Рентгеновское излучение. Радиоактивность. Дозиметрия.

ЛИТЕРАТУРА:

1. с. 243-257; 2. Разделы VIII-IXЛекция; 6. с.508-523, 540-581;

7. Главы 26, 27, 28; 8. Главы 30, 31,32; 9. Глава 7; 11. Лекция 15;

12. с. 63-66; 13. Лекции 31, 32, 33;

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ.

I. Рентгеновское излучение.

1)Природа рентгеновского излучения и способы его получения.

2)Принцип работы рентгеновского аппарата.

3)Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение.

4)Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

5)Физические основы использования рентгеновского излучения в медицине.

II. Радиоактивность.

1)Явление радиоактивности, виды радиоактивности.

2)Основной закон радиоактивного распада. Активность.

3)Основные типы радиоактивного распада и простейшие ядерные ракции.

4)Количественные характеристики взаимодействия ионизирующего излучения с веществом.

5)Биофизические основы действия ионизирующего излучения на организм.

6)Использование радионуклидов и нейтронов в медицине.

III. Дозиметрия.

1)Дозиметрия ионизирующего излучения.

2)Детекторы ионизирующего излучения.

3)Доза излучения (поглощенная доза излучения). Экспозиционная доза. Мощность дозы.

4)Соотношения между различными дозами.

5)Количественная оценка биологического действия ионизирующего излучения. Эквивалентная доза.

6)Дозиметрические приборы.

7)Способы защиты от ионизирующего излучения.

Мотивация цели.

Ионизирующие излучения широко используются в медицине для диагностики и лечения. В определенных случаях они представляют большую опасность для здоровья человека. Поэтому медицинские работники должны хорошо знать физические основы этого явления, физические характеристики и методы их измерения.

Цель занятия: ознакомление с различными видами ионизирующих излучений; изучение их воздействия на организм человека; выявление областей применения в медицине, а также методов получения и измерения параметров рентгеновского и других видов излучения.

Основные понятия.

Рентгеновское излучение – электромагнитные волны с длиной волны от 80 нм до 10^-5 нм, занимающие спектральную область между коротковолновым ультрафиолетовым излучением и длинноволновым γ – излучением.

Жесткое рентгеновское излучение – условное название рентгеновского излучения с длиной волны меньше 0,2 нм.

Мягкое рентгеновское излучение – условное название рентгеновского излучения с длиной волны больше 0,2 нм.

Рентгеновская трубка – электровакуумный прибор, служащий источником рентгеновского излучения, которое возникает при взаимодействии испускаемых катодов электронов с веществом анода (антикатода).

Тормозное рентгеновское излучение – излучение, возникающее при торможении электронов электростатическим полем атомных ядер вещества анода. Спектр тормозного рентгеновского излучения является сплошным (непрерывным).

Характеристическое рентгеновское излучение – излучение, которое возникает при переходе электронов с верхних уровней на свободные места, образующиеся при выбивании из внутренних электронных слоев атомов вещества анода первичными электронами, прошедшими достаточно большое ускоряющее напряжение на рентгеновской трубке. Характеристическое рентгеновское излучение имеет линейчатый спектр.

Закон Мозли – закон, устанавливающий зависимость частоты характеристического рентгеновского излучения от атомного номера испускающего элемента.

Когерентное рассеяние – рассеяние длинноволнового рентгеновского излучения без изменения длины волны и энергии фотона.

Некогерентное рассеяние (эффект Комптона ) – рассеяние жестких рентгеновских лучей с изменением длины волны (вторичное излучение), возникающее, если энергия фотона рентгеновского излучения энергии ионизации, при этом появляются электроны отдачи.

Фотоэффект – поглощение атомом рентгеновского излучения, сопровождающееся вылетом электрона и ионизацией атома. Происходит, когда энергия фотона достаточна для совершения работы по отрыву электрона или ее превышает.

Рентгенолюминисценция – свечение ряда веществ при их рентгеновском облучении.

Рентгенодиагностика – просвечивание тела рентгеновским излучением с диагностической целью.

Рентгенограмма – зарегистрированное на фотопленке (фотопластинке) изображение объекта, возникающее в результате взаимодействия с ним рентгеновского излучения.

Рентгеноскопия – при просвечивании рентгеновскими лучами теневое изображение рассматривают на флуоресцирующем экране.

