ТОП 10:

Силы инерции в равномерно вращающейся системе



Всякая вращающаяся система является неинерциальной. Примером равномерно вращающейся системы является Земля. Или обычная карусель. Типичными силами инерции во вращающихся системах являются центробежная сила и сила Кориолиса.

Пусть система (x', y', z') вращается в неподвижной системе (x, y, z) вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью ω. И пусть в системе (x', y', z') частица движется с относительной скоростью υ'. Если в системе, поступательно движущейся с ускорением а0, сила инерции Fин = −mа0, то в равномерно вращающейся системе

Fин = Fц.б + Fкор,

где

Fц.б = −maц.с = mω2r

– центробежная сила,

Fкор = −maкор = 2m(υ' ω)

– сила Кориолиса (без доказательства).

Центробежная сила вызвана центростремительным ускорение ац.с, направленным к центру вращения и связанным с изменением вектора абсолютной скорости υ по направлению вследствие вращения системы (x', y', z'). Сила Fц.б прижимает тело к периферии вращающейся системы (Fц.б↑↑ r), не зависит от относительной скорости υ', а только от расстояния r до оси и от модуля угловой скорости ω.

Кориолисова сила Fкор зависит от относительной скорости тела υ' и перпендикулярна ей. Она связана с тем, что при движении частицы во вращающейся системе абсолютная скорость частицы υ изменяется по величине. Пусть, например, частица m во вращающейся системе движется от центра к периферии по радиусу. Тогда её абсолютная скорость υ растёт вдоль своего направления (рис. 8.4), а значит, у неё есть ускорение акор, направленное перпендикулярно радиусу. Значит, появляется сила инерции Fкор = −maкор.

Замечание. Fц.б и Fкор – это силы инерции, и они существуют только во вращающихся системах отсчёта. В инерциальных системах их нет.

На рис. 8.5 и 8.6 показаны качественные проявления сил Fц.б и Fкор.

Силой Кориолиса объясняется крутизна правых берегов рек северного полушария, текущих по меридианам, а центробежной силой – образование меандров рек (рис. 8.7), а также крутизна внешнего берега на поворотах реки.


СВОБОДНЫЕ СИНУСОИДАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Понятие колебаний

Колебания – это периодический процесс, в котором значения какой-либо величины х точно или приближённо повторяются через равные промежутки времени Т, называемые периодом колебаний.

Существует много видов колебаний, например:

− релаксационные (рис. 9.1, а),

− пилообразные (рис. 9.1, б),

− синусоидальные (гармонические) незатухающие (рис. 9.1, в),

− синусоидальные затухающие (рис. 9.1, г).

 

 

Среди различных видов колебаний наиболее часто встречаются синусо-идальные (гармонические), описываемые функциями синуса или косинуса. По закону, близкому к синусоидальному, происходят колебания, например, в следующих механических системах:

а) шарик на зажатой с одного конца пружине (пружинный маятник),

б) шарик на нити (математический маятник),

в) любое твёрдое тело, которое может качаться в однородном поле тяжести на неподвижной горизонтальной оси (физический маятник),

г) натянутая струна,

д) столбики жидкости в U-образной трубке

Колебания называются свободными, если они происходят в первоначально выведенной из равновесия системе без дальнейшего поступления в нее энергии от внешних источников. Если же колебания в системе поддерживаются периодическим поступлением в нее энергии извне, то они называются вынужденными. Свободные колебания реальных механических (и электрических) систем всегда являются затухающими, т. е. с убывающей до нуля амплитудой. При этом первоначально запасенная колебательной системой энергия в конечном итоге превращается в тепло. Однако сначала для простоты удобно сначала рассмотреть идеализированный процесс незатухающих свободных колебаний, когда в системе отсутствует трение, приводящее к потерям (диссипации) энергии и убыванию амплитуды.







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.59.63 (0.003 с.)