Значения расчетных коэффициентов

	ламинарное течение	турбулентное течение
c1	c2	m	n	c1	c2	m	n
обтекание пластины	0,66	0,66	0,5	0,43	0,037	0,032	0,8	0,43
движение в трубах	0,15	0,13	0,33	0,43	0,021^*	0,018^*	0,8^*	0, 43^*
поперечное омывание одиночной трубы	0,5	0,43	0,5	0,38	0,25	0,21	0,6	0,38
омывание пучков труб:
коридорных	0,56		0,5	0,33	0,26		0,65	0,33
шахматного	0,56		0,5	0,33	0,41		0,6	0,33

* - для труб, имеющих длину l < 50 d

 

Для определения средних коэффициентов теплоотдачи при свобод­ном ламинарном движении жидкости вдоль вертикальных стенок можно использовать следующие уравнение:

 

(5.24)

(3.22)

 

Для определения средних коэффициентов теплоотдачи при свобод­ном турбулентном движении жидкости вдоль вертикальной стенки, которое наступает при числах Gr_ж,l · Pr_ж <6·10¹⁰, предло­жена следующая формула:

 

(5.25)

(3.23)

 

(5.26)

Для определения средних коэффициентов теплоотдачи при свобод­ном ламинарном движении жидкости вдоль горизонтальных труб применяется формула:

 

(3.24)

 

При обтекании свободным потоком воздуха горизонтальных труб применяют следующие формулы:

(5.27)

а) при (ламинарный режим):

 

(3.25)

 

(5.28)

б) при (переходный режим):

 

(3.26)

 

в) при (турбулентный режим):

 

(5.29)

(3.27)

 

В формулах (3.25 - 3.27) критерии подобия рассчитываются при средней температуре t_ср = 0,5(t_ж+t_с) представляющей среднею арифметическую температуру жидкости (взятой вне зоны, охваченной циркуляцией) и стенки t_c.

Количество теплоты (Q, Вт), переданной горячим теплоносителем стенке путем конвективного теплообмена, определяется по уравнению Нью­тона - Рихмана:

 

, (3.28)

 

где — коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя с по­стоянной температурой t₁ к поверхности стенки, учитывающий все виды теплообмена, Вт/м ² К; F — расчетная поверхность плоской стенки, м².

Тепловой поток, переданный теплопроводностью через плоскую стенку, определяется по уравнению:

 

. (3.29)

 

Тепловой поток, переданный от второй поверхности стенки к хо­лодному теплоносителю, определяется по той же формуле конвектив­ного теплообмена Ньютона - Рихмана:

 

, (3.30)

 

где — коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю с постоянной температурой t₂.

Величины Q в уравнениях (3.28-3.30) одинаковы. Сколько теплоты воспринимает стенка при стационарном режиме, столько же она и отдает.

Решая три уравнения переноса теплоты относительно разностей температур, имеем:

 

(3.31)

 

или плотность теплового потока равна:

 

(3.31)

В уравнениях (3.31-3.32) величина обозначается буквой К, имеет размерность Вт/(м^{2 .} К) и называется коэффициентом теплопередачи:

 

. (3.32)

Тогда:

или:

. (3.33)

 

В случае передачи теплоты через многослойную плоскую стенку в знаменателе формул (19.30) и (19.31) нужно подставить сумму термических сопротивлений всех слоев:

 

(3.34)

 

При переносе теплоты через многослойную цилиндрическую стенку, имеющую n слоев, тепловой поток равен:

 

(3.35)

 

Лучистый теплообмен

Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое из них излучает энергию в окружающее пространство. При попадании на другие тела эта энергия частью поглощается, частью отражается и частью проходит сквозь тело. Та часть лучистой энергии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую. Та часть энергии, которая отражается, попадает на другие (окружающие) тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело. Таким образом, после ря­да поглощений излучаемая энергия полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

В результате этих явлений, связанных с двойным взаимным
превращением энергии (тепловая – лучистая – тепловая), и осуществляется процесс лучистого теплообмена.

Зная законы излучения, поглощения и отражения, а также зависимость излучения от направления, можно вывести расчетные формулы для лучистого теплообмена между непрозрачными телами.