Рентгенография – получаемое при просвечивании рентгеновскими лучами изображение фиксируется на фотопленке (фотопластинке).

Флюорография – фотографирование рентгеновского изображения с большого экрана на чувствительную малоформатную пленку.

Рентгеновская компьютерная томография – послойное рентгеновское теневое изображение тела, расшифровка которого производится с помощью компьютера.

Рентгенотерапия – применение рентгеновского излучения для уничтожения злокачественных образований.

Радиоактивность – способность ядер, определенных элементов самопроизвольно (спонтанно) превращаться в ядра других элементов с испусканием различных видов ионизирующих излучений и элементарных частиц. Радиоактивный распад ядер является статистическим процессом.

Естественная радиоактивность происходит у встречающихся в природе радиоактивных ядер.

Искусственная радиоактивность встречается у радиоактивных ядер, полученных искусственным путем в результате различных ядерных реакций.

Изотопы – разновидности данного химического элемента, обладающие одинаковыми зарядами ядер Z, но различными массовыми числами (различным числом нейтронов и одинаковым числом протонов в ядре).

Нуклоны – общее название протонов и нейтронов, из которых состоят атомные ядра. Общее число нуклонов в ядре определяется его массовым числом A.

Ядерные силы – особые силы взаимного притяжения, связывающие нуклоны в ядре. Радиус действия ядерных сил 10^-15 м.

Нейтрино – электрически нейтральная элементарная частица с огромной проникающей способностью, возникающая при внутриядерных превращениях протона в нейтрон.

Период полураспада – время, в течение которого распадается половина исходных радиоактивных ядер.

Постоянная распада – величина, пропорциональная вероятности распада одного радиоактивного ядра и зависящая только от природы вещества.

Активность радиоактивного вещества – число ядер радиоактивного вещества, распадающихся в единицу времени (скорость распада).

Основной закон радиоактивного распада – число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону().

Альфа-распад – самопроизвольное превращение ядра с испусканием -частицы (ядра гелия).

Бета-распад – самопроизвольное превращение ядра с испусканием электронов (или позитронов).

Электронный, или е-захват – захват ядром одного из внутренних электронов атома, в результате чего протон ядра превращается в нейтрон и испускается нейтрино.

Гамма-излучение – ионизирующее излучение, имеющее электромагнитную природу (электромагнитная волна), и представляет собой поток фотонов с высокой энергией и длиной волны от 0,1 нм и меньше.

Ионизация – процесс образования положительных и отрицательных ионов и свободных электронов из электрически нейтральных атомов и молекул.

Детекторы – приборы и устройства, регистрирующие различные виды ионизирующего излучения.

Дозиметрия – область прикладной ядерной физики и измерительной техники, в которой изучаются физические величины, характеризующие действие ионизирующих излучений на различные объекты.

Поглощенная доза излучения – количественная оценка энергии, полученной облученным веществом, равная отношению энергии, переданной элементу вещества, к массе этого элемента.

Экспозиционная доза – отношение суммарного заряда всех ионов одного знака, образующихся в сухом воздухе под действием рентгеновского или гамма-излучения, к массе воздуха в данном объеме.

Коэффициент качества излучения – безразмерная величина, показывающая во сколько раз эффективность биологического действия данного вида излучения больше, чем рентгеновского или гамма-излучения при одинаковой поглощенной дозе. Коэффициент качества называют также относительной биологической эффективностью (ОБЭ ).

Эквивалентная доза излучения – произведение коэффициента качества на величину поглощенной дозы.

Мощность дозы – отношение величины дозы к промежутку времени, в течение которого излучение действовало.

Предельно допустимая доза излучения (ПДД) – наибольшее значение индивидуальной эквивалентной дозы ионизирующего излучения за год, которое при равномерном воздействии в течение всей жизни не вызывает каких-либо болезненных изменений организма, обнаруживаемых современными методами.

Дозиметры – устройства для измерения доз ионизирующих излучений и их мощностей.

Рентгенометр – прибор для измерения экспозиционных доз рентгеновского и гамма-излучений.

Радиометр – прибор для измерения активности или концентрации радиоактивных изотопов.

Космические лучи – исток ядер атомов, элементарных частиц и фотонов высоких энергий, приходящих на Землю со всех направлений космического пространства.

