Формула ценовой эластичности

Степень ценовой эластичности или неэластичности спроса экономисты измеряют при помощи коэффициента E_d, вычисленного по следующей формуле:

Процентные изменения вычисляются путем деления величины изменения в цене на первоначальную цену и следующего за этим изменения в количестве спрашиваемой продукции на то количество продукции, на которое спрос предъявлялся первоначально. Поэтому формулу можно представить в виде:

Использование показателей процентных изменений. Однако какой смысл использовать для измерения чуткости потребителей проценты вместо абсолютных величин? Ответ заключается в том, что при использовании абсолютных величин на наше представление о степени чуткости покупателей будет воздействовать произвольный выбор единиц измерения. Покажем это на примере. Если цена продукта X падает с 3 до 2 дол., а потребители в результате увеличивают свои покупки с 60 до 100 фунтов, то нам представляется, что потребители весьма чувствительны к изменению цены, и спрос, таким образом, окажется эластичным. Действительно, ведь изменение цены на одну единицу привело к изменению количества спрашиваемой продукции на 40 единиц. Однако, заменив доллары на центы в качестве единицы измерения (почему бы нам этого не сделать?), мы обнаружим, что изменение цены на 100 единиц вызвало изменение количества спрашиваемой продукции на 40 единиц, что порождает представление о неэластичности. Изменение в процентах позволяет избежать подобных проблем. В данном случае падение цены составило 33%, измеряем ли мы его в долларах (1 дол./3 дол.) или в центах (100 центов/300 центов).

Не обращайте внимания на отрицательный знак. Мы знаем, что нисходящая кривая спроса демонстрирует обратную зависимость, существующую между ценой и количеством спрашиваемой продукции. Это значит, что ценовой коэффициент эластичности спроса будет всегда иметь отрицательное значение. Например, если цена снижается, то количество спрашиваемой продукции растет. Это означает, что числитель в нашей формуле будет положитель-
ным,а знаменатель — отрицательным, давая в результате отрицательный коэффициент. Напротив, в случае увеличения цены числитель будет отрицательным, но знаменатель — положительным, что опять дает намотрицательный коэффициент.

Экономисты взяли за правило игнорировать отрицательный знак, отмечая лишь абсолютную величину коэффициента эластичности. Делается это во избежание недоразумений, возможных в противном случае. Странно было бы утверждать, что коэффициент эластичности, равный — 4, больше, чем коэффициент, равный — 2. Вероятно, в таком случае путаницы можно избежать, сказав просто, что коэффициент, равный 4, свидетельствует о большей эластичности, чем коэффициент, равный 2. Поэтому в дальнейшем изложении мы будем игнорировать отрицательное значение коэффициента ценовой эластичности спроса и показывать только ее абсолютную величину. Заметим,что подобного недоразумения не возникает с коэффициентом эластичности предложения, поскольку зависимость между ценой и количеством продукции является прямой.

Интерпретация формулы. Теперь давайте займемся интерпретацией нашей формулы. Спрос является эластичным, если данное процентное изменение цены ведет к большему процентному изменению количества спрашиваемой продукции. Например, если снижение цены на 2% вызывает рост спроса на 4%, спрос является эластичным. Очевидно, что во всех подобных ситуациях, когда спрос эластичен, коэффициент эластичности будет больше единицы; в данном случае он равен 2. Если данное процентное изменение цены сопровождается относительно меньшим изменением количества спрашиваемой продукции, спрос является неэластичным. Иллюстрация. Если снижение цены на 3% дает в результате рост количества спрашиваемой продукции всего на 1%, спрос неэластичен. Заметим, что коэффициент эластичности в этом случае составит 1/3. Ясно, что при неэластичном спросе коэффициент эластичности всегда будет меньше единицы. Между эластичным и неэластичным спросом возникает пограничная ситуация, когда процентное изменение цены и последующее процентное изменение количества спрашиваемой продукции оказываются равными по величине. Например, когда падение цены на 1% вызывает рост продаж на 1%. Этот специфический случай называют единичной эластичностью, так как коэффициент эластичности в точности равен единице.

