Показатели эффективности проекта при разной длительности задержки платежей

 

Величина средней задержки платежей, дни
ЧНД, млн. руб.	43 470,0	43 470,0	43470,0	43470,0	43470,0	43470,0
ЧДД, млн. руб.	4 151,0	3 981,0	3 811,0	3 642,0	3132,0	2114,0
ВНД, %	10,00	9,91	9,81	9,72	9,45	8,93
Срок окупаемости от начала первого года, лет
"простой"	13,5	13,7	13,8	13,9	14,3	15,1
с дисконтом	23,5	24,0	24,4	24,9	26,5	30,3

Нечувствительность ЧНД к задержке платежей объясняется принятой схемой расчета, в соответствии с которой по окончании проекта происходит возврат остаточной стоимости всех активов и выплата по пассивам. Поэтому задержанные платежи фирма все равно получит, но тем позже, чем больше величина задержки. Так как ЧНД вычисляется без дисконтирования, для него это не играет роли.

Влияние ликвидационных поступлений можно оценить следующим образом. Если исключить их и из уточненного расчета, получаются следующие результаты (опять-таки в неизменных ценах):

• ЧНД = 40 810 млн. руб.;

• ЧДД = 6059 млн. руб. при норме дисконта 6%;

• ВНД = 9,95%;

• срок окупаемости от начала вложений средств: "простой" — 13,5 года;

с дисконтом — 19,0 лет.

Так как сроки окупаемости меньше продолжительности расчетного периода, наличие или отсутствие ликвидационных поступлений на них не влияет.

Из сравнения вытекает, что на основании приближенного расчета можно составить мнение о приемлемых значениях ряда параметров (в примере — тарифов за электроэнергию) и порядке значений ВНД и

Глава 17. Предварительная аналитическая оценка проекта

ЧДЦ. Если ЧДЦ и ВНД не удовлетворяют разработчика, рассматриваемый вариант следует отклонить. Однако если эти величины не представляются разработчику абсолютно неприемлемыми, то необходимо получить дополнительную информацию и произвести более точный расчет, результаты которого к тому же "богаче" результатов приближенного расчета. Основные отличия такого расчета от описанного выше приближенного (с дискретным представлением денежных потоков) иллюстрируются табл. 17.5. В последнем столбце этой таблицы знак"—" означает, что учет указанной информации приводит к ухудшению вычисленных показателей эффективности, а "+" — к их улучшению.

Таблица 17.5

 

Использованная информация	Учет в точном расчете	Учет в приближенном расчете	Направление влияния
График ввода мощностей. Частичная продажа электроэнергии до полного окончания строительства	Да	Нет	+ *
График затрат при строительстве	Да	Нет	?**
Добавление ликвидационных поступлений	Да	Нет	+
Компенсация НДС за оборудование	Да	Нет	+
Эксплуатационные затраты	Да	Нет	_***
Потребность в оборотных средствах	Да	Нет	-
Инфляция	Нет	Нет	Нет
Налоги, кроме приведенных в перечне для приближенного расчета	Да	Нет	-

* Это влияние усиливается под действием в период строительства льготы по налогу на прибыль в случае ее реинвестирования.

** В проекте сделана попытка отнести затраты на более поздние сроки. Однако это удалось не в полной мере, и потому направление влияния этого фактора неясно. *** Их влияние в проекте крайне незначительно.

Сравнение с точным расчетом показывает, что приближенный метод дает близкие, но не совсем те же результаты. Можно показать, что его точность несколько возрастет, если исключить НДС на оборудование из инвестиционных затрат. Отдельно решается вопрос об оценке эксплуатационных затрат. Разумеется, можно было учесть хотя бы затраты на ремонт. Однако в приближенном расчете не учтен ряд факторов, которые должны увеличить реальную эффективность по сравнению с расчетной. В этой ситуации учет эксплуатационных затрат может не увеличить, а уменьшить точность метода. Это иллюстрирует положение, согласно которому выбор параметров для приближенного расчета сам по себе является задачей, которую следует решать из содержательных соображений.

Часть III. Примеры оценки инвестиционных проектов

Особой задачей является выбор продолжительности расчетного периода (в примере — 40 лет). Обычно эта величина является заданной. В рамках приближенного метода можно легко оценить добавку к ЧДЦ, если допустить, что после полной амортизации оборудования оно еще будет работать без замены (с нулевой остаточной стоимостью) Т лет. При этих условиях добавка к ЧДЦ оценивается величиной

_[ 1-(1 ₊ Е_Гт

* Е(1 + Е)^м

В рассмотренном примере, если принять Т= 10 годам, то она равна 869 млрд. руб. Возможно рассмотрение и более общих условий, но, на наш взгляд, это выходит за разумные рамки использования приближенного метода.