В теплотехнических же расчетах обычно требуется рассчитать лучистый теплообмен между телами, качество поверхности, размеры и температура которых известны. В этом случае задача сводится к учету влияния формы и размеров тел, их взаимного расположения, расстояния между ними и их степени черноты.

Явление лучистого теплообмена — это сложный процесс многократных затухающих поглощений и отражений. Часть энергии, будучи излучена, вновь возвращается на первоисточник, тормозя этим процесс теплообмена. В качестве примера рассмотрим круговорот лучистой энергии в простейшем случае теплообмена между двумя параллельными поверхностями, спектр излучения которых является серым. Температура, излучательная и поглощательная способности этих поверхностей соответственно равны Т₁, Е₁, А₁, Т₂, Е₂, и А₂.

 

Рис. 3.9. Схема лучистого теплообмена между плоскими параллельными поверхностями

 

Схема рассматриваемого процесса графически изображена на рис.3.9. Расчетная формула для лучистого теплообмена, согласно закону Стефана-Больцмана между параллельными серыми плоскостями при этом:

 

(3.36)

 

где:

(3.37)

 

и - степень черноты поверхностей; с₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела,. с₀ = 5,67 Вт/м²К⁴.

Коэффициент ε_П называется приведенной степенью черноты системы тел, между которыми происходит процесс лучистого теплообмена; величина ε_П может изменяться от 0 до 1.

Для общих случаев расположения тел, имеющих произвольную форму, аналитическое решение задачи по определению количества теплоты, переданной излучением, получается очень сложным и может быть доведено до конца лишь для отдельных простых случаев и то при ряде упрощений. Поэтому для большинства практических задач возможны лишь приближенные решения, методика получения которых основывается на использовании расчетной формулы того же вида, что в рассмотренных частных случаях:

 

, (3.38)

 

где ε_П = ε₁·ε₂ – приведенная степень черноты системы, определяется без учета вторичных и последующих отражений лучей, что дает несколько заниженное значение приведенного коэффициента излучения по сравнению с истинным его значением. Однако при степени черноты ε≥0,8, которую имеет большинство технических материалов, ошибка получается незначительной.

Величина F₁₂ представляет собой эффективную или взаимную лучевоспринимающую поверхность. Значение её зависит только от формы и расположения тел, и она всегда меньше площади поверхностей F₁ и F₂. Отношение F₁₂ к одной из этих поверхностей, например называется угловым коэффициентом, или коэффициентом облученности второго тела от первого, и обозначается φ₁₂. Для практически важных случаев взаимного расположения тел значения величин F₁₂ или φ₁₂ вычисляют заранее и дают в виде таблиц или графиков.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безграничными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать. Поверхности стенок и экрана считаем одинаковыми. Температуры стенок Т₁ и Т₂ поддерживаются постоянными, причем T₁ > Т₂. Допускаем, что коэффициенты излучения стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой, а уравнение для определения лучистого потока между пластинами при наличии экрана:

 

(3.39)

 

Сравнивая первое и последнее уравнения, находим, что установка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

 

(3.40)

 

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчетверо и т. д.

Значительный эффект уменьшения теплообмена излучением получается при применении экрана из полированного металла, тогда:

 

(3.41)

 

где С'_пр - приведенный коэффициент излучения между поверхностью и экраном; С_пр - приведенный коэффициент излучения между поверхностями.

Теплообменные аппараты

Теплообменным аппаратом называется всякое устройство, в ко­тором осуществляется процесс передачи тепла от одного теплоносителя к другому. Такие аппараты многочисленны и по своему технологическому назначению и конструктивному оформлению весь­ма разнообразны. По принципу действия теплообменные аппараты могут быть разделены на рекуперативные, регенеративные и сме­сительные.

Специальные названия теплообменных аппаратов обычно определяются их назначением, например паровые котлы, печи, водоподогреватели, испарители, пароперегреватели, конденсаторы, деаэраторы и т. д. Однако, несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов по виду, устройству, принципу действия и рабочим телам, назначение их в конце концов одно и то же, это - передачи тепла от одной, горячей жидкости, к другой, холодной. Поэтому и основные положения теплового расчета для них остаются общими.

