Общий случай отвода тепла от прибора

Рассмотрим расчёт теплового режима одиночного блока, в котором охлаждение происходит за счёт конвекции и лучеиспускания, а шасси дополнительно охлаждается протекающей по трубке жидкостью (рис. 6.15) [7].

Для начала предположим, что кожух не имеет жалюзи и перфорации, т. е. отсутствует сток тепла за счёт протекающего воздуха. Нагретую зону представим как изотермическую поверхность. Это допущение позволяет считать, что все источники тепловыделения в нагретой зоне распределены равномерно.

Будем, кроме того, считать, что известна суммарная мощность источников P, задана температура окружающей среды и температура втекающей в блок жидкости , а также известны все геометрические размеры конструкции ПА.

Составим систему уравнений теплового баланса. Мощность P, выделяемая источниками тепловыделения, частично передаётся жидкости (Q), а частично – кожуху и рассеивается в окружающую среду :

. (6.26)

Тепловой поток от стенок трубок к жидкости

, (6.27)

где - температура вытекающей из блока жидкости; - тепловая проводимость участка между нагретой зоной и жидкостью.

Здесь предполагается, что температура стенок трубок равна средней температуре нагретой зоны и температура жидкости по длине трубки меняется линейно, т. е. средняя температура жидкости .

Тепловой поток от нагретой зоны к кожуху выразим через тепловую проводимость :

, (6.28)

где - средняя температура нагретой зоны; - температура кожуха.

Подставим эти выражения в (6.26):

. (6.29)

Количество тепловой энергии Q, воспринимаемое в единицу времени жидкостью, идёт на повышение её теплосодержания:

. (6.30)

Здесь ; ; , где G и L – массовый и объёмный расход жидкости; C – удельная теплоёмкость жидкости при постоянном давлении, ; - плотность жидкости, кг/м³; v – скорость движения жидкости, м/с; - площадь поперечного сечения трубки, м².

Количество энергии, передаваемое в единицу времени от нагретой зоны кожуху и рассеиваемое в окружающую среду

, (6.31)

где - тепловая проводимость участка между кожухом и средой. Решая систему уравнений (6.29), (6.30), (6.31) относительно , , , получаем

; (6.32)

; (6.33)

, (6.34)

где

. (6.35)

Из выражений для , и можно получить формулы для расчета теплового режима в двух предельных случаях: при отсутствии охлаждающей жидкости и при отсутствии кожуха. Если нет охлаждающей жидкости, это означает, что и ; уравнения при этом принимают вид

; (6.36)

. (6.37)

Отсюда легко найти связь между температурой нагретой зоны и кожуха:

. (6.38)

Если в блоке отсутствует кожух, то и тогда

; (6.39)

, (6.40)

где

. (6.41)

Здесь - тепловая проводимость участка между нагретой зоной и окружающей средой.

Используя выражения для температуры нагретой зоны и температуры кожуха, можно перейти к расчёту конкретных конструкций. При выводе этих выражений предполагалось, что тепловые проводимости , и являются постоянными. На самом деле всё обстоит значительно сложнее. Каждая тепловая проводимость будет зависеть от искомой температуры, поэтому прямым путём эта задача не решается и необходимо воспользоваться методом последовательных приближений.