Указания к выполнению контрольных работ

По «Электротехнике и электронике» выполняются две контрольные работы, каждая работа содержит четыре задачи. Во второй контрольной работе три первых задачи содержат теоретический вопрос, на который студенты отвечают письменно. Варианты для каждого студента индивидуальные. Номер варианта определяется двумя последними цифрами номера личного дела студента. Например, если номера личных дел 17, 60, 8200, 1520, то номера вариантов задач, которые он должен решить, соответственно будут: 17, 60, 00 (100), 20. Номера задач, которые студент решает в контрольных работах 1 и 2, даны в таблице 1. Пусть номер личного дела студента 1507, в таблице 1 находим номера задач, которые он должен решить для варианта 07; в первой контрольной работе по общей электротехнике: 1, 2, 3, 4; для второй контрольной работы - 1,9, 14, 20. Задачи, выполненные не по своему варианту, не засчитываются и возвращаются студенту. Если номер личного дела выражается однозначной цифрой (от 1 до 9), то перед ней нужно написать нуль, превращая ее в двухзначное число, после чего выбор условия и варианта производится обычным способом. Например, номер личного дела 7, приписав слева нуль, получает число 07, и выбираем вариант 07.

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клеточку. Условия задач переписываются полностью, оставляя поля шириной 25...30 мм для замечаний рецензента, а в конце тетради - две-три страницы для рецензии. Формулы и расчеты пишут ручками, а чертежи и схемы делают карандашом; на графиках указывают масштаб. При оформлении работы не допускается использование красной пасты. Решение задач обязательно ведет в Международной системе единиц (СИ). Страницы тетради нумеруют для возможности ссылки на них преподавателя.

Вычисления следует производить с помощью электронного микрокалькулятора. После получения работы с оценкой и замечаниями преподавателя надо исправить отмеченные ошибки, выполнить все его указания и повторить недостаточно усвоенный материал. Если контрольная работа получила неудовлет­ворительную оценку, то студент выполняет ее снова по старому или новому варианту в зависимости от указания рецензента и отправляет на повторную проверку. В случае возникновения затруднений при выполнении контрольной работы студент может обратиться в техникум для получения письменной или устной консультации.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Таблица 1

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Задача 1 (варианты 01 —100)

 

Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи и величины резисторов указаны на соответствующем рисунке. Номер рисунка, заданные величины одного из токов или напряжений приведены в таблице вариантов (табл. 2). Всюду индекс тока совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток. Определить эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ и ток в каждом резисторе, если он не задан в таблице вариантов. Начертить схему цепи. Пояснить с помощью логических рассуждений характер изменения электрической величины, заданной в таблице вариантов (увеличится, уменьшится, останется без изменения), если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы. Характер действия с резистором и его номер указаны в таблице вариантов. Если логические рассуждения не позволяют сделать заключение о характере изменения заданной величины, можно выполнить ее расчет в измененной схеме и дать ответ на вопрос. Напряжение на вводах АВ (Uab) во всех вариантах принять неизмененным.

 

Таблица 2

 

 

 

 

Задача 2 (варианты 01 - 100)

 

Неразветвленная цепь переменного тока содержит активные и реактивные (индуктивного и емкостного характера) сопротивления, величины которых заданы в табл. 3. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка приведен в таблице. Кроме того, известна одна из дополнительных величин: напряжение U, ток I, активная Р, реактивная Q или полная S мощности или потеря напряжения в одном из элементов цепи в зависимости от варианта; иногда задается потеря мощности в одном из элементов.

Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы в таблице вариантов: полное сопротивление цепи Z; напряжение U, приложение к цепи; силу тока I; угол сдвига фаз j (по величине и знаку); активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить порядок ее построения, а также треугольники сопротивлений и мощностей.

С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения силы тока, угла сдвига фаз и реактивной мощности при уменьшении частоты тока в цепи в два раза. При этом величину напряжения, приложенного к цепи, считать неизменной.