Следует подчеркнуть, что, говоря о "неэластичном" спросе, экономисты не имеют в виду абсолютную нечувствительность потребителей к изменению цен. Термин совершенно неэластичный спрос означает крайний случай, когда изменение цены не приводит ни к какому изменению количества спрашиваемой продукции. Примером может служить спрос больных острой формой диабета на инсулин или же спрос наркоманов на героин. Графически этот случай показывают при помощи кривой

Рисунок 22-2. Совершенно неэластичный и совершенно эластичный спрос

Кривая совершенно неэластичного спроса (D₁) представляет собой линию, параллельную вертикальной оси; кривая совершенно эластичного спроса (D₂) параллельна горизонтальной оси.

D₁ на рис. 22-2). И наоборот, когда экономисты говорят об "эластичном" спросе, они не имеют в виду, что потребители абсолютно чувствительны к изменению цены. В крайней ситуации, при которой самое малое снижение цены побуждает покупателей увеличивать покупки от нуля до предела своих возможностей, мы говорим, что спрос является совершенно эластичным. Кривая совершенно эластичного спроса представляет собой линию, параллельную горизонтальной оси (например, D₂ на рис. 22-2). В дальнейшем в главе 25 мы обнаружим, что такая кривая спроса имеет место в случае, когда фирма продает продукцию на чисто конкурентном рынке.

ФОРМУЛА ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТОЧКИ

В процессе применения формулы ценовой эластичности возникает одно неприятное затруднение. Проиллюстрируем его конкретным примером. При вычислении коэффициента эластичности спроса на зерно в ценовом интервале от 5 до 4 дол., согласно данным таблицы 22-2, мы оказываемся перед дилеммой, какую из двух комбинаций характеристик цены и количества продукции (5 дол.—2000 бушелей или 4 дол. —4000 бушелей) взять в качестве базовой для подсчета процентных изменений, используемых в формуле эластичности? Наш выбор повлияет на результат вычислений. Исходя из комбинации S дол. — 2000 бушелей, мы обнаружим, что процентное уменьшение цены составит 20%, а процентное увеличение количества спрашиваемой продукции — 100%. Подставив эти данные в формулу, мы получим коэффициент эластичности, равный 100/20, или 5. Однако, исходя из комбинации 4 дол. — 4000 бушелей, мы обнаружим, что процентное увеличение цены составит 25%, а процентное уменьшение количества спрашиваемой продукции — 50%. Коэффициент эластичности будет в этом случае равен 50/25, или 2. Хотя и в том, и в другом случае формула свидетельствует, что спрос эластичен, эти два способа подсчета дают в результате существенно различную степень эластичности. В иных случаях — попробуйте, например, повторить расчет в ценовом интервале от 3 до 2 дол. — формула может показать слабо эластичный спрос при одной комбинации характеристик цены и количества и слабо неэластичный спрос — при другой комбинации.

Для преодоления этого затруднения экономисты условились о рабочем компромиссе, заключающемся в использовании в качестве исходной базы вычислений средних из анализируемых уровней цены и количеств спрашиваемой продукции. В случае с ценовым интервалом от 5 до 4 дол. базовыми являются цена, равная 4,5 дол., и количество, равное 3000 бушелей. Тогда процентное изменение цены составит 22%, а процентное изменение количества — около 67%, так что коэффициент эластичности будет

Таблица 22-2. Ценовая эластичность спроса, оцениваемая с помощью показателя общей выручки и коэффициента эластичности (гипотетические данные )

 

 

равен 3. Вместо того чтобы измерять эластичность в одной из крайних точек ценового интервала, от 5 до 4 дол., такое решение позволяет оценить эластичность в центральной точке интересующего нас интервала. Для удобства вычислений мы можем усовершенствовать известную нам формулу эластичности, представив ее следующим образом:

 

Подставив в формулу числовые данные, соответствующие интервалу от 5 до 4 дол., мы получим:

В колонке 5 таблицы 22-2 мы подсчитали коэффициент эластичности применительно к данным о спросе, содержащимся в таблице 22-1, используя при этом формулу центральной точки. В порядке упражнения полезно проверить каждое из вычислений в таблице 22-2. Затем убедитесь, что вы способны правильно объяснить смысл коэффициента. Например, коэффициент, равный 3, означает, что увеличение (уменьшение) цены на 1% приведет к уменьшению (увеличению) количества спрашиваемой продукции на 3%.