Условие кинетостатической определимости кинематических цепей

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в кинематических парах плоских механизмов.

1. Поступательная кинематическая пара.

В поступательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительное поступательное движение по оси y и относительное вращение. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R₁₂ (рис. 11.10).

y (n) R12 x Pj Pj A 1 2 R12   n Рис. 11.10

 

При силовом расчете поступательной кинематической пары определяют величину реакции R₁₂ и точку её приложения, при этом известно направление - нормаль к контактирующим поверхностям звеньев.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений - 1, число неизвестных при силовом расчете - 2.

2. Вращательная кинематическая пара.

Во вращательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительные поступательные движения по осям y и x. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R₁₂ (рис. 11.11).

y x Рi w Рj 1 B 2 R12 Рис. 11.11

При силовом расчете вращательной кинематической пары определяется направление и величина реакции R₁₂, при известной точке приложения силы - геометрическому центру кинематической пары B_.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений - 1, число неизвестных при силовом расчете 2.

3. Высшая кинематическая пара.

В высшей паре связи, наложенные на относительное движение звеньев, запрещают движение в направлении нормали (nn) к контактирующим поверхностям (ось y). Заменяя эту связь реакцией, получим реакцию R₁₂ (рис. 11.12).

y (n) Рi w x t Р j 1 С t R12 2 n Рис. 11.12

При силовом расчете в высшей кинематической паре определяют величину реакции R₁₂ по известным точке приложения силы (точка контакта рабочих профилей кинематической пары С) и направлению вектора силы - нормаль к профилям.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 1, число разрешаемых движений - 2, число неизвестных при силовом расчете 1.

Рассмотрим плоский механизм состоящий из n звеньев, соединённых в кинематические пары: 5 класса в количестве р ₅ и 4 класса в количестве р ₄. Число уравнений статики которые мы можем составить – 3, общее число уравнений - 3× n. Каждая кинематическая пара 5 класса содержит 2 неизвестные о реакции, 4 класса 1 неизвестное, тогда общее число неизвестных . Тогда условие кинетостатической определимости плоского механизма можно записать как:

.

Т.е. для статически определимых механизмов степень подвижности равна нулю. Для рычажных механизмов , то есть группы Ассура являются статически определимыми.