Указания к решению задачи:

1) поскольку cos j является четной функцией, то во избежание потери знака угла сдвига фаз последний определять с помощью синуса или тангенса;

2) при Х_С > X_L угол сдвига фаз в цепи отри­цательный, поэтому реактивная мощность индуктивного характера Q_L > 0, а емкостного Q_С < 0, что следует учитывать при вычислении общей реактивной мощности цепи;

3) если в качестве дополнительного параметра задана реактивная мощность, то при определении силы тока в цепи следует пользоваться формулами Q_L = I² X_L; Q_С = I² X_С; если задана полная мощность, то S = I² Z;

4) если задается потеря напряжения в каком-либо элементе цепи, то можно найти ток, пользуясь формулами (в зависимости от характера элемента):U_R = I R; U_L= I X_L; U_С = I X_С;

5) в таблице З индексы буквенных обозначений следует понимать так: Qu-реактивная мощность в первом индуктивном сопротивлении; Qci - тоже, но в емкостном; Prj - активная мощность в первом резисторе; Р - активная мощность во всей цепи; U_R1, U_L1, U_С1 -падения напряжения соответственно на первом активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях.

 

 

Задача 3 (варианты 01 - 100)

 

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы индуктивности, емкости), образующие две параллельные ветви. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, значения всех сопротивлений и один дополнительный параметр заданы в таблице 4. Индекс «1» у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви, индекс «2» - ко второй. К цепи приложено напряжение U; токи в ветвях соответственно равны Ii и Ь, ток в неразветвленной части цепи равен I.

Начертить схему цепи для своего варианта и определить следующие величины, если они не заданы в таблице:

1) токи I₁ и I₂в параллельных ветвях;

2) ток I в неразветвленной части цепи;

3) напряжение U, приложенное к цепи;

4) активную Р, реактивную Q и полную S мощности для всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс токов? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить цепь такой цепи.

Указания к решению задачи.

Ток в неразветвленной части цепи проще всего определить методом мощностей. После вычисления активной Р и реактивной Q мощностей для всей цепи, находят полную мощность S = , а затем ток I по формуле I = S / U. Реактивная мощность цепи равна: Q = Q₁ + Q₂, причем реактивная мощность в ветви с емкостью принимается отрицательной.

 

 

Задача 4 (варианты 01 — 10)

Производственное помещение машиностроительного завода освещается лампами накаливания. Лампы включены звездой с нулевым проводом в трехфазную четырех -проводную сеть в соответствии с рис. 31. Линейное напряжение сети равно U ном. В фазы А, В и С включены соответственно n_А, n_В и n_С ламп мощностью каждая Р_Л. Определить линейные токи в проводниках линии и начертить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов, из которой графически найти ток в нулевом проводе. Вычислить мощность, потребляемую каждой фазой и всей цепью. Заданные величины даны в табл. 5.

Указания к решению задачи:

1). Линейные (фазные) токи определяются по формуле: I_Л =Р_Ф / U_Ф, где Р_Ф = Р_L n_Ф, а U_НОМ / ;

2). Суммарная мощность всех ламп в цепи Р - Рфа + Рфв + Рфс

 

Задача 5 (варианты 11 - 20)

 

В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением U_hom включили звездой разные по характеру сопротивления (см. рис. 32...41). Определить линейные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи, из которой графически найти ток в нулевом проводе. Данные для своего варианта принять из табл. 6.

Задача 6 (варианты 21 - 30 )

 

В трехфазную трехпроводную сеть с линейным напряжением U_hom включили треугольником разные по характеру сопротивления (см. рис. 42...51). Определить фазные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи, из которой определить графически линейные токи. Данные для своего варианта принять из табл. 7.

Как изменятся значения фазных и линейных токов и углов сдвига фаз в каждой фазе при увеличении частоты тока в сети в два раза?

Задача 7 (варианты 31 - 40)

 

Три активных сопротивления Rab, Rbc и Rca соединили в треугольник и включили в трехпроводную сеть с линейным напряжением U_hom (рис. 52). Начертить схему цепи и определить фазные токи и потребляемую цепью активную мощность в нормальном режиме. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи, из которой графически найти линейные токи. Затем в цепи наступил аварийный режим, характер которого указан в таблице вариантов. Определить те же величины в аварийном режиме. Данные для своего варианта принять из табл. 8.

Указания к решению задачи:

1).Линейные токи определяются из следующих уравнений, записанных в векторной форме I_А = I_АВ + (- I_СА); Iв = I_ВС + (-I_АВ); I_C = I_CА + (-I_ВС);

2). Активная мощность Р равна сумме активных мощностей трех фаз, т.е.

