Построение операторно-структурных схем по графу связей

 

Построение операторно-структурных схем основано на том, что явные зависимости потоков и усилий для элементов ГС, получаемые после расстановки отношений причинности, могут быть, в случае линейных систем, отображены в виде функциональных направленных звеньев с соответствующими передаточными функциями, как это показано в последней колонке табл. 2.3.

Трансформаторы и гираторы в структурной схеме представляются парами одинаковых звеньев, одно из которых передает сигнал в прямом направлении, другое – в обратном.

Каждый 0-узел представляется в структурной схеме точкой разветвле­ния для усилий и сумматором для потоков. Каждый 1-узел представляется, наоборот, точкой разветвления для потоков и сумматором для усилий. Нетрудно заметить, что в каждом узле только одна связь, отличающаяся причинностью, соответствует сумме, остальные соответствуют слагаемым.

Знаки слагаемых зависят от направления полустрелок на связях. Если направление связи слагаемого совпадает с направлением связи суммы, то слагаемое входит в сумму со знаком “плюс”, в противном случае – со знаком “минус”.

Процесс построения структурной схемы двигателя постоянного тока показан на рис. 2.25. Для большей наглядности на рис.2.25,b сохранена форма структурной схемы, соответствующая форме графа связей. Перерисованная в более привычном виде эта схема приведена на рис. 2.25,с.

Рис. 2.25. Построение структурной схемы

двигателя постоянного тока

Кроме этого на рис. 2.25,d приведен и другой вариант структурной схемы, построенный по графу связей двигателя постоянного тока с дифференциальными причинностями (рис. 2.2,b). В соответствии с выбранной причинностью в этой схеме, вместо интегрирующих, появи-лись дифференцирующие звенья.

Возможность получения различных вариантов структурных схем явля­ется одним из достоинств ГС.

Второй пример, проиллюстрированный на рис. 2.26, демонстрирует процедуру построения математической модели динамики механической многомассовой системы с упругими связями.

 

Рис. 2.26. Построение структурной схемы

многомассовой механической системы с упругими связями

 

Для того, чтобы сразу получить удобную форму структурной схемы, можно предварительно проанализировать прямой путь прохождения сигнала в графе с расставленными причинными отношениями. Этот путь полностью задается направлениями причинности в узлах графа. Так, начинаясь с входного усилия в связи с номером 1, прямой путь может продолжиться только вдоль связи с номером 2, так как в связи 3 направление причинности противоположно. В 3–ю связь прямой путь может прийти только из второй связи после его прохождения через инерционность. Таким образом, прямой путь прохождения сигнала в структурной схеме выглядит довольно извилистым в графе связей. После построения прямого пути в структурной схеме системы (рис. 2.26,с) остается только замкнуть обратные связи.