Процедура идентификации системы

Конструирование моделей по данным наблюдений включает три основных компонента:

 

9.Приведите краткий обзор современных программных комплексов для моделирования различных физических процессов. Программный комплекс COMSOL, ANSYS, FLOREAN.

COMSOL Multiphysics (бывший Femlab) – пакет моделирования для решения задачи из области электромагнетизма, теории упругости, динамики жидкостей и газов и химической газодинамики. Представленный пакет дает возможность решить задачу как в математической постановке в виде системы уравнений, так и в физической, путем выбора физической модели (например модели процесса диффузии). Безусловно в любом случае будет решаться система уравнений, и различие состоит лишь в возможности использовать физические системы единиц и физическую терминологию. В так называемом физическом режиме работы можно использовать заранее определенные уравнения для большинства явлений, имеющих место в науке и технике, таких как перенос тепла и электричества, теория упругости, диффузия, распространение волн и поток жидкости. Пакет COMSOL Multiphysics позволяет моделировать практически все физические процессы, которые описываются частными дифференциальными уравнениями. Программа содержит различные решатели, которые помогут быстро справиться даже с самыми сложными задачами, а простая структура приложения обеспечивает простоту и гибкость использования. Сильной стороной программы является ее возможность одновременно учитывать различные виды физических взаимодействий. Дополнительные модули позволяют реализовать моделирование процессов переноса массы и энергии с учетом кинетики химических реакций (модуль chemicalengineering), движения жидкостей и газов в пористых средах и под землей (модуль earthscience), электромагнитных взаимодействий (модуль electromagnetics) и процессов теплопередачи (heattransfer), а также обеспечить решение проектных задач в области микроэлектромеханики (MEMS) и анализа структурных деформаций (structuralmechanics). Также нужно упомянуть и другие продукты: расширение ReactionEngineeringLab™, предназначенное для моделирования химических систем с использованием формул химических реакций, и совместимый с системой MATLAB язык программирования COMSOL Script™ для работы с моделями COMSOL Multiphysics.
ANSYS — универсальная программная система конечно-элементного (МКЭ) анализа, существующая и развивающаяся на протяжении последних 30 лет, является довольно популярной у специалистов в сфере автоматизированных инженерных расчётов (САПР, или CAE, Computer-AidedEngineering) и КЭ решения линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задач механики деформируемого твёрдого тела и механики конструкций (включая нестационарные геометрически и физически нелинейные задачи контактного взаимодействия элементов конструкций), задач механики жидкости и газа, теплопередачи и теплообмена, электродинамики, акустики, а также механики связанных полей.

Также Ansys занимается перспективным бизнесом, создавая инструменты визуализации для быстрорастущего сегмента 3D-печати. Решения Ansys позволяют проектировать изделия для трехмерной печати из разных материалов, включая лазерную печать SLM из мелкодисперсных металлических порошков. В настоящее время решения Ansys охватывают практически все сегменты инженерной отрасли: от тяжелого машиностроения, оборонной промышленности и аэрокосмической техники до микроэлектроники, медицины и симуляторов для тестирования ПО.^[1]

Моделирование и анализ в некоторых областях промышленности позволяет избежать дорогостоящих и длительных циклов разработки типа «проектирование — изготовление — испытания». Система работает на основе геометрического ядра Parasolid^[2]. Программная система КЭ анализа ANSYS разрабатывается американской компанией ANSYS Inc. англ. Ansys.

Предлагаемые фирмой ANSYS Inc. средства численного моделирования и анализа совместимы с некоторыми другими пакетами, в частности система ANSYS сопрягается с CAD-системами NX, CATIA, Pro/ENGINEER, SolidEdge, SolidWorks, Autodesk Inventor и некоторыми другими.

 

 

10.Дайте понятие "параллельное вычисление". Суперкомпьютеры.