Р = В_АВ + Р_ВС + Р_СА = I_АВ U_АВ + I_ВС U_ВС + I_СА U_СА;

3). При отключении одного из линейных проводов, например, провода А, остаётся только линейное напряжение U_ВС, на которое параллельно включены активные сопротивления R_ВС и (R_АВ + R_СА), поэтому фазные токи будут равны:

I_ВС = U_ВС / R_ВС;

I_САВ = U_ВС / (R_АВ + R_СА),

линейные же токи составят: I_В = I_С= I_ВС + I_САВ;

4). При отключении фазы, например, фазы АВ, на векторной диаграмме ток Iab ⁼ 0 и линейные токи составят Iab ⁼ -Ica; Ib = Ibc; Ic ⁼ Ica + (-Ica). Последнее уравнение является векторным.

 

Задача 8 (варианты 41 - 50)

 

По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи определить характер сопротивлений в каждой фазе (активное, индуктивное, емкостное, смешанное), вычислить величину каждого сопротивления и начертить схему включения сопротивлений в сеть. Сопротивления включены звездой, имеется нулевой провод. Пользуясь векторной диаграммой, которую нужно построить в масштабе, определить графически ток в нулевом проводе. Данные для своего варианта взять из табл. 9.

Указание к решению задачи: Поясним решение для варианта 41. Из векторной диаграммы, приведенной на рис. 53, следует, что в фазе А включено активное сопротивление R_А ⁼ U_А / 1_А ⁼ 220 / 10 = 22 Ом, так как ток совпадает с фазным напряжением. В фазу В включено индуктивное сопротивление, поскольку ток I_B отстает от фазного напряжения U_В на угол j = 90°. Его величина равна: Х_В = U_В / I_B = 220 / 20 = 11 Ом. В фазу С включены активное сопротивление и индуктивное, так как угол сдвига фаз j_С= 36°50'.

Полное сопротивление фазы Z_С = U_С / I_C = 220 / 22 = 10 Ом. Активное сопротивление фазы R_C = Z_C × cosj = 10 × 0,8 = 8 Ом.

Индуктивное сопротивление фазы Х_С = Z_С × sin j = 10 × 0,6 = 6 Ом.

 

Задача 9 (варианты 51 - 60)

 

В трехфазную четырехпроводную сеть включили нагревательную печь, являющуюся симметричной нагрузкой, имеющей активно-индуктивный характер с сопротивлениями R и Х_L и лампы накаливания мощностью Р_Л каждая (рис. 63). Обмотка печи соединены треугольником, лампы накаливания - звездой. Числа ламп в каждой фазе n_А, n_В, n_С. Номинальное напряжение сети (линейное) U_НОМ-.Определить показания амперметров А1, А2, A3, А4, А5 и вольтметра Uф. Для соединения ламп звездой начертить в масштабе векторную диаграмму, из которой определить графически ток в нулевом проводе, т.е. показания амперметра А₀. Данные для своего варианта принять из таблицы 10.

Указания к решению задачи:

1 ). Фазные токи, потребляемые печью I_АВ = I_ВС = I_СА = U_НОМ / Z_АВ, где Z_АВ = . Такой же ток покажет амперметр А1.

2). Фазные токи, потребляемые лампами, включенными на фазное напряжение U_Ф=U_НОМ / , составят: I_A = Р_An_A / U_Ф; I_B = Р_A n_B / U_Ф; Iс = Р_An_C / U_Ф. Эти токи покажут амперметры A3, A4, A5;

3). Линейный ток, потребляемый печью I₂ = I_АВ. Этот ток покажет амперметр А2.

4). После построения векторной диаграммы только для ламповой нагрузки, находят ток в нулевом проводе по токам I_A, I_B и I_C.

 

 

Задача 10 (варианты 61 - 70)

 

Электродвигатель переменного тока представляет собой симметричную активно-индуктивную нагрузку. Каждая фаза его рассчитана на фазное напряжение U_Ф и содержит активное сопротивление R_Ф и индуктивное Х_LФ. Сеть имеет номинальное напряжение U_НОМ.

Выбрать схему соединения обмоток двигателя в зависимости от напряжения сети и начертить ее (звездой или треугольником). Определить активную Р, реактивную Q и полную S мощности, расходуемые двигателем. Вычислить потребляемый двигателем ток. Данные для своего варианта принять из табл. 11.

Как следует соединить обмотки двигателя (звездой или треугольником) для возможности включения его в сеть с номинальным напряжением U_НОМ2?

Указания к решению задачи:

1). Фазный ток двигателя I_Ф = U_Ф / Z_Ф = UФ / ; линейный ток при соединении звездой, равен фазному; при соединении треугольником превышает фазный в раз.

