Дипольное поле Земли и элементы вектора геомагнитного поля

В первом приближении магнитное поле Земли подобно полю магнитного диполя (рис. 3.1), вектор магнитной индукции Т в точках магнитного экватора горизонтален, а на магнитных полюсах вертикален.

Ось вращения Земли

 

Рис. 3.1. Магнитное поле Земли как поле диполя

На северном полюсе он направлен вниз, на южном - вверх. Модуль вектора увеличивается от экватора к каждому из полюсов примерно от 42 до 70 мкТл. Модуль соответствующего ему вектора напряженности магнитного поля Т изменяется от 33,4 до 55,7 А/м. Наилучшее совпадение поля диполя с фактическим наблюдается при условии, если магнитную ось диполя считать отклоненной от оси вращения Земли на 11,5°

Следует обратить внимание на то, что в северном полушарии, поскольку здесь вектор Т направлен вниз, расположен южный полюс диполя (по физической сущности у постоянных магнитов силу взаимного притяжения испытывают всегда разноименные полюсы). Несмотря на это, магнитный полюс северного полушария принято называть северным.

Из сказанного следует, что при переходе от одной точки поверхности Земли к другой вектор Т будет изменять и величину, и направление.

Если считать земное магнитное поле полем диполя, то для него потенциал определится по формуле:

U = (M/r2)cos (90-cp), (3.1)

Где М - магнитный момент Земли, равный 8,3 10²² А*м2 или 8.3 10²⁵ ед. СГС, r - радиус Земли (6371 км), φ - магнитная широта.

Составляющие полного вектора индукции можно определить как производные по соответствующему направлению:

-(dU/dr) =Z= (2M/r³) cos (90-φ)
-(dU/rd(90 -φ))=H= (M/r³)/sin(90 - φ). (3.2)

магн. север) T - полный вектор индукции геомагнитного поля, Н -горизонтальная составляющая, Z - вертикальная составляющая полного вектора, D - магнитное склонение, J - магнитное наклонение вектора Т

Тизм

X (геогр. север)

То и Zo - вектора нормального поля, Та - аномальный вектор.

Z (к центру Земли)

Рис. 3.2. Элементы вектора геомагнитного поля Полный вектор определится, как

Т =

^2

(3.3)

3cos2(90 - φ)]1/²,

а магнитное наклонение

f =arctg (Z/H) = 2 tgφ.

(3.4)

При изучении геомагнитного поля условились использовать единую систему прямоугольных координат Ох, Оу, Оz, у которой оси Ох и Оу горизонтальны (ось Ох направлена на север, ось Оу - на восток), а ось Оz - вертикальна (направлена вниз) (рис. 3.2).

Единицы измерения магнитных величин

Таблица 3.1.

Величина	Ед. СИ	Ед. СГС	Связь
Магнитный потенциал	Ампер	Ед. СГС	1ед. СГС =10/4π А
Магнитная индукция	Тесла	Гаусс	1 Гс = 10-^4 Тл
Поток магнитной индукции	Вебер	Максвелл	1Мкс=10-8Вб
Напряженность поля	Ампер/метр	Эрстед	1Э=1000/4π А/м
Абсолютная магнитная проницаемость	Генри/метр	Ед. СГС	μ0μ(СГС)= μА(СИ)
Магнитная восприимчивость	Ед. Си	Ед.СГС	1 ед. СГС = 4π ед. СИ
Магнитный момент	А/м^2	Ед. СГС	1 ед. СГС = 10^-3 А/м
Намагниченность	А/м	Ед. СГС	1ед.СГС= 1000 А/м

Полный вектор Т в большинстве точек земной поверхности не совпадает ни с одной из осей. Вертикальную плоскость, проходящую через вектор Т, называют плоскостью магнитного меридиана. Проекцию вектора Т на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитной индукции и обозначают через Н. Очевидно, Н всегда располагается в плоскости магнитного меридиана. Иногда вместо Н рассматривают ее проекции на оси Ох и Оу, т.е. Н заменяют северной Х- и восточной Y- составляющими. Угол от географического меридиана до магнитного или от оси Ох до Н, отсчитанный по часовой стрелке, называют магнитным склонением или просто склонением и обозначают через D. Угол между вектором Т и Н - составляющей или угол наклона T к горизонту называют наклонением и обозначают через I. Эти составляющие и углы принято называть элементами земного магнетизма или элементами вектора геомагнитного поля.

Для полной характеристики поля достаточно знать три из них, например D, I,. и Н, или D, Н и Z, или X, У и Z. Часто измеряют D, I, и Д по которым можно вычислить все другие элементы по формулам

X=HcosD, Y=HsinD, Z=HtgI, T=H/cosI (3.5)

В магниторазведке при решении некоторых задач оперируют вектором напряженности поля. Будем обозначать модули вектора магнитной индукции и его составляющих через Т, Z, Н, Х, Y, а модули элементов вектора напряженности геомагнитного поля и его составляющих через Т°, Z0,Н0,X0,Y0.