Тепловой расчёт теплообменного аппарата может быть конструкторским, целью которого является определение поверхности теплообмена, и поверочным, при котором устанавливается режим работы аппарата и оп­ределяются конечные температуры теплоносителей. В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются: уравнение теплопередачи:

 

Q = kF (t₁ – t₂), (3.42)

 

и уравнение теплового баланса:

 

Q₁ = Q₂ + Q, (3.43)

 

где - количество тепла, отданное горячим теплоносителем; - количество тепла, воспринятое холодным теплоносителем; - потери тепла в окружающую среду; G₁, G₂ - массовые расходы горячего и холодного теплоносителей в единицу времени; - изменение энтальпии теплоносителей; - теплоемкости теплоносителей; - температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из аппарата; , -температуры холодного теплоносителя на входе и выходе его из аппарата.

Анализ теории процесса теплопередачи в теплообменных аппаратах показывает, что в качестве среднего температурного напора необходимо применять среднелогарифмический температурный напор, равный:

 

(3.44)

 

Здесь - максимальный, а - минимальный температурные напоры между рабочими жидкостями.

Как следует из уравнения (21.4), расчётная поверхность нагрева теплообменного аппарата равна:

 

(3.45)

 

Уравнение (3.45) лежит в основе практических конструктивных расчётов теплообменных аппаратов.

 

Примеры решения задач

1. Стенка холодильника, состоящая из наружного слоя изоляционного кирпича толщиной δ₁ = 250 мм и внутреннего слоя совелита толщиной δ₂ = 200 мм, имеет температуру наружной поверхности t₁^ст = 30°С и внутренней t₃^ст = –8°С. Коэффициенты теплопроводности материала слоев соответственно равны: λ₁ = 0 4 Вт/(м·К) и λ₂ = 0,09 Вт/(м·К). Определить плотность теплового потока через стенку и температурные градиенты в отдельных слоях. Представить графически распределение температуры по толщине стенки.

Исходные данные: δ₁ = 250 мм = 0,25м; δ₂= 200мм = 0,2м; λ₁ = 0,24 Вт/(м·К); λ₂ = 0,09 Вт/(м·К); t₁^ст = 30°С; t₃^ст = –8°С.

Определить: q; (grad t)₁; (grad t)₂.

 

Решение

1. Определяем плотность теплового потока через двухслойную плоскую стенку по формуле (3.7):

 

 

2. Находим температуру стенки на границе 1-го и 2-го слоёв:

 

 

3. Вычисляем температурные градиенты в слоях стенки:

 

– в 1-м слое

– в 2-м слое

4. Строим график распределения температур по толщине стенки (см. рис. 3.10).

 

 

Рис. 3.10. Эпюра температур по толщине стенки

2. Горячий газ, омывающий снаружи тонкую стальную трубу, имеет среднюю температуру t_г и коэффициент теплоотдачи α₁; труба изнутри охлаждается воздухом со средней температурой t_в при давлении p₂ = 0,1 МПа. Определить скорость воздуха, обеспечивающую среднюю температуру стенки трубы не выше t₁; если внутренний диаметр трубы d₁, толщина ее δ и коэффициент теплопроводности λ = 20 Вт/(м · К).

Ответить на вопросы:

1. Какое из частных сопротивлений (1/α₁, δ/λ, 1/α₂) имеет большее влияние на величину коэффициента теплопередачи К в вашем варианте задачи?

2. Во сколько раз (примерно) нужно изменить коэффициент теплоотдачи α₂ в вашем варианте задачи, чтобы уменьшить температуру стенки t₁ в два раза? Покажите это на графике t = f(R). Как при этом изменится тепловой поток q?

Указание. При решении вопроса 2 можно считать стенку плоской.

Исходные данные: t_в=15°С; Р_в=0,1 МПа; d₁=200 мм=0,2 м; δ=8 мм=0,008 м; λ_ст=20 Вт/(м·К); t_r=650°С; α₁=50 Вт/(м²·К); t₁ =3 00°С.

Определить: величину w_в.