2). Активная, реактивная и полная мощности определяются по формулам:

Р = U_НОМ I_Л cos j;

Q = × U_HOM × I_Л × sinj;

S = × U_HOM × I_Л × cos j. Здесь cosj = R_Ф / Z_Ф; sirj = Х_LФ / Z_Ф.

 

Задача 11 (варианты 71 - 80)

 

Для освещения трех участков помещения цеха машиностроительного завода установили люминесцентные лампы мощностью Р_А. Напряжение ламп ид. Общее число ламп n распределили поровну между участками. Линейное напряжение сети U_НОМ. Освещение каждого участка цеха получает питание от одной фазы при включении ламп звездой (фаза и нуль), либо от двух фаз (при включении треугольником). Для зажигания ламп использованы специальные аппараты, содержащие катушки на стальных магнитопроводах, поэтому коэффициент мощности ламп меньше единицы сosj = 0,95. Определить ток, потребляемый лампами участка и начертить схему включения ламп. Данные для своего варианта принять из табл. 12.

Указания к решению задачи:

1).Ток, потребляемый лампами участка:

, А.

2).При равенстве напряжений ламп U_Л и сети U_НОМ лампы включаются треугольником; если напряжение сети превышает напряжение ламп в раза, лампы включают звездой.

3). При включении ламп звездой линейный ток I_Л равен току I; при включении треугольником I_Л = ×I.

 

Задача 12 (варианты 81 - 90)

 

На рис. 64 приведены элементы, позволяющие составить схему включения двух трехфазных электродвигателей Д1 и Д2 и двух групп ламп накаливания Л1 и Л2. Электродвигатели и лампы включаются через автоматические выключатели А_Д1 и А_Д2, А_Л1 и А_Л2. Автоматические выключатели служат для нечастых включений и отключений потребителей и для защиты электрической сети от длительного протекания токов коротких замыканий, а также для защиты электродвигателей от токов перегрузки. Номинальное напряжение сети U_НОМ. Обмотки каждой фазы электродвигателей рассчитаны на напряжениеU_Д, рабочее напряжение ламп U_Л. Эти величины заданы в табл. 13.

В задаче необходимо выполнить следующее:

1. В зависимости от напряжения сети соответствующим образом соединить между собой обмотки каждого электродвигателя (звездой или треугольником), показанные на рисунке в его корпусе, и присоединить их к сети;

2. Присоединить к сети обе группы ламп, учитывая их напряжение и напряжение сети;

3. Принимая мощность каждой лампы Рл, определить потребляемый лампой ток.

Указание к решению задачи:

При соединении ламп звездой потребляемый одной лампой ток равен I_Л = Р_Л / U_НОМ; при соединении ламп треугольником – I_Л = Р_Л / U_НОМ.

 

 

Задача 13 (варианты 91 - 100)

 

По заданной векторной диаграмме для трехфазной сети определить характер сопротивлений в каждой фазе (активное, индуктивное, емкостное, смешанное), определить величину каждого сопротивления и начертить схему присоединения сопротивлений к сети. Сопротивления включены треугольником. Закончить построение векторной диаграммы, показав на ней векторы линейных токов I_А, I_В и I_С. Данные для своего варианта принять из табл. 14. Из векторной диаграммы графически определить линейные токи.

Смотрите указания к задаче 8.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

 

Задача 1 (варианты 01 - 10)

 

Трехфазный трансформатор, тип которого и номинальное напряжение обмоток в таблице вариантов (табл. 15), работает в номинальном режиме. Определить следующие его величины:

1. Номинальные токи в обмотках.

2. Суммарные потери мощности в трансформаторе.

3. КПД трансформатора при работе с коэффициентом мощности cos j. Недостающие сведения принять из табл. 16 с номинальными данными трансформаторов.

Как изменятся токи в обмотках, если трансформатор будет работать с коэффициентом нагрузки Кн = 0,9?

Ответить на вопрос: как определить потери в стали и в обмотках трансформатора, какие опыты нужно для этого провести.

Указания к решению задачи:

1). Номинальные токи в обмотках трехфазного трансформатора определяются по формулам:

I_НОМ1 = S_НОМ / ( U_НОМ1); I_НОМ2 = S_НОМ / ( U_НОМ2).