Параллельные вычисления — способ организации компьютерных вычислений, при котором программы разрабатываются как набор взаимодействующих вычислительных процессов, работающих параллельно (одновременно). Термин охватывает совокупность вопросов параллелизма в программировании, а также создание эффективно действующих аппаратных реализаций. Теория параллельных вычислений составляет раздел прикладной теории алгоритмов^[1].

Существуют различные способы реализации параллельных вычислений. Например, каждый вычислительный процесс может быть реализован в виде процесса операционной системы, либо же вычислительные процессы могут представлять собой набор потоков выполнения внутри одного процесса ОС. Параллельные программы могут физически исполняться либо последовательно на единственном процессоре — перемежая по очереди шаги выполнения каждого вычислительного процесса, либо параллельно — выделяя каждому вычислительному процессу один или несколько процессоров (находящихся рядом или распределённых в компьютерную сеть).

Основная сложность при проектировании параллельных программ — обеспечить правильную последовательность взаимодействий между различными вычислительными процессами, а также координацию ресурсов, разделяемых между процессами.

Суперкомпьютер – это вычислительная машина, которая по своим техническим характеристикам многократно превосходит большинство компьютеров. Первое употребление этого термина относят, по разным данным, к 20-м или 60-м годам XX-го века. Конечно, современные машины существенно отличаются от тех, которые впервые получили название «суперкомпьютер». Само понятие, обозначающие супермашины, весьма расплывчато – точного определения нет и, наверное, быть не может. Это связано с постоянным развитием компьютерной индустрии, которое происходит с невероятной скоростью. Те системы, которые сегодня признаны мощнейшими, через несколько лет могут оказаться «аутсайдерами».

Суперкомпьютеры позволяют производить множество сложных расчетов в короткий промежуток времени. Их производительность измеряется в такой единице, как флопс – она показывает, сколько операций с плавающей запятой в секунду выполняет данная система. Для более ясного понимания мощности и уровня производительности супер-ЭВМ можно привести такой пример: система Intel ASCI RED, построенная по заказу Министерства энергетики США, работает с общей производительностью 3200 миллиардов операций в секунду. Чтобы человек смог произвести такие расчеты при помощи калькулятора, ему нужно было бы потратить 100 тысяч лет! А для этого компьютерного «монстра» — всего 1 секунда. При этом нужно понимать, что названный компьютер на сегодняшний день – далеко не самая мощная машина. Очевидно, что изобретение и постоянная модернизация суперкомпьютеров – это необходимое условие для успешного развития человечества.

Для чего же нужны столь высокопроизводительные машины? Изначально суперкомпьютеры использовались только в военных целях: с их помощью производились расчеты по ядерному и термоядерному оружию. В процессе стремительного развития информационных технологий и их внедрения практически во все сферы жизни человека и общества, мощнейшие компьютеры стали применяться во множестве областей, где требуется осуществление сложных вычислений в огромных масштабах. В этот список входит криптография, статистика, вычислительная биология и химия, физика, наука о Земле (включая прогноз погоды, состояние крупных водоемов, предсказание климатических изменений) и многое другое.

Именно благодаря этим сверхумным системам были проведены многие научные исследования, стала доступной современная диагностика в медицине, появилась возможность точного предсказания погоды и стихийных явлений. Если отдельно рассмотреть сферу здравоохранения, то только здесь можно увидеть, какое колоссальное влияние суперкомпьютер оказывают на нашу жизнь: с их помощью удается получать эффективные методы лечения и находить причины многих заболеваний.

В военной промышленности суперкомпьютеры позволяют производить расчет новых стратегических и тактических позиций, изучать способы повышения эффективности готовой боевой техники и ее модернизации, разрабатывать новейшие виды оружия и средства защиты.

Суперкомпьютеры разрабатываются под конкретный заказ, поэтому каждая такая система уникальна.

