Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Общие принципы графического представления мехатронных систем в пакетах автоматизированного моделирования
Аппарат графов связей представляет собой хороший инструмент для аналитического моделирования, для получения математических моделей систем и объектов. Однако использование элементов графов связей в автоматизированном моделировании имеет ряд недостатков. Во-первых, структура в виде графа связей является слишком детальной при описании сложных систем, например механических объектов в пространственном движении. Модель становится необозримой и сложной для восприятия. Во-вторых, аппарат графов связей не привычен специалистам предметных областей. Более предпочтительными являются электрическая схема при исследовании электрических систем, или кинематическая механическая цепь, при исследовании пространственных механизмов. Эти сложности заставляют искать в рамках компонентного моделирования другие формы задания графической информации об объекте. Проблемы моделирования систем с элементами различной физической природы неоднократно поднимались и рассматривались рядом исследователей. В России заслуживает внимания группа авторов, опубликовавших ряд работ по теоретическим проблемам моделирования сложных физически неоднородных систем и реализовавших свои идеи в виде достаточно эффективного для своего времени пакета прикладных программ [1,6]. Эти работы тем более заслуживают внимания, что многие изложенные в них идеи явно проглядывают в современных пакетах визуального моделирования. Практически, в разработанном пакете присутствовали все те главные особенности пакетов автоматизированного моделирования, которые допускал уровень развития технических средств, а именно, графическое представления исходной информации о моделируемой системе, использование библиотек моделей компонентов, использование компонентов как с направленными, так и не направленными связями, использование информационных и энергетических связей и т. д. Рассмотрим вкратце основные идеи упомянутых работ и сравним их с возможностями современных пакетов визуального моделирования. В [1] в качестве графической формы модели введена так называемая формализованная схема, являющаяся некоторым обобщением других типов схем: структурной, принципиальной, кинематической, графа связей. В рамках такой схемы каждая часть моделируемой системы представляется наиболее удобным для нее способом.
Формализованная схема может включать типовые элементы с двумя типами связей. Связи первого типа называются информационными. Такие связи отражают передачу сигналов или информации в системе и полностью соответствуют связям, используемым при построении функциональных и структурных схем. Направление передачи сигнала отображается на информационной связи стрелкой. В зависимости от направления стрелки информационная связь может быть входом или выходом элемента. Связи второго типа отражают передачу энергии в системе и называются энергетическими. Такие связи используются при моделировании физических объектов, в частности, электрических схем, исполнительных механизмов и приводов. Эти связи подобны связям в ГС. Формализованная схема определена как произвольная совокупность элементов, внешние связи которых соединяются в точках, называемых узлами схемы. Если пронумеровать узлы схемы числами от 0 до , то совокупности узлов можно поставить в соответствие вектор переменных , называемый по аналогии с электрическими цепями вектором потенциальных переменных. Энергетические связи в формализованной схеме называются ветвями схемы. Совокупности ветвей, пронумерованных в схеме числами от 1 до , ставится в соответствие вектор потоковых переменных . Для потоковых переменных выполняется правило: их алгебраическая сумма в каждом узле схемы равна нулю. Таким образом, потоковые переменные - это аналог токов в электрических цепях. Однако, в отличие от электрических цепей, потенциальные и потоковые переменные могут быть не только скалярными, но и векторами произвольной размерности. Частным случаем формализованной схемы является структурная схема. Она строится с использованием типовых звеньев, соединенных информационными направленными связями. В структурной схеме присутствуют только потенциальные переменные, связанные с узлами схемы. Потоковых переменных в структурной схеме нет. На рис. 2.31 представлена структурная схема в нотации пакета REMOS [6].
Рис. 2.31 Структурная схема в нотации пакета REMOS
Данная схема описывается вектором переменных схемы . Из них переменные и - переменные входа и выхода. На рис. 2.32 аналогичная схема представлена в нотации MATLAB/Simulink. Современный графический интерфейс пакета Simulink позволил отказаться от нумерации связей в структурной схеме.