Решение

1. Определим теплофизические параметры воздуха при температуре t_в=15°С:

- коэффициент теплопроводности λ_ж = 0,0255 Вт/(м·К);

- коэффициент кинематической вязкости ν_ж = 14,6·10 ^–6 м²/с.

2. Определяем линейную плотность теплового потока, передаваемого от горячих газов к стене трубы:

 

q _l = α₁ · π · (d₁ + 2δ) (t_r – t_ст.ср.)=

=50 ·3,14 (0,2 + 0,016) (650 – 300) =11870 Вт/м.

 

3. Линейная плотность теплового потока между внутренней поверхностью трубы и нагреваемым воздухом равна

 

q _l = α₂ ·π · d₁ (t₁ – t_в),

 

откуда

 

 

4. Определяем величину критерия Нуссельта для потока нагреваемого воздуха в трубе

 

 

5. Для расчёта теплоотдачи при турбулентном вынужденном движении воздуха в трубе применим уравнение:

 

Nu_ж,d=0,018Re^0,8_ж,d,

 

откуда

 

 

6. Находим скорость воздуха в трубе из уравнения:

 

 

откуда

 

 

7. Считая стенку плоской, определим частные термические сопротивления процесса теплопередачи:

– сопротивление теплоотдачи от газов к стенке по формуле равно:

 

 

– термическое сопротивление стенки по формуле:

 

– сопротивление теплоотдачи от стенки к нагреваемому воздуху:

 

8. Построим график зависимости температуры t от частных термических сопротивлений (рис. 3.11).

Для этого по оси абсцисс отложим в выбранном масштабе величины частных термических сопротивлений R₁, R₂ и R₃, а по оси ординат – значения температур теплоносителей.

В результате получим линию ABC – эпюру температур в процессе теплопередачи от газов к воздуху при t₁ = 300°С.

9. Ответим на вопросы задания:

а) Какое из частных термических сопротивлений (R₁, R₂, R₃) имеет большее влияние на величину коэффициента теплопередачи?

По формуле (3.32):

 

 

Рис. 3.11. Эпюра температур функции t=f(R) при теплопередаче

через стенку

Из сравнения этих величин видим, что наибольшие значения имеют R₁=0,02(м² ·К)/Вт и R₃=0,015(м² ·К)/Вт, поэтому они и вносят решающий вклад в величину К.

Термическое же сопротивление стенки R₂ меньше по величине примерно в 40-50 раз, поэтому практически не влияет на коэффициент теплопередачи.

б) Во сколько раз нужно изменить коэффициент теплоотдачи α₂, чтобы уменьшить температуру стенки t₁ в 2 раза?

Отложим на графике отрезок:

 

 

Проведём линию АМ и построим точку F на пересечении с осью абсцисс.

Отрезок ЕF нам даёт в масштабе величину R₃΄=0,005(м² ·К)/Вт.

Отсюда требуемый коэффициент теплоотдачи будет равен:

 

 

т.е. коэффициент теплоотдачи нужно увеличить в 200/66≈3 раза.

Линейная плотность теплового потока в этом случае должна быть:

 

q΄ _l = α΄₂ · π ·d₁ (t΄₁ – t_в) = 200 · 3,14 · 0,2(150 – 15) = 16960 Вт/м.

 

3. Определить удельный лучистый тепловой поток q (в ваттах на квадратный метр) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуры t₁ и t₂ и степени черноты ε₁ и ε₂, если между ними нет экрана. Определить q при наличии экрана со степенью черноты ε_э (с обеих сторон).

Ответить на вопросы:

во сколько раз уменьшится тепловой поток, если принять в вашем варианте задачи ε_э = ε₁ по сравнению с потоком без экрана?

для случая ε₂ = ε₁ определите, какой экран из таблицы даст наихудший эффект и какой - наилучший.

Исходные данные: t₁=200°С; t₂=30°С; ε₁=0,52; ε₂=0,72; ε_э=0,02.

Определить: величины q_о и q_э.

 

Решение

1. Определяем величину теплового потока излучением между поверхностями (без экрана) по формуле (20.20):

 

.

