 3 = 6,75

Q_d1 = 8 – 6,75 = 1,25

Q_s1 = -7 + 3*6,75 = 13,25

Определяем эластичность спроса

Ер = (1,25-4,25)/1,25: (6,75- 3,75)/3,75 = 3 – спрос эластичный

Определяем эластичность предложения

Ер = (13,25 – 4,25)/4,25: (6,75 – 3,75)/3,75 = 2,65 – предложение эластичное

 

Задача 3.

Функция спроса населения на данный товар Qd =10 – Р, функция предложения данного товара: Qs= -5+2Р. Предположим, что на данный товар установлена фиксированная цена на уровне 3 ден. ед. Определить отклонение от равновесного состояния.

Решение:

Отклонение от равновесного состояния определяется путем соотношения равновесной и фиксированной цены.

Определяется равновесная цена.

Qd = Qs

10 – Р = -5+2Р

15 = 3Р

Р_Е = 5

Фиксированная цена ниже равновесной, поэтому на рынке – дефицит.

Дефицит = Qd – Qs

Qd = 10-3 = 7

Qs = -5 + 2*3 = 1

Дефицит = 7-1 = 6

 

Задача 4.

Функция спроса на товар Q_d = 8 - P_, а функция предложения Qs=-7+2р. Определить излишек покупателя, излишек производителя и затраты производителя.

Решение:

Определяется равновесная цена.

Qd = Qs

8 – Р = -7 +2Р

15 = 3Р

Р_Е = 5

Q_E = 8 – 5 = 3

Определяем максимальную цену, при которой спрос равен 0.

8 – Р = 0

Р_мах = 8

Определяем минимальную цену, при которой предложение равно 0.

-7 +2Р

2Р = 7

Р_min= 3,5

 

 

Излишек покупателя CS = ½*3*3 = 4,5 ед.

Излишек продавца PS= ½*1,5*3 = 2,25 ед.

Издержки производства = ½(5 + 3,5)*3 = 12,75 ед.

 

Задача 5.

Уравнение кривой спроса имеет вид Pd = -2Q + 100. Найти новое уравнение, если увеличение цены товара субститута привело к изменению спроса на 20%.

Решение:

Находим уравнение спроса, выраженное через цену

2Q = 100-P

Q = 50-0,5Р

Находим новое уравнение. Так как цена товара субститута увеличилась на 20%, спрос также увеличивается на 20%.

Q₁ = 1,2*Q

Q₁ = 1,2(50-0,5P) = 60-0,6P

 

Задача 6.

Уравнение кривой спроса имеет вид Pd = -5Q + 80. Найти новое уравнение, если увеличение цены товара комплимента привело к изменению спроса на 10%.

 

Решение:

Находим уравнение спроса, выраженное через цену

5Q = 80 + P

Q = 16 - 0,2Р

Находим новое уравнение. Так как цена товара комплемента увеличилась на 10%, спрос сократился на 10%.

Q₁ = 0,9*Q

Q₁ = 0,9(16 - 0,2P) = 14,4 – 0,18P

 

Практическое занятие №2

Тема Основы теории поведения потребителя

Цель практического занятия:

1. формирование навыков расчета показателей совокупной, средней и предельной полезностей;

2. развитие навыков расчета предельной нормы замещения благ.

 

Задача 1.

Общая и предельная полезность товаров А,В, С представлены в таблице. Заполнить пропуски в таблице.

 

Количество товаров	А	В	С
TU	MU	TU	MU	TU	MU

Решение:

Количество товаров	А	В	С
TU	MU	TU	MU	TU	MU

Задача 2.

Функция общей полезности, получаемой при потреблении товара, задается уравнением TU = 100Q + 150Q² – 2Q³. Найти значение предельной полезности пятой единицы товара.

 

Решение:

MU = (TU)’ = 100+300Q – 6Q² = 100 +300*5 + 6*5² = 1750

Задача 3.

Определить предельную норму замещения одного товара другим для каждого набора товаров.

Набор товаров	Цена товара А	Цена товара В
A
B
C
D
E
F

Решение:

MRS _A/B = Р_A/P_B

Набор товаров	Цена товара А	Цена товара В	Предельная норма замещения
A			9,25
B
C			1,87
D			0,91
E			0,56
F			0,22

Задача 4.

Полезность от потребления печенья представлена в таблице.

Число съеденного печенья	Общая полезность от печенья

Рассчитать предельную и среднюю полезность от печенья при каждом уровне его потребления.

Решение:

ATU = TU/Q; MT = ∆TU/∆Q

Число съеденного печенья	Общая полезность от печенья	Средняя полезность	Предельная полезность
		-	-
		63,3
		51,25

Задача 5.

Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.

Решение:

I = P_x*Q_x + P_y*Q_y

MRS _X/Y = Р_X/P_Y

MRS _X/Y = 2/P_Y = 0,5;

P_Y = 2/MRS _X/Y = 2/0,5 =4

I = 2*8 + 4*4 =32

Задача 6.

Потребитель покупает 4 единицы блага Х и 9 единиц блага Y, имеет доход 100 ден. ед. Найти цены товаров Х и Y, если известно, что предельная норма замены товара Х товаром Y равна 4.

Решение:

I = P_x*Q_x + P_y*Q_y

MRS _X/Y = Р_X/P_Y

MRS _X/Y = Р_X/P_Y = 4;

Px = 4P_Y

I = 4*4P_Y + 9P_Y=100

25 P_Y = 100

P_Y = 4

Px = 4P_Y = 4*4 =16

 

Практическое занятие №3

Тема Фирма в рыночной экономике. Виды издержек

Цель практического занятия:

1. формирование навыков расчета средних и предельных издержек;

2. развитие навыков определения функции издержек.

Задача 1.

Функция средних переменных затрат имеет вид: АСV = 10 + 2Q. Постоянные затраты равны 12 ден. ед. Найти алгебраическое выражение для функции общих затрат.

Решение:

ТС = FC + AVC*Q = 12 + 10Q + 2Q²

Задача 2.

Функция общих затрат имеет вид: ТС = 30 + 5Q + Q². Определите выражения для постоянных, переменных, средних общих, средних постоянных, средних переменных и предельных затрат как функцию от Q.

Решение:

FC = 30

VC = 5Q + Q²

ATC = 30/Q + 5 + Q

AFC = 30/Q

AVC = 5 + Q

MC = (TC)’ = 5 +2Q

 

Задача 3.

Функция общих затрат монополиста имеет вид ТС = 100 +3Q². Определите выражения для постоянных, переменных, средних общих, средних постоянных, средних переменных и предельных затрат как функцию от Q.

Решение:

FC = 100

VC = 3Q²

ATC = 100/Q + 3Q

AFC = 100/Q

AVC = 3Q

MC = (TC)’ = 6Q

Задача 4.

Функция общих затрат имеет вид ТС = 100Q - 2Q² + 0,04Q³. Определить величину предельных затрат фирмы при Q= 12 единиц.

Решение:

MC = 100 – 4Q + 0,12Q²

MC _(Q=12) = 100 – 4*12 + 0,12*12² = 69,28

Задача 5.

Известно, что постоянные затраты фирмы равны 55 ден. ед. Функция предельных затрат фирмы имеет вид МС = 22 – 8Q + 3Q²+ 2Q³. Определить функцию общих затрат фирмы и рассчитать эти затраты при выпуске 3 единиц продукции.

Решение:

ТС = FC + ∫MC = 55 + 22Q – 4Q² +Q³ +0,5Q⁴ = 55+22*3 - 4*3² +3³+0,5*3⁴ = 152,5

 

Задача 6.

Известно, что постоянные затраты фирмы равны 80 ден. ед. Функция предельных затрат фирмы имеет вид МС = 30 – 10Q + 6Q²+ 1,6Q³. Определить функцию общих затрат фирмы и рассчитать эти затраты при выпуске 5 единиц продукции.

 

Решение:

ТС = FC + ∫MC = 80 + 30Q – 5Q² +2Q³ +0,4Q⁴ = 80+30*5 - 5*5² +2*5³+0,5*5⁴ = 105

 

Задача 7.

Через год после начала деятельности бухгалтерская прибыль предприятия составила 400 тыс. ден. ед., чистая экономическая прибыль - 150 тыс. ден. ед. Определите явные и неявные издержки предприятия, если известно, что совокупный доход предприятия 900тыс. ден. ед.

 

Решение:

Бухгалтерская прибыль = доход – явные издержки;

явные издержки = доход – бухгалтерская прибыль = 900 – 400 = 500

Экономическая прибыль = доход – явные и неявные издержки;

неявные издержки = доход – явные издержки – экономическая прибыль = 900-500-150 = 250

 

Задача 8.

Рассчитайте постоянные, переменные и предельные издержки.

Объем производства	Совокупные затраты

Решение:

Объем производства	Совокупные затраты	Постоянные затраты	Переменные затраты	Предельные затраты
			-	-
				(140-60) / (1-0) = 80
				(180-140) / (2-1) = 40
				(240-180) / (3-2) = 60
				(420-240) / (4-3) = 180

Практическое занятие №4