Рис. 2.32. Структурная схема в нотации MATLAB/Simulink
Приведенные определения позволяют наиболее естественным образом представлять структуру объектов различной физической природы и их систем управления. Например, электрическая цепь может быть представлена своей принципиальной схемой, построенной из типовых элементов (резисторов, емкостей, транзисторов и др.). Для примера на рис. 2.33 приведена простая электрическая схема с энергетическими связями. В ней узлам с номерами 0, 1, 2 соответствуют потенциальные переменные - электрические потенциалы . Ветвям, номера которых отмечены в скобках, соответствуют потоковые переменные - электрические токи . При моделировании механических объектов удобно использовать подход, эквивалентный методу графов связей, с учетом некоторых изменений в принятой терминологии и в условных обозначениях элементов. Потоковыми переменными в механических системах удобно считать силы и моменты сил, а потенциальными - линейные и угловые скорости. В этом случае 1-узел графа связей может изображаться в схеме просто точкой соединения связей, то есть узлом схемы, и жесткое соединение твердых тел (рис. 2.11) отображается в схеме более наглядно – просто соединением связей элементов в узле схемы. Подвижное соединение твердых тел, которое на ГС отображается 0-узлом (рис. 2.12), в схеме отображается элементом, называемым одномерным кинематическим 1-узлом. В названии элемента отражается свойство узла предоставлять одну степень свободы в относительном движении. С учетом введенных изменений любой граф связей может быть изображен в виде схемы с использованием соответствующих элементов. Для иллюстрации на рис. 2.34 приведена схема механической вращательной системы, соответствующая графу связей, построенному на рис. 2.17. В этой схеме пронумерованы узлы, которым соответствуют угловые скорости и ветви (номера ветвей даны в скобках), которыми соответствуют вращающие моменты . Достоинством формализованной схемы является возможность использования моделей механических элементов с векторными энерге-тическими связями в качестве компонентов для моделирования пространственного движения механизмов. Такие элементы могут быть построены, в частности, с использованием аппарата графов связей. Примеры формирования сложных компонентов механических цепей рассмотрены в работах [1,6]. На рис. 2.35 приведена модель вращательной кинематической пары, ось вращения которой параллельна осям и , в результате чего все звенья движутся в плоскости .
Рис. 2.35 Модель вращательной кинематической пары: a) – кинематическая схема, b) – граф связей, c) – компонент формализованной схемы. Такому соединению соответствуют уравнения:
,
где - матрица поворота относительно оси , – вектор угловой скорости для вращения относительно оси , и – векторы силы в плоском движении, и – векторы линейной скорости в плоском движении.
Кроме этого, как следует из графа, момент, приложенный в шарнире .
В этом графе коэффициенты передачи трансформаторов определяются выражениями:
где угол поворота определяется из уравнения: . Подобным же образом можно получить и представить математические модели твердых тел. Моделей трех элементов - звена, шарнира и опоры, достаточно для графического представления кинематической схемы пространственного механизма. С использованием этих элементов схема механизма строится просто как последовательное соединение звеньев и шарниров (рис. 2.35). Компонент «основание» необходим в схеме для задания направления силы тяжести. Приведенная на рис. 2.36 схема двухзвенного манипулятора в нотации пакета REMOS – векторная. В ней каждому из узлов 1 – 5 соответствует векторная потенциальная переменная , , включающая проекции векторов линейной и угловой скоростей соответствующей точки механизма на связанные оси, а также проекции единичного вектора силы тяжести. Рис. 2.36. Схема двухзвенного манипулятора
Каждой из ветвей с номерами 1 - 9 соответствует векторная потоковая переменная , включающая проекции векторов силы и вращающего момента реакции связи. Узлам с номерами 6, 7 соответствуют скалярные переменные - относительные скорости вращения в шарнирах, а узлам 8, 9 - углы поворота в первом и втором шарнирах соответственно. Ветвям 10 - 13 соответствуют скалярные потоковые переменные - вращающие моменты приводов. Пример моделирования системы с использованием энергетических и структурных компонентов приведен на рис. 2.37. Рассмотрена схема системы управления двухзвенного манипулятора, в которой по каждой из степеней подвижности реализован простейший закон формирования управляющего момента
,
где - заданное значение угла поворота в сочленении (переменные в схеме); - угол поворота (переменные ). В этой схеме дополнительно компонентами учтены моменты инерции механической части привода. Особенностью схемы являются элементы, названные в [1,6] управляемыми источниками. Их роль – преобразовать информационную переменную в энергетическую, в управляющий момент, приложенный в шарнире.
Рис. 2.37 В современных пакетах автоматизированного моделирования механических цепей те детали, которые ранее отражались на схеме, в частности, номера узлов и ветвей, или неявно задавались в модельном соглашении, например, порядок расположения переменных в векторах связей, определяются самой формализованной схемой. Однако общие принципы представления систем, содержащих энергетические и информационные элементы во многом сохранились. Например, в приведенной на рис. 2.38 модели того же самого двухзвенного манипулятора в нотации пакета SimMechaniks, верхняя часть схемы представляет собой кинематическую цепь, включающую основание, два вращательных кинематических узла и два твердых тела. В схеме присутствуют порты для соединения физических элементов, помеченные символами и на вращательных кинематических узлах, и информационные порты, служащие для соединения энергетической и сигнальной части. Блок привода играет ту же роль, что и управляемый источник на рис. 2.36. Схема управления вторым приводом свернута в подсистему.
Рис. 2.38
Глава 3
|
||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 305; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.141.24.134 (0.028 с.) |