2). КПД трансформатора при номинальной нагрузке:

h _НОМ = Р₂/Р₁ = S_НОМ cosj / (S_HОМ cosj.₂ + Р_СТ + Р_0.НОМ), где Р_СТ - потери в стали; Р_0.НОМ - потери в обмотках; оба вида потерь определяются по табл. 16.

3). Токи в обмотках при работе с коэффициентом нагрузки К_Н:

I₁ = К_Н I_НОМ1; I₂ = К_Н I_НОМ2ть;

 

 

Примечание. Трансформатор ТМ - 1000/10 с масляным охлаждением, трехфазный с S_HОМ = 1000 кВА, U_HОМ1 = 10 кВ, U_HОМ2 = 0,23 или 0,4 или 0,69 кВ, потери в стали Р_СТ = 2,45 кВт, потери в обмотках Р_0.НОМ = 12,2 кВт при номинальной нагрузке, напряжение короткого замыкания U_K = 5,5 %, ток холостого хода в процентах от номинального первичного тока Ь_х = 2,8 %

 

Задача 2 (варианты 11-20)

 

Для местного освещения рабочих мест в целях безопасности применили лампы накаливания пониженного напряжения 12, 24, 36 В. Для их питания установили понижающий однофазный трансформатор с номинальной мощностью S_НОМ, работающий с коэффициентом нагрузки К_Н. Номинальные напряжения обмоток U_НОМ1 и U_НОМ2. Рабочие токи в обмотках Ii и Ь. Коэффициент трансформации равен К.Мощность одной лампы Р_Л, количество ламп п_л.

Используя данные для своего варианта, приведенные в табл. 17, определить все величины отмеченные в таблице вариантов знаком вопроса.

Ответить на вопрос: какие величины можно определить из опыта холостого хода? Начертить схему включения трансформатора и приборов для проведения этого опыта.

Указания к решению задачи:

1). Рабочие токи в обмотках определяются по их номинальным токам и коэффициенту нагрузки по формулам: I₁ = I_НОМ1K_Н; I₂= I_НОМ2K_Н. Здесь номинальные токи находят по формулам:

I_НОМ1 = S_НОМ / U_НОМ1; I_НОМ2 = S_НОМ / U_НОМ2.

2). Номинальнаямощность трансформатора равна:

S_НОМ = U_НОМ1 I_НОМ1 = U_НОМ2 I_НОМ2.

3). Для ламп накаливания коэффициент мощности cos j ₂ = 1.0

Задача 3 (варианты 21 - 30)

 

Для питания пониженным напряжением цепей управления электродвигателей установили однофазный понижающий трансформатор со следующими данными: первичное напряжение U₁, вторичное U₂; первичный ток I₁ вторичный I₂; активная мощность, потребляемая трансфор­матором из сети P₁, полезная мощность, отдаваемая со вторичной обмотки Р₂; КПД трансформатора h; суммарные потери мощности в трансформаторе SР; коэффициент транс­формации К; коэффициент мощности потребителя cos j₂.

Используя данные для своего варианта, приведенные в табл. 18, определить величины, отмеченные знаком вопроса в таблице вариантов.

Ответить на вопрос: какие величины можно определить из опыта короткого замыкания? Начертить схему включения трансформатора и приборов в этом опыте.

Указания к решению задачи:

1 ). Полная мощность трансформатора S = P₁ / cos j₂.

2). КПД трансформатора h = Р₁ / Р₂, откуда полезная мощность Р₂ = P₁h.

3). Токи в обмотках определяются по формулам:

I₁ = S / U₁, I₂ = S / U2₁.

 

З адача 4 (варианты 31 - 40)

 

Сборочный цех машиностроительного завода потребляет активную мощность Р₂. Коэффициент мощности потребителей цеха равен cos j₂. Для питания цеховых нагрузок на подстанции установили трансформатор. Первичное напряжение, подводимое к подстанции цеха, равно U_НОМ1 = 10 кВ, вторичное напряжение U2 = 380 В.

Определить необходимую мощность трансформатора и выбрать его тип, ближайший по расчетной мощности, пользуясь табл. 16. В случае необходимости можно установить на подстанции два трансформатора одинаковой мощности, работающие параллельно. Для уменьшения установленной мощности трансформатора скомпенсировать величину реактивной мощности, проходящей через трансформатор, путем установки на подстанции на напряжении 0.4 кВ конденсаторных батарей. Мощность батарей должна быть такой, чтобы величина нескомпенсированной реактивной мощности составляла не более 10% от расчетной. Какую общую конденсаторную мощность требуется установить на подстанции? Определить необходимую мощность трансформатора после установки конденсаторных батарей и выбрать его тип. Сделать соответствующие выводы о пользе компенсации реактивной мощности. Сведения для своего варианта принять из табл. 19.

