Моделирование электромеханических систем

 

Любая электромеханическая система с точки зрения преобразования энергии может быть представлена состоящей их трех частей: электри­ческой Э, механической М и электромеханического преобразователя ЭМП (рис.2.19). Построение математической модели электромеханической систе­мы можно таким образом свести к детальному моделированию каждой из трех частей.

Рис. 2.19. Электромеханическая система

 

В качестве достаточно простого примера рассмотрим построение графа связей двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

В электрической части двигателя учтем индуктивное и активное сопротивления обмотки якоря, куда «уходит» часть входной электрической энергии. В графе связей это можно отобразить инер-ционностью и элементом потерь, связанными в узле общего потока (тока).

В механической части учтем только инерционность ротора . Электромеханический преобразователь будем считать идеальным, без потерь преобразующим электрическую энергию в механическую. Среди элементов ГС роль идеального преобразователя могут выполнять только трансформатор и гиратор. Выбор из этих двух элементов определяется характером связи электрических и механических переменных. Если принять во внимание, что вращающий момент двигателя пропорционален току в обмотке якоря, то есть усилие в одной связи пропорционально потоку в другой связи, то выбор становится однозначным: электромеханический преобразователь ведет себя как гиратор.

Построенный практически без формул граф связей двигателя постоянного тока приведен на рис. 2.20,а. Если для каждого 1-узла графа записать уравнения сумми­рования усилий, то получим:

 

(2.27)

 

где – коэффициент передачи гиратора.

Полученные уравнения для многих приложений достаточно точно описывают процессы, протекающие в двигателе постоянного тока [26].

Более точная и полная модель такого двигателя представлена на рис. 2.20,b. Здесь в механической части двигателя учтены неизбежные потери на трение, а в электромеханическом преобразователе – зависимость коэффициента от магнитного потока , создаваемого током в обмотке возбуждения.

, (2.28)

где – конструктивный параметр, зависящий от количества пар полюсов и свойств якорной обмотки.

Рис. 2.20. Граф связей двигателя постоянного тока

 

В этой модели можно учесть также определяемую кривой намагничивания нелинейную зависимость индуктивности обмотки воз-буждения от тока .

Важная особенность построенных моделей состоит в том, что в них явно не определены входы и выходы, что позволяет применять их для моде­лирования любых электрических машин постоянного тока, работающих как в двигательном, так и в генераторном режимах.