Основные задачи кинематического исследования механизмов

 

В разделе изучается движение отдельных звеньев механизма без учета факторов обуславливающих их движение, какими являются силы, действующие в механизме.

Всякое движение тела характеризуется перемещением его в пространстве, скоростью и ускорением движения его точек.

Кинематический анализ механизмов заключается в определении параметров движения звеньев механизма по заданному закону движения начального звена (без учета сил, обуславливающих это движение) и предусматривает решение следующих основных задач:

1. определение координат и разметка траектории движения всех характерных точек механизма, что позволяет рационально спроектировать корпусные детали механизма;

2. определение скоростей характерных точек механизма в различных его положениях, что позволяет определить кинетическую энергию всех подвижных звеньев механизма;

3. определение ускорений характерных точек механизма, что позволяет определить силы инерции движущихся звеньев.

Существует несколько методов кинематического анализа:

· Экспериментальный;

· Графический (не обладает большой точностью, но быстр в исполнении);

· Графоаналитический;

· Аналитический (точный, но очень сложный даже для простейших схем).

 

Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов

 

Функцией положения механизма называется зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от времени или обобщенной координаты (рис. 3.1).

dP(q)/d q Первая dP^2(q)/d q ^2 Вторая переда точная передаточная P(q) функция функция u q,  q aq,  q Функция положения   u,  a,  P(t) Скорость Ускорение dP(t)/d t dP^2(t)/d t ^2

Рис. 3.1

Кинематическими передаточными функциями механизма называются производные от функции положения по обобщенной координате. Первая производная называется первой передаточной функцией или аналогом скорости (обозначается u _q,  _q), вторая - второй передаточной функцией или аналогом ускорения (обозначается a_q,  _q).

Кинематическими характеристиками механизма называются производные от функции положения по времени. Первая производная называется скоростью (обозначается u, вторая - ускорением (обозначается a, ).

Механизм с одной подвижностью имеет одно заданное входное движение и бесчисленное множество выходных (движение любого звена или точки механизма). Передаточные функции тех движений, которые в данном случае используются как выходные, называются главными, остальные - вспомогательными.

Рассмотрим схему механической системы образованной последовательным и параллельным соединением типовых механизмов. Схема включает входное звено, зубчатую передачу, кулачковый и рычажный механизмы и имеет два выходных звена (рис. 3.2).

 

С В 2

6 1

 

D A P O

 

 

K

E

Q

4

 

Рис. 3.2. Схема механической системы

 

₂ ₃

Кулачковый

механизм - P₃(₂)

₁ Зубчатый

механизм P₂(₁)

₂ Четырехшарнирный ₆

механизм - P₆(₂)

 

Рис. 3.3

 

На рис. 3.3. представлена функциональная схема машины. Функции положений механизмов приведены на рис. 3.4.

Функции положения

P₃ (₁)

Главные

Входное P₆ (₁)

перемещение

₁ P₂ (₁)

Вспомогательные P₃ (₂)

P₆ (₂)

 

Рис. 3.4. Функции положения в механизмах