Расчетные параметры атмосферного воздуха

Населенный пункт	Температура по сухому термометру, tС, °С	Относительная влажность воздуха, φ, %	Температура по "мокрому" термометру, tМТ, °С
Архангельск	23,3
Астрахань	30,4		23,2
Волгоград
Иркутск			17,6
Казань	26,8		18,7
Краснодар			21,6
Москва			20,8
Томск	24,3		19,2
Тула	25,5		19,6
Уфа	27,6		19,5
Ярославль	24,8		18,7

 

Температура воды, которая должна быть получена в конце процесса охлаждения в градирне, обуславливается техническими параметрами охлаждаемого оборудования и, как правило, указана в паспортных данных оборудования. Определив необходимые параметры, можно произвести предварительный подбор градирен, используя кривые охлаждения для различных значений t_мт.

¶¶

Рис. 4.7. Кривые охлаждения градирен при различных

температурах воздуха по "мокрому термометру"

 

Примеры решения задач

1. Найдите число Льюиса для влажного воздуха, температура которого t=20°C, давление p = 0,101 МПа, относительная влажность φ=0,7.

 

Решение

Число Льюиса:

 

Lе = D/а,

 

где D – коэффициент диффузии; a – температуропроводность.

Коэффициент диффузии при T₀=273 К и Р₀=0,101МПа D₀=0,216 · 10^-4 м²/c.

При других значениях T и p коэффициент диффузии можно найти по формуле (4.16):

 

 

Найдем температуропроводность воздуха. При t = 20°C давление насыщенного пара ρ_s=2336,8 Па. Парциальное давление водяного пара:

 

P_п = φ p_s = 0,7·2336,8 = 1635,8 Па.

 

При t= 20°C и p₁=1635,8 Па плотность водяного пара ρ₁=0,0121кг/м³.

Парциальное давление воздуха:

 

P_в = Р₀ – P_п = 101 000 – 1635,8 = 98 364 Па.

 

При t = 20°C и P_в = 98 364 Па плотность воздуха ρ ₂ = 1,185. кг/м³. Плотность влажного воздуха:

 

ρ = ρ₁+ ρ₂= 0,0121 + 1,185 = 1,197 кг/м³.

 

Массовая концентрация водяного пара:

 

 

Массовая концентрация воздуха:

 

Теплоемкость водяного пара c_p1 = 1,877 кДж/(кг ·К), а теплоемкость воздуха c_p2 = 1,005 кДж/(кг ·К). Теплоемкость влажного воздуха находим по формуле:

= 1,877 · 0,0101 + 1,005 · 0,9899 = 1,018 кДж/(кг ·К).

Для водяного пара относительная молекулярная масса М₁= 18,014, для воздуха М₂= 28,97. Динамическая вязкость водяного пара μ₁ = 9,745 ·10^-6Па ·с, а для воздуха μ₂ = 18,1 ·10^-6Па ·с. При этом ψ₁₂=0,575; ψ₂₁=1,718. Теплопроводность водяного пара λ₁ = 0,0185 Вт/(м · К), воздуха - λ₂ = 0,0259 Вт/(м · К), тогда для влажного воздуха:

 

 

Температуропроводность:

 

 

Число Льюиса:

 

Ответ. Число Льюиса Lе = 1,16.

 

2. Плоское влажное изделие длиной l ₀ = 0,5 м продольно омывается потоком сухого воздуха, для которого температура = 20°C, давление p = 0,202 МПа, скорость =1 м/с. Температура изделия постоянна по всей длине (t_c = 20°C).

Найдите коэффициент массоотдачи при x = l ₀.

 

Решение

Для нахождения коэффициента массоотдачи воспользуемся аналогией процессов тепло- и массообмена. Для процесса теплообмена при вынужденной конвекции жидкости:

 

Nu_D = f (Re,Pr_D).

 

Найдем число Рейнольдса при x = 0,5м:

 

Re =

 

Так как течение в пограничном слое ламинарное, то:

коэффициент диффузии равен (4.16):

 

 

диффузионное число Прандтля:

 

 

диффузионное число Нуссельта:

 

 

и коэффициент массоотдачи:

 

 

Ответ. Коэффициент массоотдачи

 

3. Термометр, обернутый влажной тканью, поперечно омывается потоком воздуха, параметры которого: = 20°C; p = 0,101 МПа; φ = 70%. Найдите температуру сухого термометра .

 

Решение

Процесс испарения из влажной ткани в данном случае можно считать адиабатным, т.е. q_c' = 0. Тогда соотношение энергетического баланса будет иметь вид:

 

J_1c r₁ + q_c''=0.