Ответить на вопрос: каково назначение масла в трансформаторе? Что может произойти с трансфор­матором, если при повреждении бака масло вытекло из него?

Указания к решению задачи:

1). Реактивная мощность, проходящая через трансформатор, определяется по формуле: Q₂ ⁼ P₂ tqj2, где tqj₂ находится по таблицам Брадиса, зная cosj₂.

2). Расчетная мощность трансформатора до установки батарей равна:

S'_ТР = Р₂ / cosj₂, после установки батарей стандартной мощностью Q_б, мощность трансформатора составит: S''_Р = .

3). Стандартные мощности трансформаторов приведены в табл. 16, стандартные мощности конденсаторных батарей: 110, 150, 220, 300, 320, 330, 430, 450, 540 кВар; 4. Трансформатор во всех случаях можно перегружать на 5 % от номинальной мощности.

Задача 5 (варианты 41 - 70)

 

Для питания переносных ламп ремонтного освещения установили однофазный двухобмоточный трансформатор, имеющий следующие номинальные величины: мощность S_НОМ, первичное напряжение U_НОМ1 вторичное U_НОМ2, первичный ток I _НОМ1 вторичный I _НОМ2, ток холостого хода I_1Х / I _НОМ1. К вторичной обмотке присоединили лампы накаливания, имеющие эквивалентное сопротивление R_H. Числа витков обмоток равны w₁ и w_2. Коэффициент трансформации К. Трансформатор работает в номинальном режиме. Пользуясь данными для своего варианта, приведенными в табл. 20, определить величины, отмеченные знаком вопроса в таблице.

Ответить на вопросы: для вариантов 41-50: приведите формулы для определения ЭДС E₁ и Е₂, наводимых в обмотках трансформатора, и поясните все величины, входящие в них; для вариантов 51-60: начертите и поясните векторную диаграмму трансформатора в режиме холостого хода; для вариантов 61-70: приведите определение всех номинальных параметров трансформатора.

Указания к решению задачи:

1. Зная отношение тока холостого хода и номинальный первичный ток, можно найти величину тока холостого хода в амперах. Сопротивление нагрузки Rh = U _НОМ2 / I _НОМ2.

Задача 6 (варианты 71 - 80)

 

Для питания силовых (электродвигатели) и осветительных (лампы накаливания) нагрузок механического цеха на подстанции установили трансформаторы (один или два). Силовая нагрузка составляет Р_ДВ и Q_ДВ, осветительная Р_Л. Реактивная мощность ламп накаливания равна нулю. Определить необходимую трансформаторную мощность для питания нагрузок цеха и выбрать по табл. 17 стандартный трансформатор (один или два). С каким коэффициентом нагрузки К_Н и коэффициентом мощности cosj₂ будет работать трансформатор? Какую полную мощность может отдать трансформатор соседнему цеху при условии, что трансформатор будет работать в номинальном режиме. Коэффициент мощности cosj₂ соседнего цеха такой же, как у механического цеха. Данные для своего варианта принять из табл. 21.

Ответить на вопрос: как определяется КПД трансформатора при номинальной нагрузке?

Указания к решению задачи:

1). Необходимая трансформаторная мощность: S_T = .

2). Коэффициент нагрузки К_Н = S_Т / S_НОМ.

3). Отдаваемые активная Р₂ и реактивная Q₂ мощности при номинальной нагрузке: Р₂ = S_НОМ cosj₂; Q₂ = S_НОМ sinj₂, где sinj₂ = Q_ДВ / S_Т.

4). Мощность, которую может отдать трансформатор соседнему цеху:

Р = Р₂ - (Р_ДВ + Р_Л); Q = Q₂ – Q_ДВ; S = .

 

Задача 7 (варианты 81 - 90)

 

Трехфазный трансформатор имеет номинальную мощность S_НОМ и номинальные напряжения обмоток U_НОМ1 и U _НОМ2. Номинальные токи в обмотках I _НОМ1 и 1_НОМ1. Сечение магнитопровода равно Q, амплитуда магнитной индукции в нем В_м. Частота тока в сети f = 50 Гц. Числа витков обмоток w₁ и w₂. Коэффициент трансформации К.Трансформатор работает с номинальной нагрузкой. Обмотки высшего напряжения соединены в треугольник, низшего напряжения – звездой. Данные для своего варианта принять из табл. 22. Определить величины, отмеченные знаком вопроса в таблице.

