Пассивные звенья и кинематические пары

 

Пассивные звенья, входящие в механизм не оказывают влияния на относительные движения других звеньев, но вносят лишние степени подвижности, или накладывают избыточные связи. При структурном исследовании механизма необходимо их выявлять.

Пример 1: Определим степень подвижности кулачкового механизма рис. 2.2.

Рис. 2.2.

Решение: Кулачковый механизм (рис. 2.2., а) – плоский, трехзвенный (n = 3): звено 0 - стойка; звено 1 - кулачок, совершает вращательное движение; звено 2 – толкатель (выходное), совершает возвратно-поступательное движение.

Стойка принята за нулевое звено. Звенья соединены между собой тремя кинематическими парами (на структурной схеме они обозначены буквами латинского алфавита). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.2.

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 3; р ₅ = 2; р ₄ = 1

 

W = 3× (3 - 1) - 2 × 2 - 1 × 1 = 1

С целью уменьшения сопротивления движению на толкатель устанавливают ролик – звено 2’ (рис. 2.2, б). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.3.

Таблица 2.2.

 

Обозначение	Наименование	Какими звеньями образована	Класс	Характеристика
О 1	Вращательная	Кулачок 1 - стойка 0		Плоская, низшая
А	Кулачковая	Кулачок 1 - толкатель 2		Плоская, высшая
В	Поступательная	Толкатель 3 - стойка 0		Плоская, низшая

 

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 4; р ₅ = 3; р ₄ = 1

 

W = 3× (4 - 1) - 2 × 3 - 1 × 1 = 2

Таким образом, ролик – пассивное звено, установка которого привела к лишней степени подвижности механизма.

Таблица 2.3

 

Обозначение	Наименование	Какими звеньями образована	Класс	Характеристика
О 1	Вращательная	Кулачок 1 - стойка 0		Плоская, низшая
А	Кулачковая	Кулачок 1 - ролик 2’		Плоская, высшая
А ’	Вращательная	Ролик 2’ - толкатель 3		Плоская, низшая
В	Поступательная	Толкатель 3 - стойка 0		Плоская, низшая

 

Пример 2: Определим степень подвижности механизма щёковой камнедробилки рис. 2.3.

Рис. 2.3.

 

Решение: Шарнирный механизм (рис. 2.3, а) – плоский, четырёхзвенный (n = 4): звено 0 - стойка; звено 1 - кривошип, совершает вращательное движение; звено 2 – шатун, совершает сложное плоско-параллельное движение; звено 3 – коромысло (выходное), совершает неполно-оборотное вращательное движение.

Стойка принята за нулевое звено. Звенья соединены между собой четырьмя кинематическими парами (на структурной схеме они обозначены буквами латинского алфавита). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.4.

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 4; р ₅ = 4; р ₄ = 0

 

W = 3× (4 - 1) - 2 × 4 - 1 × 0 = 1

С целью увеличения жесткости конструкции устанавливают дополнительное звено 4 (врезая шарниры С и D) (рис. 2.3, б). Характеристику кинематических пар приводим в табл. 2.5.

Таблица 2.4.

Обозначение	Наименование	Какими звеньями образована	Класс	Характеристика
О 1	Вращательная	Кривошип 1 - стойка 0		Плоская, низшая
А	Вращательная	Кривошип 1 - шатун 2		Плоская, низшая
В	Вращательная	Шатун 2 – коромысло 3		Плоская, низшая
О 3	Вращательная	Коромысло 3 - стойка 0		Плоская, низшая

 

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. с учетом того, что n = 5; р ₅ = 6; р ₄ = 0

 

W = 3× (5 - 1) - 2 × 6 - 1 × 0 = 0

Таким образом, шатун 4 – пассивное звено, установка которого привела к избыточной связи механизма.