 

Найдем J_1c с учетом того, что a Получим:

 

 

При поперечном обтекании цилиндра Nu = C Reⁿ Pr^m, а Nu_D = C Reⁿ Pr_D^m причем m= 0,38. Тогда:

 

 

В результате будем иметь следующее уравнение для нахождения t_c:

 

 

Для наших условий (cм. задачу 1) Le =1,16, c_p.= 1,018 кДж/(кг·К), c₁ = 0,0101.Значения c_1c и r₁ однозначно определяются температурой t₁. Решая последнее уравнение, получаем: t_c=15,3°C.

4. На вертикальной плоской стенке, температура которой t_CT=78 °C, происходит пленочная конденсация водяного пара из паровоздушной смеси. Давление смеси равно 7·10⁴ Па, парциальное давление воздуха вдали от стенки составляет 2,264·10⁴ Па. Паровоздушная смесь движется сверху вниз относительно пленки конденсата со скоростью 8м/с.

Пренебрегая динамическим воздействием потока смеси на стекающую пленку, найдите для сечения x = 0,1м температуру поверхности пленки t_C, плотность отводимого стенкой теплового потока q_c'.

 

Решение.

Найдем массовые концентрации водяного пара и воздуха вдали от стенки. Парциальное давление водяного пара

 

p_1∞=p – p_2∞=7·10⁴ - 2,264 ·10⁴ = 4,736 ·10⁴ Па.

 

При этом давлении t_s=80°C и ρ_1∞ = 0,293 кг/м³. Для воздуха при t =80°C и p =2,264·10⁴ Па ρ_2∞= 0,224 кг/м³. Плотность смеси ρ_∞= ρ_1∞ + ρ_2∞ = 0,293 + 0,224 = 0,517 кг/м³. Вычислим массовые концентрации:

 

;

Определим теплопроводность λ и вязкость μ для паровоздушной смеси при t =80°C.

Из таблиц находим:

 

λ₁ = 2,151 · 10^-2 Вт/(м · К); μ₁ = 11,09 · 10^-6 Па · c;

λ₂=3,05 · 10^-2 Вт/(м · К); μ₂ = 21,1 · 10^-6 Па · c.

 

Определим ψ₁₂= 0,5676; ψ₂₁= 1,7435. Значение λ = 0,02426Вт (м · К). Значение μ рассчитаем по формуле:

 

После вычислений получим μ = 14,17 · 10^-6 Па · c.

Коэффициент диффузии:

 

D= 0,216 · 10^-4 = 0,49 · 10^-4 м²/c.

 

Найдем теплоемкость смеси. Предварительно из таблиц получим

c_p1 =.2,064 кДж/(кг ·К), c_p2 = 1,009 кДж/(кг ·К). Тогда c_p = 1,606 кДж/(кг ·К).

Вычислим числа Pr и Pr_D:

 

Pr = ; Pr_D =

Обтекание пленки паровоздушной смесью будем рассматривать так же, как продольное обтекание пластины. Найдем число Рейнольдса:

 

Re = .

 

Рассчитаем коэффициенты α и β:

 

Вт/(м² · К^3/4),

кг/(м² · с).

 

Для нахождения температуры поверхности пленки воспользуемся соотношением энергетического баланса, в котором q_c' рассчитаем по теории Нуссельта:

 

q_c' = С(t_C-t_CT)^3/4,

где:

 

C= = 15035 Вт/(м² · К^3/4).

 

С учетом найденных значений C, α, β и c _∞ уравнение баланса примет вид:

 

 

Значения c_1c и r₁ являются функциями температуры t_c, которая равна температуре насыщения при парциальном давлении пара p_1c. Решая последнее уравнение графически, находим t_c=78,1°C.

Плотность теплового потока:

 

q_c' = 15035(78,1-78)^3/4 = 1503,5 Вт/м².

Ответ. Температура поверхности пленки t_c = 78,1°C; q_c' = 1503,5 Вт/м².

 

5. Необходимо подобрать градирнюдля охлаждения компрессорной станции в г. Петрозаводске. В состав станции входят 3 компрессора 4ВМ10-63/9 с приводом Nэ=380 кВт каждый, причем в работе постоянно находятся два компрессора (температура системы охлаждения 25 °С)

 

Решение.

Определяем суммарный отводимый тепловой поток:

 

Q = Nэ х 2=760 кВт.

 

По СНиП 23.01-99 "Строительная климатология" для Петрозаводска определяем температуру мокрого термометра: t_MT = 19,1 °С.