 

Приведенный коэффициент излучения системы тел равен:

 

 

здесь С_о=5,67 Вт/(м²·К⁴) – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

 

2. Находим лучистый тепловой поток между поверхностями q_э при установке полированного экрана со степенью черноты ε_э=0,02 с обеих сторон экрана.

Предварительно определим приведенный коэффициент излучения поверхностей и экрана:

 

 

3. Рассчитываем лучистый поток между поверхностями при установке полированного экрана по формуле (20.25):

 

 

Отсюда следует, что установка одного полированного экрана уменьшает теплообмен излучения примерно в 45,5 раза и составляет 2,2% от величины теплообмена излучением без экрана.

4. Определим лучистый поток между пластинами при установке шероховатого экрана со степенью черноты ε_э=ε₁.

Приведенный коэффициент излучения пластины и экрана равен:

 

 

Лучистый поток равен:

 

 

Таким образом лучистый поток между пластинами при применении шероховатого экрана уменьшается в 2,5 раза.

 

4. Определить поверхность нагрева водо-воздушного рекуперативного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход воздуха при нормальных условиях V_н, средний коэффициент теплопередачи от воздуха к воде K, начальные и конечные температуры воздуха и воды равны, t^'_1, t^''₁, t^'_2, и t^''₂ соответственно. Определить также расход воды G через теплообменник.

Указание. Среднюю объёмную изобарную теплоёмкость воздуха принять равной C΄_pm=1,32 КДж/(м³·К).

Исходные данные: V_н·=500 м³/ч; К=21 Вт/(м²·К); t΄₁=500°С; t^΄΄₁=250°С; t΄₂=10°С; t^΄΄₂=90°С.

Определить: величины F и G_в.

Решение

Расчёт ведём для двух схем движения теплоносителя: прямоточной и противоточной.

I. Прямоток

1. Определяем объёмный расход греющего воздуха:

 

 

2. Находим количество тепла, передаваемого в теплообменнике от горячего воздуха к нагреваемой воде:

 

 

3. Определяем среднелогарифмический температурный напор:

 

 

4. Поверхность нагрева теплообменного аппарата равна:

 

 

5. Расход охлаждающей воды равен:

 

 

II. Противоток

1. Среднелогарифмический температурный напор равен:

 

Требуемая поверхность нагрева теплообменного аппарата равна:

 

3.6. Контрольные задания к разделу 3

1.^* Плоскую поверхность с температурой t₁ необходимо изолировать так, чтобы потери теплоты не превышали значения теплового потока равного q, при температуре на внешней поверхности изоляции t_2. Найти толщину слоя изоляции, если его коэффициент теплопроводности равен λ.

параметр	вариант
t1, С
t2, С
q, Вт/м^2
λ, Вт/(м К)	0,1	0,13	0,2	0,15	0,29	0,29	0,24	0,12	0,29	0,11

 

2.^* Оконная рама состоит из двух слоев стекла толщиной по X мм каждый. Между стеклами находится слой сухого неподвижного воздуха толщиной Y мм со средней температурой t_в. Площадь поверхности окна F м². Определить потерю теплоты теплопроводностью через окно, если разность температур равна ∆t.

параметр	вариант
X, мм
Y, мм
tв, С		-1					-1
F, м^2			5,5		4,5		3,5		3,5
∆t, С

 

3.^* Печь изнутри выложена динасовым кирпичом (λ= 0,35 Вт/м²К), за которым следует слой красного кирпича (λ= 0,76 Вт/м²К), толщиной δ₁ и, наконец, снаружи – слой силикатного кирпича (λ= 0,82 Вт/м²К) толщиной δ₂. На внутренней поверхности печи температура t₁, на наружной – t₂. Какова должна быть толщина слоя динасового кирпича, чтобы температура красного кирпича не превышала 820 С? Найти температуру на внутренней поверхности слоя силикатного кирпича.

параметр	вариант
δ1, мм
δ2, мм
t1, С
t2, С

 

4.^** Стенка опытной установки покрыта снаружи изоляционным слоем толщиной δ₁. Она обогревается изнутри так, что на наружной поверхности изоляции поддерживается температура t₁. Для изучения тепловых потерь в изоляцию на глубину Х мм от наружной поверхности заделана термопара, которая показала температуру t_2. Определить температуру на поверхности контакта стенки и изоляции.