С 1993 года действует проект с названием «Тop-500», который ранжирует все самые мощные суперкомпьютеры, имеющиеся в мире. Актуальные рейтинги машин публикуется два раза в год: в июле и ноябре. В 2013 году и в том, и в другом месяце самые высокие результаты показал китайский суперкомпьютер Tianhe-2. Его производительность — 33,86 петафлопс, что равно 33,86 квадриллиона операций с плавающей точкой в секунду.

 

11.Опишите применение методов компьютерного моделирования к исследованию проблем теплоэнергетики.

 

 

12.Как происходит представление результатов вычислительных экспериментов?

 

13.Как известно, с усложнением объектов моделирования усложняются и сами модели. Какими показателями они характеризуются?

УСЛОЖНЕННЫЕ МОДЕЛИ

Методы анализа КТС предназначены для оценки вычислительной мощности комплекса и необходимой емкости оперативной и внешней памяти вычислительных средств и базируются на применении методов имитационного и аналитического моделирования. Методы имитационного моделирования позволяют учесть большое число параметров и достигнуть большой степени адекватности при соответствующем усложнении модели проектируемого объекта. Однако процесс построения имитационных моделей является довольно трудоемким и требует в качестве первоначальных методов оценки структур КТС САПР использования аналитических методов, которые применяют для построения моделейсинтеза оптимальных структур.  

С другой стороны, необходимо, чтобы математические компоненты обеспечивали минимальные затраты машинного времени и объема памяти при их реализации в САПР. Однако повышение точности и универсальности неизбежно связано с усложнением моделей и методов, что в свою очередь, ведет к увеличению затрат времени и памяти.  

Усложненная модель колебаний оптического электрона

Проведем незначительное усложнение модели. Пусть колебание каждого гармонического осциллятора (оптического электрона) состоит из "вспышек" средней продолжительностью т, следующих одна за другой в среднем через время т, причем от вспышки к вспышке фаза ф меняется хаотически (рис. 5.8). Тогда для суммарного колебания снова применимо соотношение Е = o() os(w< - (0].но при вычислении необходимо учесть соотношение между т и т. Введенные параметры т и т имеют смысл средних величин и определяются физическими процессами в источнике света.

Переход к каждому последующему этапу характеризуется уточнением, а следовательно, и усложнением моделей и углублением задач анализа. Соответственно возрастает объем проектной документации и трудоемкость ее получения. Пример, показывающий процесс развития модели ЭМУ от этапа к этапу проектирования, приведен на рис. 1.4. Если на первых шагах применяется небольшое число обобщенных параметров (как правило, не более 10—12) и упрощенные модели для предварительной оценки основных рабочих показателей, то в дальнейшем число параметров увеличивается в 10—15 раз, кроме того, вступают в действие математические модели, учитывающие взаимодействие физических процессов (электромагнитных, тепловых, деформационных), а также явления случайного разброса параметров объекта. В, итоге описание проектируемого объекта, в начале представленное перечнем требований ТЗ (не более 3-5 страниц), многократно увеличивается и составляет несколько десятков чертежей, сотни страниц технологических карт и пр.

 

14.Опишите аналитическое, имитационное и комбинированное моделирование.

 

Аналитическое моделирование: описание S функциональными соотношениями (дифференциальные и интегральные уравнения, алгебраические уравнения) с последующей попыткой решить их аналитически или численными методами.

Аналитическая модель может быть исследовано методами:

а) аналитическим: получают в явном виде зависимости для искомых характеристик;

б) численными: получают числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественными: не имея в явном виде решения можно найти свойства решения.

При усложнении систем применение аналитических методов вызывает затруднения, приходится идти на упрощение модели.

Численный метод позволяет использовать более широкий класс систем, но решения носят при этом частный характер.

 

Имитационное моделирование: при этом подходе реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени.

При этом имитируются элементарные явления в моделируемом объекте, их связь и последовательность. Имитационное моделирование позволяет учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейности, случайного воздействия и т.д.