В паспортных данных компрессора находим температуру на входе в систему охлаждения компрессора равную температуре на выходе из градирни: t_ВЫХ = 25 °С

Используя кривые охлаждения для t_MT = 19,1 °С, находим точки пересечения линий, соответствующих Q = 760 кВт и t_ВЫХ = 25 °С с кривыми охлаждения. Из построения видно, что для t_ВЫХ = 25 °С две градирни ГРАД-120 обеспечат тепловой поток равный 1000 кВт, а при Q = 760 кВт более низкую t_ВЫХ = 23,8 °С. ¶

Таким образом, мы имеем запас ~25% при использовании двух градирен ГРАД-120.

Если такой запас нам не нужен, можно провести дополнительный расчет. Линия, соответствующая t_ВЫХ = 25 °С, пересекает кривую охлаждения для градирни ГРАД-50 в точке, соответствующей приблизительно Q = 190 кВт, что соответствует 1/4 суммарного отводимого теплового потока. Следовательно, поставленную задачу можно решить с помощью четырех градирен ГРАД-50.

 

4.6. Контрольные задания к разделу 4

1.^* Капля воды диаметром d попадает в поток перегретого пара. Температура капли равна t_к, для пара температура составляет t_п, а давление p_п=0,101 МПа Оцените время испарения капли. Считайте, что относительная скорость движения капли равна нулю.

 

параметр	вариант
d, мм	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
tк, °С
tп, °С

 

2.^** Термометр, обернутый влажной тканью, поперечно омывается потоком воздуха, параметры которого: t, p, φ. Найдите температуру термометра.

 

параметр	вариант
t, °С
p, МПа	0,101	0,101	0,101	0,101	0,101	0,101	0,101	0,101	0,101	0,101
φ, %

 

3.^*** Капля воды находится во влажном воздухе. Парциальное давление водяного пара равно p_п, а полное давление составляет P. В данный момент времени диаметр капли d_к, а ее температура t_к. Найдите плотность полного потока, а также плотность теплового потока по поверхности капли. Движением воздуха относительно капли пренебречь и считать что Le=1.

 

параметр	вариант
pп, кПа	70
P, кПа	90
dк, мм	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1	2,3
tк, С

 

4.^** Рассчитать рабочие характеристики оросительной камеры ОКС, если известны массовый расход, а также начальная и конечная температуры обрабатываемого воздуха при адиабатном режиме.

 

параметр	вариант
G, м^3/ч									61,5
исполн.
t1, °С		34,5		33,5		32,5		31,5		30,5
t2, °С		15,2	15,4	15,6	15,8		15,1	15,3	15,5	15,7

 

5.^** Необходимо подобрать градирнюдля охлаждения компрессорной станции в условиях указанного района строительства. В состав станции входят n компрессоров с приводом мощностью Nэ каждый, причем в работе постоянно находятся m компрессоров (температура системы охлаждения 25 °С).

 

параметр	вариант
город	Астрахангельск	Волгоград	Иркутск	Казань	Краснодар	Москва	Томск	Тула	Уфа	Ярославль
n, шт
m, шт
Nэ, кВт
t, °С

Приложения

Приложение 1.

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименование (СТ СЭВ 1052-78)

Множитель	Приставка	Обозначение	Множитель	Приставка	Обозначение
10^12	Тера	Т	10 ^-1	деци	д
10^9	Гига	Г	10 ^-2	санти	с
10^6	Мега	М	10 ^-3	милли	м
10^3	кило	к	10 ^-6	микро	мк
10^2	гекто	г	10 ^-9	нано	н
	дека	да	10 ^-12	пико	п

Приложение 2.

Международная система единиц (СИ) (ОТ СЭВ 1052-78)

 

Величина	Единица измерения	Сокращенное обозначение
Основные единицы
Длина	метр	м
Масса	килограмм	кг
Время	секунда	с
Сила электр. Тока	ампер	А
Термодин. температура	кельвин	К
Количество вещества	моль	моль
Сила света	кандела	кд
Некоторые производные единицы
Площадь	квадратный метр	м^2
Объем	кубический метр	м^3
Скорость	метр в секунду	м/с
Ускорение	метр на сек. в квадрате	м/с^2
Сила, вес	ньютон	Н; (кг·м/с^2)
Давление	паскаль	Па; Н/м^2
Плотность	килограмм на куб. метр	кг/м^3
Удельный объем	куб. метр на килограмм	м^3 /кг
Энергия, работа,
количество теплоты	джоуль	Дж; (Н·м)
Мощность	ватт	Вт
Массовый расход	килограмм на секунду	кг/с
Энтропия	джоуль на кельвин	Дж/К
Удельная массовая	джоуль на килограмм и
теплоемкость	кельвин	Дж/(кг-·К)
Теплота фазового
превращения	джоуль на килограмм	Дж/кг

Приложение 3.