Ответить на вопрос: как изменится масса трансформатора при увеличении частоты тока вдвое и при сохранении тех же значений напряжений обмоток?

Указания к решению задачи:

1).Фазные ЭДС обмоток определяются из формул: E₁ = U_НОМ1; E₂ = U_НОМ2 / .

2). Числа витков обмоток находятся из формул:

E₁ = 4,44 f В_М Q w₁, Е₂ = 4,44 f B_M Q w₂.

3). Коэффициент трансформации К = U_НОМ1 / U_НОМ2 или для соединения обмоток треугольник / звезда К = w₁ / ( w₂).

Задача 8 (варианты 91 - 100)

 

Однофазный трансформатор номинальной мощностью S_НОМ имеет номинальные напряжения обмоток U_НОМ и U _НОМ2, номинальные токи в обмотках I_НОМ1 I_НОМ2. Из опыта холостого хода трансформатора были получены следующие величины: коэффициент трансформации К, потери мощности в стали Р_СТ, ток холостого хода I_1Х % в процентах и I_1Х в амперах. Из опыта короткого замыкания получили: потери мощности в обмотках Р_0.НОМ, напряжение короткого замыкания U_К % в процентах и U_К в вольтах. Трансформатор работает в номинальном режиме на активную нагрузку, поэтому коэффициенты нагрузки К_Н и мощности cosj₂ равны единице. По данным этих опытов, приведенные в табл. 23, определить величины, отмеченные знаком вопроса, в том числе и коэффициент полезного действия в номинальном режиме h_НОМ.

Ответить на вопрос: почему магнитный поток в магнитопроводе трансформатора остается постоянным при нагрузке? Какое условие должно соблюдаться для этого?

Указания к решению задачи:

1). Ток холостого хода и напряжение короткого замыкания в процентах определяются по формулам:

I_1Х % = I_1Х × 100 / I_НОМ1; U_К % = U_K 100 / U_НОМ1.

Здесь I_1Х и U_К - ток холостого хода в амперах и напряжение короткого замыкания в вольтах. Из этих формул по известным значениям I_1Х % и U_К % можно определить I_1Х и U_К.

2). КПД трансформатора при номинальной нагрузке находится по формуле:

h_НОМ = S_НОМ cosj₂ / (S_НОМ cosj ₂ + Р_СТ+ Р_0.НОМ).

Здесь cosj ₂ = 1,0.

 

Задача 9 (варианты: 01-20)

 

В таблице 24 вариантов указан тип трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором серии 4А. Двигатель рассчитан на напряжение U_НОМ ⁼ 380 В. Пользуясь техническими данными двигателей, приведенными в табл. 25, определить:

1. Номинальную мощность (полезную, развиваемую на валу при номинальной нагрузке) Р_НОМ2.

2. Потребляемую из сети мощность P₁;

3. Номинальный I_НОМ и пусковой I_П токи;

4. Частоту вращения магнитного поля статора n₁.

5. Скольжение двигателя при номинальной нагрузке S_НОМ;

6. Номинальный М_НОМ, пусковой М_П и максимальный М_МАХ моменты. Расшифровать условное обозначение двигателя.

Частота тока в сети f = 50 Гц.

Ответить на вопрос: для вариантов 01-10: поясните принцип получения вращающегося магнитного поля в асинхронном двигателе; для вариантов 11-20: опишите способы пуска асинхронных двигателей с короткозамкнутым и фазным ротором и укажите особенности каждого способа.

Указания к решению задачи:

1). Потребляемая из сети мощность P₁ = Р_НОМ / h_НОМ. Здесь h_НОМ - КПД двигателя при нормальной нагрузке.

2). Номинальный ток, потребляемый из сети, определяется по формуле:

I_НОМ = Р_НОМ / ( × U_НОМ × h _НОМ × cosj _НОМ), где Р _НОМ2 – номинальная мощность в кВт, U _НОМ ⁼ 0,38 кВ - номинальное напряжение в кВ, cosj _НОМ - номинальный коэффициент мощности двигателя.

 

3). Частота вращения поля n₁ определяется из формулы: n₁ = 60 f₁ / р, где р - число пар полюсов. В условном обозначении прив