УПРОЩЕННЫЙ ПРИМЕР

ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ

И ФИНАНСОВОЙ РЕАЛИЗУЕМОСТИ

ПРОЕКТА

Вычисления имеют ценность только для практики, но не для теории. Можно даже так сказать, что там, где начинаются вычисления, понимание прекращается, ибо тому, кто оперирует числами, причинная связь физических явлений остается во время его вычислений совершенно чуждой: он весь погружен в чисто абстрактные числа. Получаемый ими результат никогда не отвечает на вопрос "что", а всегда на вопрос "сколько".

Артур Шопенгауэр

Цель этой главы — на упрощенном (модельном) примере продемонстрировать особенности расчета эффективности капиталообразующих проектов в нынешних российских условиях, вытекающие, в частности, из неразвитости фондового рынка. В отличие от материала главы 14, здесь используется "стандартный" показатель ЧДЦ. В то же время в расчетах учитывается необходимость вложения временно свободных денежных средств по ставке, меньшей нормы дисконта. Чтобы сосредоточиться на принципиальных вопросах, расчет осуществляется по агрегированным данным (без рассмотрения внутренней структуры всех

Часть III. Примеры оценки инвестиционных проектов

денежных потоков) в неизменных ценах в условных денежных единицах. Предполагается также, что на каждом шаге расчета прибыль остается неотрицательной. Поэтому не возникает необходимости переноса убытков на будущие периоды.

Рассмотрим инвестиционный проект, характеризующийся денежным потоком, приведенным в табл. 18.1. Величину шага расчетного периода примем равной одному году.

Таблица 18.1

 

 

 

Номера строк	Показатели	Значения показателей по шагам расчетного периода(/»)
	Сальдо притоков и оттоков от инвестиционной деятельности ф,(т)	-100,00	-70,00			-70,00
	То же от операционной деятельности		35,00	35,00	50,00	50,00	70,00	70,00	80,00
	Суммарный поток СР(т) = ^(т) + ф2(т)	-100,00	-35,00	+35,00	+50,00	-20,00	+70,00	+70,00	+80,00
	То же накопленным итогом	-100,00	-135,00	-100,00	-50,00	-70,00		+70,00	+150,00

Вычисление чистого дохода. Хотя чистый недисконтированный доход (ЧД или ЧНД) — не слишком осмысленная характеристика эффективности проектов, его значением нередко интересуются. В табл. 18.1 он равен значению, расположенному в последнем столбце строки 4: ЧНД = 150,00. Далее, оценку эффективности будем производить, используя две методики: обычную ^уточненную. Они различаются по двум основным позициям. Во-первых, "обычная" методика не учитывает распределений затрат и поступлений внутри шага (т. е. не использует коэффициенты распределения у^), а уточненная —учитывает их (это различие сказывается при оценке эффективности и проекта "в целом", и участия в проекте). Во-вторых, для финансовой реализуемости проекта требуется: по "обычной" методике неотрицательность накопленного по шагам расчета сальдо всех денежных потоков, а по уточненной — неотрицательность сальдо всех денежных потоков на каждом шаге расчета. Это различие влияет на потребность в финансировании и оценку эффективности участия в проекте.

В качестве момента приведения принимается конец нулевого шага, а инвестиционные затраты считаются осуществленными в начале очередного шага.

Глава 18. Упрощенный пример оценки эффективности и финансовой реализуемости 791

18.1. Обычная методика

Наша задача — вызывать максимум приятных ассоциаций.

Всеволод Вишневский

При оценке эффективности проекта "в целом" по этой методике считается, что все затраты и результаты в пределах каждого шага расчетного периода возникают одновременно (т.е. шаг считается как бы точкой). Приняв, что инвестиционные затраты производятся в начале шага, мы должны в рамках обычной методики отнести к "такому же" моменту времени (началу шага) также и значения денежного потока от операционной деятельности. Заметим, что одновременное отнесение затрат и результатов не к началу шага, а, скажем, к его концу изменит величину, но не знак ЧДЦ, а ВНД при этом не изменится. Таким образом, на суждение об эффективности проекта эта процедура не повлияет.

Вычисление ВНД. ВНД вычисляется по данным третьей строки табл. 18.1 как решение уравнения

_₁₀₀₊^₊^₊^₊^₊-™ +^+-^ = 0. (1+*) (1+*)² (1+*)³ (1+*)⁴ (1+*)⁵ (1+х)⁶ (1+х)⁷

Это решение (полученное численно с помощью функции "ВНДОХ" электронных таблиц ЕхсеТ) равно:

л; = ВНД = 0,17421 = 17,421%.