Таблица 2.5

Обозначение	Наименование	Какими звеньями образована	Класс	Характеристика
О 1	Вращательная	Кривошип 1 - стойка 0		Плоская, низшая
А	Вращательная	Кривошип 1 - шатун 2		Плоская, низшая
С	Вращательная	Кривошип 1 - шатун 4		Плоская, низшая
В	Вращательная	Шатун 2 – коромысло 3		Плоская, низшая
D	Вращательная	Шатун 2 – шатун 4		Плоская, низшая
О 3	Вращательная	Коромысло 3 - стойка 0		Плоская, низшая

 

Классификация механизмов

 

Механизмы классифицируются по следующим признакам:

1. По области применения и функциональному назначению:

· механизмы летательных аппаратов;

· механизмы станков;

· механизмы кузнечных машин и прессов;

· механизмы двигателей внутреннего сгорания;

· механизмы промышленных роботов (манипуляторы);

· механизмы компрессоров;

· механизмы насосов и т.д.

2. по виду передаточной функции на механизмы:

· с постоянной передаточной функцией;

· с переменной передаточной функцией:

Þс нерегулируемой (синусные, тангенсные);

Þс регулируемой:

à со ступенчатым регулированием (коробки передач);

à с бесступенчатым регулированием (вариаторы).

3. по виду преобразования движения на механизмы преобразующие:

· вращательное во вращательное:

Þредукторы _вх>_вых;

Þмультипликаторы _вх<_вых;

Þмуфты _вх=_вых;

· вращательное в поступательное;

· поступательное во вращательное;

· поступательное в поступательное.

4. по движению и расположению звеньев в пространстве:

· пространственные;

· плоские;

· сферические.

Все механизмы являются пространственными механизмами (рис. 2.4). Часть механизмов, звенья которых совершают движение в одной плоскости или параллельных плоскостях являются одновременно и плоскими. Другая часть механизмов, звенья которых движутся по сферическим поверхностям экивидистантным какой-либо одной сфере, являются одновременно и сферическими.

 

 

Множество пространственных механизмов

 

 

Подмножество плоских Подмножество сферических

 

Рис. 2.4.

5. по изменяемости структуры механизма на механизмы:

· с неизменяемой структурой;

· с изменяемой структурой.

В процессе работы кривошипно-ползунного механизма насоса его структурная схема все время остается неизменной. В механизмах манипуляторов в процессе работы структурная схема механизма может изменяться (рис. 2.5). Так если промышленный робот выполняет сборочные операции, например, вставляет цилиндрическую деталь в отверстие, то при транспортировке детали его манипулятор является механизмом с открытой или разомкнутой кинематической цепью. В тот момент, когда деталь вставлена в отверстие, кинематическая цепь замыкается, структура механизма изменяется, подвижность уменьшается на число связей во вновь образованной кинематической паре деталь-стойка.

 

С_1В

2 3 С_1В

D_1B

В_1В В_1В

1 D_1B

4

0 А_1В А_1В

W=4 W=0

Рис.2.5

Структура манипулятора изменяется и тогда, когда в одной или нескольких кинематических парах включается тормоз. Тогда подвижное соединение двух звеньев заменяется неподвижным, два звена преобразуются в одно. На рис. 2.6 тормоз включен в паре С.

2

D_1B

В_1В

1

3

0 А_1В

W=3

Рис. 2.6

6. по числу подвижностей механизма:

· с одной подвижностью W=1;

· с несколькими подвижностями W>1:

Þ суммирующие (интегральные, рис. 2.7, а);

Þразделяющие (дифференциальные, рис. 2.7, б).

 

а) б)

P_iвх P_вых P_вх P_iвых

d

Рис.2.7

7. по виду кинематических пар:

· с низшими кинематическими парами (все кинематические пары механизма низшие);

· с высшими кинематическими парами (хотя бы одна кинематическая пара высшая);

· шарнирные (все кинематические пары механизма вращательные - шарниры).

 

8. по способу передачи и преобразования потока энергии:

· фрикционные;

· зацеплением;

· волновые (создание волновой деформации);

· импульсные.

 

9. по форме, конструктивному исполнению и движению звеньев:

· рычажные (рис.2.1, 2.3);

· зубчатые (рис.2.8);

· кулачковые (рис. 2.2);

· планетарные (рис. 2.9);

· манипуляторы (рис.2.5, 2.6).

 

1 2 B C     A

 

2 P 0 B   K   A C 1 в

 

Рис. 2.8 Рис. 2.9