Если результаты работы имитационного моделирования являются реализациями случайных величин и функций, то для нахождения характеристик процесса требуется его многократное повторение со статобработкой информации. Метод имитационного моделирования позволяет исследовать большие системы, оценивать варианты структуры системы, эффективность алгоритмов управления, влияние различных параметров системы.

Комбинированное (аналитико–имитационное) моделирование: предварительно производят декомпозицию процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы и для тех из них, где это возможно, используют аналитические модели, для остальных имитационные. Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование. Здесь отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессом. Отображают некоторую функцию, рассматривая объект как “черный ящик”, имеющие входной и выходной. Обычно этот подход используют для анализа поведения объекта при различных воздействиях внешней среды. Для построения имитационного моделирования при этом подходе выделяют исследуемую функцию объекта, формализуют ее в виде некоторых операторов связи между входным выходным и воспроизводят на модели. При исследовании вычислительных систем для построения имитационного моделирования наиболее широко используют метод статистических испытаний (метод Монте - Карло). Это численный метод, который применяется для моделирования случайных чисел и функций. Метод машинной реализации имитационного моделирования поэтому называют статистическим моделированием. Важнейшее свойство статистического моделирования – универсальность, дающая возможность анализа систем

практически любой сложности с произвольной степенью детализации изучаемых процессов

15.Опишите метод графической интерпретации результатов трехмерного моделирования с использованием графического редактора ParaView.

 

 

16.Опишите основные принципы моделирования (принцип информационной достаточности, осуществимости, множественности, агрегирования и параметризации).

1) Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемом объекте построить его модель невозможно. Если информация полная, то моделирование лишено смысла. Должен существовать некоторый критический уровень априорных сведений об объекте (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена его адекватнаямодель.

2) Принцип осуществимости. Модель должна обеспечивать достижения поставленной цели с вероятностью отличной от нуля и за конечное время. Обычно задают некоторое пороговое значение вероятности P0 и приемлемую границу времени t0 достижения цели. Модельосуществима,если

 

P(t)≥P0 и t ≤ t0.

3) Принцип множественности моделей. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства моделируемой системы или процесса, которые влияют на выбранный показатель эффективности. Соответственно, с помощью конкретной модели можно изучить лишь некоторые стороны реальности. Для более полного ее исследования необходим ряд моделей, позволяющих более разносторонне и с разной степенью детальности отражать рассматриваемый объект илипроцесс.

4) Принцип агрегирования. Сложную систему обычно можно представить состоящей из подсистем (агрегатов), для математического описания которых используются стандартные математические схемы. Кроме того, этот принцип позволяет гибко перестраивать модель в зависимости от целей исследования.

5) Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система может иметь относительно изолированные подсистемы, которые характеризуются определенным параметром (в том числе векторным). Такие подсистемы можно заметить в модели соответствующими числами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость этих величин от ситуации может быть задана в видетаблицы, графика или аналитического выражения (формулы). Это позволяет сократить объем и продолжительность моделирования. Однаконадопомнить, чтопараметризацияснижаетадекватностьмодели.

 

 

17.Опишите имитационное и аналитико-имитационное моделирование физических объектов.