Вычисление ЧДД. Для определения ЧДЦ необходимо выбрать норму дисконта. Рассмотрим две нормы дисконта. Первая из них (норма дисконта 1) переменна и задана в строке 1 табл. 18.2 а, а вторая (норма дисконта 2) постоянна и равна 10%. С использованием введенных норм дисконта вычислим коэффициенты дисконтирования для всех т, после чего найдем современную стоимость денежных потоков. Результаты сведем в табл. 18.2а.

792 Часть III. Примеры оценки инвестиционных проектов

Таблица 18.2а

 

 

 

Номера строк	Показатели	Значения показателей по шагам расчетного периода (т)
	Норма дисконта 1 (в %)								10.
	Коэффициент дисконтирования при норме дисконта 1		0,909	0,791	0,687	0,573	0,498	0,433	0,394
	Коэффициент дисконтирования при норме дисконта 2 (10%)		0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,564	0,513
	Дисконтированный денежный поток РV^[С^{т)] при норме дисконта 1	-100,00	-31,82	27,67	34,37	-11,46	34,87	30,32	31,50
	Накопленная сумма	-100,00	-131,82	-104,15	-?9,78	-81,24	-46,37	-16,05	15,45
	Дисконтированный денежный поток Р\/г[СР{т)] при норме дисконта 2 (10%)	-100,00	-31,82	28,93	37,57	-13,66	43,46	39,51	41,05
	Накопленная сумма	-100,00	-131,82	-102,89	-65,33	-78,99	-35,52	3,99	45,04

Чистый дисконтированный доход (ЧДД₁ и ЧДЦ₂) определяется как накопленная сумма дисконтированных элементов денежного потока и отражается в последнем столбце строк 5 и 7 табл. 18.2а: ЧДЦ; = 15,45; ЧДЦ₂ = 45,04.

Вывод: при обеих нормах дисконта: норме дисконта 1 (переменной и колеблющейся вокруг ВЦП) и норме дисконта 2 (равной 10%, т. е. меньшей, чем величина ВИД) рассматриваемый проект эффективен.

Вычисление срока окупаемости и ПФ ("стоимости проекта", "капитала риска"). На основании данных строки 4 табл. 18.1 видно, что ПФ = 135,00 (наименьшее значение накопленного денежного потока достигается на шаге 1). В некоторых случаях.имеет значение ПФ на дисконтированном денежном потоке (ЦПФ). Она, естественно, зависит от выбранной нормы дисконта. В данном примере ДПФ = 131,82 при обеих нормах дисконта и достигается на шаге 1 (см. строки 5 и 7 табл. 18.2а).

Момент, от которого отсчитывается срок окупаемости, должен указываться разработчику при определении задания или выбираться им самим (см. раздел 8.3). Из расчетных таблиц можно однозначно установить только момент окупаемости, начиная с которого накопленный денежный

Глава 18. Упрощенный пример оценки эффективности и финансовой реализуемости 793

поток становится и в дальнейшем (до конца расчетного периода) остается неотрицательным. Из табл. 18.1 и 18.2а можно установить, что:

• простой момент окупаемости (см. строку 4 табл. 18.1) приходится на конец шага 5, т. е. на конец 5-го года реализации проекта;

• момент окупаемости с учетом дисконтирования находится-, при "норме дисконта 1" внутри 7-го шага (см. строку 5 табл. 18.2а), а при "норме дисконта 2" внутри б-го шага (строка 7 табл. 18.2а).

Для уточнения момента окупаемости можно разбивать соответствующий шаг (в примере — седьмой при норме дисконта 2 и восьмой — при норме дисконта 1) на более мелкие, но обычно вполне достаточной точности, которую обеспечивает линейная интерполяция. При этом (с точностью до второго знака):

• на основании строки 5 табл. 18.2а срок окупаемости, отсчитывае
мый от начала проекта, при норме дисконта 1 составляет:

^{6 +} [-1б,051 ₊ 15,45~⁶'^{51 ГОДа;}

• на основании строки 7 табл. 18.2а срок окупаемости при норме

дисконта 2 равен: 6+—г —^—'— = 5,90 года.

|-35,52|+3,99

Большинство электронных таблиц предусматривает специальные процедуры, способствующие расчету момента окупаемости.

18.2. Уточненная методика

Нельзя уходить в сторону от действительности; надо принимать ее такою, какая она есть.