 

Основные формулы.

1. Коротковолновая граница сплошного рентгеновского излучения определяется формулой:

, (1)

где е – заряд электрона, с – скорость света в вакууме, h – постоянная Планка, Uррп ‑ разность потенциалов, приложенная к рентгеновской трубке.

2. Поток тормозного рентгеновского излучения:

(2)

где I и U – сила тока и напряжение в рентгеновской трубке, z – порядковый номер элемента вещества анода, k = 10^-9 В^-1.

3. Закон ослабления потока рентгеновского излучения в веществе:

(3)

где μ – линейный коэффициент ослабления.

4. Длина волны де Бройля λ, связанная с движением частиц, определяется формулой:

(4)

где h – постоянная Планка, υ – скорость частиц, m –масса частицы. Если скорость υ частицы сравнима со скоростью света в вакууме c (релятивистский случай), то

, (5)

где m₀ – масса покоя частицы.

5. Основной закон радиоактивного распада:

, (6)

где N₀ – число имеющихся атомов в момент времени t=0, N – число нераспавшихся атомов в момент времени t, λ – постоянная радиоактивного распада.

6. Период полураспада T и постоянная распада λ связаны соотношением:

. (7)

7. Среднее время жизни радиоактивного изотопа:

. (8)

8. Активность A радиоактивного препарата:

, (9) . (10)

9. Активность препарата изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:

, (11)

где A₀ – активность в начальный момент (при t=0).

10. Альфа-распад:

. (12)

11. Электронный бета-распад:

. (13)

12. Позитронный бета-распад:

. (14)

13. Электронный захват (e -захват):

. (15)

14. Поглощенная доза излучения D:

, (16)

где E – энергия, переданная элементу облученного вещества, m – масса этого элемента.

15. Мощность поглощенной дозы P:

. (17)

16. Связь между поглощенной дозой D и экспозиционной дозой X:

, (18)

где f – переходный коэффициент, D – поглощенная доза, измеряемая в радах, X – экспозиционная доза, измеряемая в рентгенах. Для воды и мягких тканей человека f=1.

 

17. Связь между эквивалентной дозой H и поглощенной дозой D:

, (19)

где k – коэффициент качества или относительная биологическая эффективность (ОБЭ). Коэффициент качества для рентгеновского, гамма-излучения и бета-излучения равен 1, для альфа-излучения равен 20.

18. Связь между мощностью экспозиционной дозы X/t и активностью радиоактивного препарата A:

, (20)

где k_γ – гамма-постоянная, которая характерна для данного радионуклида, r – расстояние от источника ионизирующего излучения.

 

Задачи для самостоятельного решения.

1. Минимальная длина волны в сплошном спектре рентгеновского излучения 2,5 ^. 10^-11 м. Определить ускоряющую разность потенциалов. Заряд электрона равен 1,6 ^. 10^-19 Кл.

2. Наименьшая длина волны тормозного рентгеновского излучения, полученного от трубки, работающей под напряжением 15 кВ, равна 0,0825 пм. Вычислить по этим данным постоянную Планка.

3. Вычислить длину волны де Бройля для пули массой 0,015 кг, движущейся со скоростью 500 м/с.

4. Вычислить толщину слоя половинного ослабления рентгеновского излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления

μ= 0,047см^-1.

5. Период полураспада радиоактивного фосфора равен 3 мин. Чему равна постоянная распада этого элемента?

6. Некоторый радиоактивный препарат имеет постоянную распада λ= 1,44 ^. 10^-3 ч^-1. Через сколько времени распадется 75% первоначального количества атомов?

7. При облучении потоком α-частиц ядер изотопа испускаются нейтроны. Ядра какого изотопа при этом образуются? Написать реакцию.

8. Телом массой m= 60 кг в течение 6 часов была поглощена энергия ионизирующего излучения E= 1 Дж. Найти поглощенную дозу и мощность поглощенной дозы в единицах СИ.

9. Радиоактивный фон в городе Орле в январе составил в среднем 10 мкР/ч. Определите эквивалентную дозу, полученную каждым жителем города в течение этого месяца.