Традиционно математические модели разделяют на аналитические и имитаци-онные модели. Аналитические модели представляют собой уравнения или системы уравнений, записанные в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных, ко-нечно-разностных и иных соотношений и логических условий. Они записаны и решены в буквенном виде. Отсюда и происходит их название. Аналитическая модель, как пра- вило, статическая. Аналитическое представление подходит лишь для очень простых и сильно идеализированных задач и объектов, которые, как правило, имеют мало общего с реальной (сложной) действительностью, но обладают высокой общностью. Данный тип моделей обычно применяют для описания фундаментальных свойств объектов, так как фундамент прост по своей сути. Сложные объекты редко удаётся описать аналити- чески. Альтернативой аналитическим моделям являются имитационные модели (дина-мические). Основное отличие имитационных моделей от аналитических состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами и выходами иссле- дуемой системы строят алгоритм, отображающий последовательность развития про- цессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на компьютере. К имитационным моделям прибегают тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что адекватно описать его поведение математическими уравнениями невозможно или затруднительно. Имитационное моделирование позволяет разлагать большую модель на части (объекты, «кусочки»), которыми можно оперировать по от- дельности, создавая другие, более простые или, наоборот, более сложные модели. Та- Секция­0­ Теоретические основы и методология­­ имитационного и комплексного моделирования 74 ИММОД-2009 ким образом, основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач, так как имита- ционную модель можно постепенно усложнять, при этом результативность модели не падает. При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирова-ния системы во времени – поведение системы, причем имитируются элементарные яв- ления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последова- тельности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состо- яниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить ха- рактеристики системы. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные харак-теристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, кото- рые часто создают трудности при аналитических исследованиях. Имитационное моде-лирование тяготеет к объектно-ориентированному представлению, которое естествен- ным образом описывает объекты, их состояние, поведение, а также взаимодействие между ними. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффектив-ный метод исследования систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования. Имитационная модель в отличие от аналитической представляет собой не закон-ченную систему уравнений, а развернутую схему с детально описанной структурой и поведением изучаемого объекта. Для имитационного моделирования характерно вос- произведение явлений, описываемых моделью, с сохранением их логической структу- ры, последовательности чередования во времени, взаимосвязей между параметрами и переменными исследуемой системы. В аналитических моделях можно использовать широкий арсенал математиче-ских методов, что часто позволяет найти оптимальное решение и иногда провести ана- лиз чувствительности. Однако, к сожалению, аналитические решения не всегда суще-ствуют, а существующие не всегда просто найти. Что касается имитационных моделей, то оптимальность решения не гарантирована, и даже более того – часто трудно полу-чить решение, хотя бы в какой-то степени близкое к оптимальному. Иногда требуется провести много испытаний имитационной модели, чтобы получить приемлемую досто- верность «добротности» какого-либо решения. Однако с помощью имитационного мо-делирования можно получить такие данные, которые с помощью аналитических моде- лей получить очень сложно или совсем невозможно, например, определить влияние из- менчивости параметров модели, поведение модели до достижения ею установившегося состояния и т.п

 

 

 

 

18.На какие уровни, по мере сложности, можно разделить целевые системы и их модели? Опишите их.

По мере сложности их информационных потоков целевые системы и их модели можно разделить на следующие уровни:

 

1. Пассивные системы - это системы, которые никак не влияют на процесс моделирования и процесс моделирования никак не влияет на целевую систему. Примерами служат косные природные явления: планетная система и процесс ее моделирования, тектонические процессы и их моделирование, химические реакции и их моделирование.

 

2. Управляемые системы - системы, в которых происходят реакции на внешнее управляющее воздействие. Примерами служат: внешние устройства компьютера и его аппаратная часть, автомобили и другие транспортные средства ручного управления, станки, стадо домашних животных, растения, колонии бактерий.

 

3. Управляющие системы - системы, которые производят управление какими-либо процессами или объектами и имеющие обратные связи. Примерами служат автоматические системы управления, роботы.

 

4. Интеллектуальные системы - распознающие системы с собственной системой принятия решений (инициативного действия), то есть такие системы, как правило, составляют "игровую систему" с другими подобными системами, самостоятельно моделируя ситуацию и отвечая на внешние воздействия соответственно собственной модели. Примерами служат: система общественных отношений людей и животных, информационные системы, состоящие из интеллектуальных средств, таких, как антивирусные программные средства и сетевые программы преодоления компьютерной защиты (компьютерные черви и пр.), моделирование театра военных действий и политических ситуаций.

 

19. Опишите принцип формализации и алгоритмизации компьютерных моделей.