Аурелио Печчеи

Как показано в разделе 7.2, распределение затрат и результатов внутри шага расчетного периода целесообразно учитывать, вводя коэффициенты распределения у_т. Этот фактор влияет тем сильнее, чем больше величина шага и чем больше различие между моментами затрат и результатов от различных составляющих денежных потоков. Мы будем относить сальдо поступлений и затрат от инвестиционной деятельности к началу каждого шага, а денежные потоки от операционной деятельности будем считать равномерно распределенными внутри шага. Тогда в соответствии с расчетными формулами, приведенными в разделе 7.2,

Часть III. Примеры оценки инвестиционных проектов

на т-м шаге продолжительностью 1 год у_т = 1 + Е_т дня инвестиционной

^и "^^т ~ 1п(1 + Е) ^{для опе}Р^аЦ^ионн°й деятельности. Здесь Е_т — величина нормы дисконта на т-м шаге. Отсюда следует, в частности, что для корректного учета неравномерности поступлений и затрат внутри шага денежные потоки от инвестиционной и операционной деятельности надо дисконтировать раздельно. Более того, в других ситуациях различные элементы этих потоков (выручка, производственные затраты, налоговые отчисления и пр.) могут существенно по-разному распределяться внутри шага, и тогда их тоже придется дисконтировать раздельно, но в данном примере мы этого делать не будем.

Определение ЧДД

Вычисления представлены в табл. 18.26.

В соответствии с теорией расчет производится по формулам:

• при норме дисконта 1: стр. 9 = (стр. 1-стр. 2 + стр. 4-стр. 6)-стр. 5;

• при норме дисконта 2: стр. 11= (стр. 1-стр. 3 + стр. 4-стр. 8)-стр. 7.

Мы видим, что за счет учета сдвига инвестиционных затрат в начало шага их влияние усиливается и ЧДЦ уменьшается.

Таблица 18.26

 

 

 

Номера строк	Показатели	Значения показателей по шагам расчетного периода (т)
	Сальдо притоков и оттоков от инвестиционной деятельности Ф,(т)	-100,00	-70,00			-70,00
	Коэффициент распределения для инвестиционной деятельности при норме дисконта 1	1,10	1,10	1,15	1,15	1,20	1,15	1,15	1,10
	То же при норме дисконта 2	1,10	1,10	1,10	1,10	1,10	1,10	1,10	1,10
	Денежный поток от операционной деятельности Ф2(т)		35,00	35,00	50,00	50,00	70,00	70,00	80,00
	Коэффициент дисконтирования при норме дисконта 1		0,909	0,791	0,687	0,573	0,498	0,433	0,394

Глава 18. Упрощенный пример оценки эффективности и финансовой реализуемости 795

 

 

 

						Продолжение табл	. 18.26
Номера строк	Показатели	Значения показателей по шагам расчетного периода (да)
	Коэффициент распределения для операционной деятельности при норме дисконта 1	1,049	1,049	1,073	1,073	1,097	1,073	1,073	1,049
	Коэффициент дисконтирования при норме дисконта 2		0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,564	0,513
	Коэффициент распределения для операционной деятельности при норме дисконта 2	1,049	1,049	1,049	1,049	1,049	1,049	1,049	1,049
	Дисконтированный денежный поток РУ,[СР(т)] при норме дисконта 1	-110,00	-36,62	29,69	36,89	-16,70	37,42	32,54	33,05
	Накопленная сумма	-110	-146,62	-116,92	-80,03	-96,73	-59,31	-26,77	6,28
	Дисконтированный денежный поток РУ2[СР(т)] при норме дисконта 2 (10%)	-110,00	-36,62	30,35	39,41	-16,76	45,60	41,46	43,07
	Накопленная сумма	-110,00	-146,62	-116,27	-76,85	-93,61	-48,01	-6,55	36,52

Определение ВНД

В данном случае воспользоваться готовой процедурой (типа "ВВДОХ") невозможно. ВНД равна такому значению х, для которого

у Ф,Ы-у_и(*,га)+ф₂(га)-у₀(х,га) ^_п
& (1 + *Г

где у_И(х,т) и у₀(х,т) — коэффициенты распределения соответственно для инвестиционных и операционных затрат на шаге га.

х

В рассматриваемом примере у_и(лг, га) = 1 + х, а У₀ С*)⁼, /, ч, а уравнение для определения ВНД принимает вид:

796 Часть III. Примеры оценки инвестиционных проектов

__1ПП,, -70-у_и+35-у₀(*), 35-у₀(*) 50-у₀(*) -70-у_и + 50-у„(*)
^Ши'^Уи 1 + х (1 + хУ (1 + хУ (1 + х)⁴

_| 70-у₀(^) _| 70-у₀(^) _| 80-у₀(д;) _ (1 + л;)⁵ (1 + л;)⁶ (1 + л:)⁷

Решение этого уравнения при использовании электронных таблиц легко находится подбором (в Ехсе1, например, есть специальная опция "Подбор параметра" в меню "Сервис"). При этом проще всего в качестве исходной взять норму дисконта 2), и в результате получается ВНД= 15,534%.