параметр	вариант
δ1, мм
t1, С
t2, С
Х, мм

 

5.^** Труба внешним диаметром d₁, толщиной стенки 3 мм и длиной l покрыта слоем пробковой плиты (λ= 0,047 Вт/м²К) толщиной δ₁ и сверху еще слоем совелита (λ= 0,09 Вт/м²К) толщиной δ₂. На стенке трубы снаружи температура t₁, а на наружной поверхности совелита t_2.Определить потерю холода за сутки. Сколько будет потеряно холода, если слои поменять местами? Значения температур и толщин слоев сохранить.

параметр	вариант
d1, мм
l, м
δ1, мм
δ2, мм
t1, С	-100	-90	-95	-105	-110	-90	-100	-95	-105	-107
t2, С	+1	+2	+3	+4	+5	+6	+7	+8	+9	+10

6.^** В газоводяном охладителе коэффициент теплоотдачи со стороны газа α₁, со стороны воды α_2.. В выпарном аппарате со стороны греющего пара α₃, а со стороны кипящего раствора α₄. В обоих теплообменниках стальные трубы с толщиной стенки 3 мм покрываются с одной стороны слоем накипи 2 мм. Как изменится в этих аппаратах коэффициент теплопередачи по сравнению с чистыми трубами? Расчет сделать по формулам для плоской стенки.

 

параметр	вариант
α1, Вт/(м^2 К)
α2, Вт/(м^2 К)
α3, Вт/(м^2 К)
α4, Вт/(м^2 К)

 

7.^** На расстоянии Х друг от друга расположены параллельно две полосы одинаковой ширины Y. Более нагретая полоса из окисленной меди (ɛ = 0,62) имеет температуру T₁ и передает Q₁ Вт излучением с 1 м² поверхности на вторую полосу, изготовленную из шероховатой стали (ɛ = 0,95). Определить температуру поверхности стальной полосы.

 

параметр	вариант
Х, м	0,8	0,75	0,7	0,65	0,6	0,55	0,5	0,45	0,4	0,35
Y, мм
T1, К
Q1, Вт

 

8.^*** Стенка трубопровода диаметром d нагрета до температуры t₁ и имеет коэффициент теплового излучения ɛ₁. Трубопровод помещен в канал сечением aхb, поверхность которого имеет температуру t₂ и коэффициент лучеиспускания с₁. Рассчитать приведенный коэффициент лучеиспускания и потери теплоты трубопроводом за счет лучистого теплообмена.

 

параметр	вариант
d, мм
t1, С
ɛ1	0,57	0,69	0,85	0,64	0,73	0,58	0,75	0,69	0,75	0,73
a, мм
b, мм
t2, С
с1, Вт/(м^2К^4)	5,19	5,20	5,21	5,22	5,23	5,24	5,25	5,26	5,27	5,28

9.^** Определить поверхность нагрева рекуперативного теплообменника при прямоточном и противоточном движении теплоносителей. Теплоносителем является газ начальной температурой t₁ и конечной t₂. Необходимо нагреть некоторый объем воздуха при нормальных физических условиях G от t₃ до t₄. Принять коэффициент теплопередачи 20 Вт/(м²К), теплоемкость воздуха постоянной.

параметр	вариант
t1, С
t2, С
t3, С
t4, С
G, м^3/ч

 

10.^*** В прямоточном теплообменнике вода охлаждает жидкость. Расход воды и ее начальная температура G₁ и t₁. Те же величины для жидкости соответственно G₂ и t₂. Коэффициент теплопередачи K и поверхность теплообмена F. Теплоемкость жидкости 3 кДж/(кг К). Найти конечные температуры воды и жидкости, а также переданный тепловой поток, если принять линейное изменение температур теплоносителей по длине теплообменника.

параметр	вариант
G1, кг/с	0,21	0,22	0,23	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,3
t1, С
G2, кг/с	0,02	0,04	0,06	0,08	0,07	0,05	0,03	0,075	0,065	0,045
t2, С
F, м^2	7,2	8,3		7,5		8,5	7,3	8,4	7,8	7,7