10. Длина волны де Бройля нейтрона 1,6 10^-11м. Чему равна скорость его

движения? (m₀ = 1,67 10^-27кг, постоянная Планка h=6,6 10^-34Дж с).

11. Какова активность препарата, если в течение 10 мин. распадается 10000

ядер этого вещества?

12.Во сколько раз уменьшится количество ядер радиоактивного цезия за 10

лет. Период полураспада этого изотопа равен 27лет.

13.В ампуле находится радиоактивный йод активностью100 мкКи. Чему

равна активность препарата через сутки? Период полураспада йода равен

8,05 суток.

14. Дополните ядерную реакцию ³⁰₁₅Р→³⁰₁₄Si +?

15. Под действием космических лучей в воздухе объемом 5 см³ образуется

N= 175 пар ионов за время t = 0,5 мин. Определить экспозиционную дозу излучения, действию которой подвергается человек за 1 сутки. Плотность воздуха ρ=1,29 кг/м³.

 

Образцы решения задач.

Пример 1. На поверхность воды падает γ-излучение с длиной волны 0,414 нм. На какой глубине интенсивность излучения уменьшится в 2 раза, если линейный коэффициент ослабления μ= 0,03 см^-1. Найти энергию γ-квантов.

Анализ условия задачи.

Гамма-излучение является наиболее проникающим видом ионизирующих излучений. Прохождение γ-излучения сквозь вещество сопровождается его поглощением, т.е. ослаблением первичной интенсивности в результате взаимодействия γ-квантов с электронами и атомами вещества.

 

Запишем условие задачи и ее решение в символической форме.

 

Интенсивность гама-излучения I, прошедшего слой вещества x, изменяется в соответствии с законом: , (1) где μ – линейный коэффициент ослабления, I0 – интенсивность падающего пучка гамма-лучей, x – искомая глубина воды

Найти: x, ε СИ:______

λ= 0,414 пм λ= 0,414 ^. 10^-12м

μ= 0,03 см^-1 μ= 3 м^-1

h= 6,63 ^. 10^-34 Дж^.с

c= 3 ^. 10⁸ м/с

 

 

Решая уравнение (1) относительно x, находим

, (2)

Подставляя числовые значения в выражение (2), получаем

.

Вычислим энергию γ-квантов по формуле:

, (3)

где h – постоянная Планка, c – скорость света в вакууме.

Ответ: 23,1 см; 3 МэВ

 

Пример 2. В какой элемент превращается после трех α-распадов и двух электронных β ‑распадов?

Анализ условия задачи.

В соответствии с правилом смещения при каждом α-распаде массовое число A нового элемента уменьшается на 4 единицы, а зарядовое число Z уменьшается на 2 единицы. При каждом электронном β -распаде массовое число A остается без изменения, а зарядовое число увеличивается на одну единицу.

Запишем условие задачи и ее решение в символической форме.

Заряд ядра Z' полученного элемента будетравен: Z'=Z -3^.2+2^.1= Z -4=92-4=88. Массовое число A':

Найти: Y

Z =92

A =238

 

A'=A -3^.4= A -12=238-12=226.

Элементом с зарядом ядра 88 единиц (порядковый номер в таблице Менделеева) и массовым числом 226 является изотоп радия .

Ответ:

 

Пример 3. Период полураспада равен 5,3 года. Определить, какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадается через 5 лет.

Найти:,

T= 5,3 года

t= 5 лет

(1)

Тогда (2), где

λ – постоянная радиоактивного распада. В свою очередь постоянная распада

, (3)

где T – период полураспада.

Доля распавшихся ядер от их первоначального количества определяется выражением:

. (4)

Подставляя числовые данные из условия задачи, находим ε:

.

Ответ: 48%

Пример 4. Телом массой m= 60 кг в течение t= 6 ч была поглощена энергия ионизирующего излучения E= 1 Дж. Чему равна поглощенная доза и мощность поглощенной дозы (в единицах СИ)?

 

Поглощенная доза излучения D равна: , где E – энергия ионизирующего излучения, поглощенная массой m.

Найти: D, P СИ:

E= 1 Дж

m= 60 кг m= 60 кг

t= 6 ч t= 21600 c

 

Мощность поглощенной дозы P равна: ,

Ответ: 0,017 Гр; 7,8^.10^-7 Гр/с

 

Тесты для самоконтроля.

Уровень.