Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем.

В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV.

Нетрудно заметить, что дисконтирование, по сути, является зеркальным отражением наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

В зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование, могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки.

В общем случае, наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляют по следующим формулам (наращение и дисконтирование может также осуществляться по учетной ставке d):

FV = PV (1 + r x n), (1.1)

PV = FV/ (1 + r x n), (1.2)

где n - число периодов; r - ставка процентов.

Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях, со сроком проведения более одного года. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки, либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т.д.). При этом база для исчисление процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

Наращение и дисконтирование по сложной ставке процентов будет рассмотрено ниже.

Непрерывные проценты представляют главным образом теоретический интерес и редко используются на практике. Они применяются в особых случаях, когда вычисления необходимо производить за бесконечно малые промежутки времени.

6. Теории временной структуры процентных ставок [2]

Временная структура процентных ставок – оценка динамики процентных ставок во времени, прогнозируемая с учетом ожидаемых темпов инфляции и объемов предложения и спроса на деньги.

1. Теория формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции. В основе расчета реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции лежит Модель Фишера:

,

r_p – реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде),

r – номинальная процентная ставка;

I – темп инфляции.

Пример, Необходимо рассчитать реальную годовую процентную ставку на предстоящий год.

Данные:

r – номинальная годовая процентная ставка по опционным и фьючерсным операциям на фондовой бирже на предстоящий год сложилась в размере 19%;

I – прогнозируемый годовой темп инфляции= 7%.

Решение:

 

2. Теория оценки стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции позволяет осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с «инфляционной составляющей». В основе этих расчетов лежит формируемая реальная процентная ставка.

1) при оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции:

FV_н = Р·[(1+r_p)·(1+I)]ⁿ

FV_н – номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции;

Р – первоначальная сумма вклада (денежных средств);

r_p- реальная процентная ставка;

I – прогнозируемый темп инфляции

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

 

7.Классификация потоков платежей и методы их оценки

Проведение практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств. Такое движение может характеризоваться возникновением отдельных платежей, или множеством выплат и поступлений, распределенных во времени.

В процессе количественного анализа финансовых операций, удобно абстрагироваться от их конкретного экономического содержания и рассматривать порождаемые ими движения денежных средств как численный ряд, состоящий из последовательности распределенных во времени платежей CF₀, CF₁,..., Cf_n. Для обозначения подобного ряда в мировой практике широко используется термин “ поток платежей ” или “ денежный поток ” (cash flow - CF).

Отдельный элемент такого численного ряда CF_t представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их расходованием (оттоками) на конкретном временном отрезке проведения финансовой операции. Таким образом, величина CF_t может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени в результате реализации финансовой операции, или функционирования каких-либо активов, в общем случае сводится к исчислению следующих характеристик:

FV_n - будущей стоимости потока за n периодов;

PV_n - современной стоимости потока за n периодов.

Часто возникает необходимость определения и ряда других параметров финансовых операций, важнейшими из которых являются:

CF_t - величина потока платежей в периоде t;

r - процентная ставка;

n - срок (количество периодов) проведения операции.

Ниже будут рассмотрены наиболее распространенные виды денежных потоков, их свойства.