Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Математические модели на макроуровне
Общая характеристика макромоделей
Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями, описывающая процессы в непрерывном времени (или вдоль одной из координат), а также в силу сложности рассматриваемых объектов их структурные свойства. Независимые переменные: t или одна из координат. Уравнения: обыкновенные дифференциальные (ОДУ). Результат: средние выходные значения фазовых переменных.
В основе макро-ММ лежат компонентные уравнения отдельных элементов и топологические уравнения, вид которых определяется связями между элементами. Компонентные уравнения – отражают связи различных фазовых переменных внутри 1-го элемента объекта. Компонентные уравнения используются для описания физических процессов. Например, уравнение теплопроводности с учетом изменения фазовой переменной Т только вдоль одной оси х (ребра, расположенного на трубе) можно записать в виде
. (63)
Топологические уравнения отражают связи однотипных фазовых переменных между различными элементами объекта. Топологические уравнения служат для отражения структурных свойств объектов. Примерами топологических уравнений могут служить уравнения равновесия и неразрывности для гидравлической и тепловой систем (табл. 1).
Таблица 1
Примечание: – расход среды (тепловой поток) в k -м узле контура; – давление (температура) в j -м участке (ветви) контура.
При получении ММ сложного технического объекта, объединяющего тепловую, гидравлическую и другие подсистемы, необходимо: 1) выделить в объекте однородную физическую подсистему (механическую, гидравлическую, тепловую); 2) получить эквивалентную схему для выделенной подсистемы; 3) установить связи между подсистемами 4) получить ММ системы в целом. Таким образом, макро-ММ объекта, содержащего α элементов, γ из которых реактивные (способные накапливать энергию) можно представить в следующем виде
– α – компонентных уравнений; (64) – α – топологических уравнений; – γ формул интегрирования, где V={H,W}, V – вектор фазовых переменных (переменных состояния); H – вектор из γ фазовых переменных, непосредственно характеризующих запасы энергии в системе; W – остальные фазовые переменные (2α-γ); Z – вектор из γ производных переменных состояния по времени, фазовых.
Система из 2α+γ уравнений для 2α+γ неизвестных, т.е. система замкнута.
|
|||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 552; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.111.1 (0.005 с.) |