Непосредственные умозаключения -

тоже есть вид дедуктивных умозаключений. Вывод здесь делается из одной посылки. К непосредственным умозаключениям относят превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Превращение.

Исходное суждение преобразуется в противоположное: утвердительное в отрицательное и наоборот. При этом предикат выводного суждения должен противоречить предикату исходного. Для этого меняют связку между S и Р на противоположную и предикат на противоречащее исходному понятие:

J некоторые грибы ядовиты S есть Р

О некоторые грибы не являются не

ядовитыми S не есть не - Р

 

ЗАДАНИЕ 8. Сделать выводы посредством превращения.

 

Варианты:

1. Все благородные мысли находят себе сочувствие.

2. Ни одна демократическая страна не одобряет терроризма.

3. Некоторые деревья не растут в северных широтах.

4. Всякая истина является конкретной.

5. Некоторые преступления не являются умышленными.

6. Каждая культурная ценность неповторима.

7. Каждый воин должен понимать свой маневр.

8. Вселенная бесконечна.

9. Человеку свойственно ошибаться.

10.Счастливые часов не наблюдают.

Обращение

Здесь субъект и предикат исходного суждения меняются местами.

Главное правило: если в исходном суждении какой-то термин не распределен, то он таким должен остаться и в заключении. Поэтому обращения бывают либо без ограничения, либо с ограничением.

+ -

Все студенты нашей группы являются успевающими Все S суть Р

- +
Некоторые успевающие - студенты нашей группы Некоторые P суть S

 

 

ЗАДАНИЕ 9. Сделать выводы посредством обращения.

 

Варианты:

1. Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

2. Ни один человек не может быть вполне беспристрастным.

3. Всякий честолюбивый человек - завистлив.

4. Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

5. Каждый человек желает счастья.

6. Все юристы изучают логику.

7. Ни один невиновный не должен быть осужден.

8. Всякий студент обязан сдавать какие-нибудь экзамены.

9. Ни одна из рыб не является теплокровным животным.

10.Ни один человек не желает иметь врагов.

 

Противопоставление предикату

Это комбинация превращения и обращения. Вначале исходное суждение («Все S есть Р») превращается («Все S не есть не - Р»), а потом превращенное обращается («Не - Р не есть S»)

 

Все студенты - учащиеся Все студенты не есть учащиеся

Все студенты не есть не учащиеся Все не учащиеся не есть студенты

 

ЗАДАНИЕ 10. Сделать выводы посредством противопоставления предикату.

 

Вариант:

1. Все верные положения заслуживают внимания.

2. Ни одного человека не следует держать в неволе.

3. Все счастливые семьи похожи одна на другую.

4. Всякое государство является политической организацией.

5. Ни один человек не возвращается с того света.

6. Трус не играет в хоккей.

7. Никакой из законов логики не является результатом соглашения.

8. Некоторые существительные не склоняются.

9. Рентгеновские лучи являются невидимыми.

10.Каждый адвокат имеет юридическое образование.

 

Умозаключение по логическому квадрату

Делается на основе отношений между истинностными значениями суждений видов А, Е, J, О. Это известные уже отношения противоречия, противоположности, подпротивоположности и подчинения.

Например, при истинности общеутвердительного суждения «Всякий обвиняемый имеет право на защиту» (Аи), противоположное ему общеотрицательное суждение «Ни один обвиняемый не имеет права на защиту» обязательно будет ложным (Ел), подчиненное «Некоторые обвиняемые имеют право на защиту» будет истинным (Jи) и противоречащее «Некоторые обвиняемые не имеют права на защиту» будет ложным (Ол). В целом истинностные зависимости отношений между суждениями А, Е, J, О имеют следующий вид:

 

	A	E	J	O
A		- -	?	?
E		?	- -		?
J		?		- -	?
O			?	?	- -

Знак вопроса указывает на неопределенность отношений между суждениями. В каждом конкретном случае вывод будет зависеть от содержания исходного суждения.

Например, два одинаково ложных общеутвердительных суждения: «Все люди есть студенты» (Ал), «Все люди имеют крылья» (Ал) предполагают различные выводы через отношение противоположности. В первом случае противоположное исходному общеотрицательное суждение «Ни один человек не является студентом» тоже будет ложным (Ел), во втором случае противоположное исходному общеотрицательное суждение «Ни один человек не имеет крыльев» будет истинным (Еи).

 

ЗАДАНИЕ 11. Посредством логического квадрата вывести суждения противоположные, противоречащие, и подчиненные данным. Указать их истинностные значения.

 

Вариант:

1. Всякий кулик свое болото хвалит.

2. Ничто человеческое мне не чуждо.

3. Электрон имеет отрицательный заряд.

4. Старый конь борозды не портит.

5. Всякое суждение выражается в предложении.

6. Все грибы съедобны.

7. Никто его не понял.

8. Ни одно млекопитающее не живет в воде.

9. Совершеннолетние имеют право голоса.

10.Все свидетельские показания подтвердились.

 

Например: Все люди являются млекопитающими (Аи)

Ни один человек не есть млекопитающее (Ел)

Некоторые люди не есть млекопитающие (Ол)

Некоторые люди - млекопитающие (Jи)

ЗАДАНИЕ 12. Посредством логического квадрата вывести суждения противоречия, подпротивоположности (частной совместимости) и подчинения из данных.

 

Вариант:

1. Некоторые суждения не являются простыми.

2. Не всякому офицеру мундир к лицу. (К.Прутков)

3. Некоторые рыбы живут в реках.

4. Не все то золото, что блестит.

5. Часть молодых людей хорошо воспитаны.

6. Некоторые поступки не являются преднамеренными.

7. Часть военнослужащих является офицерами.

8. Немногие люди знают вкус форели.

9. Некоторые писатели являются авторами фантастических романов.

10.Некоторые правонарушения являются проступками.

 

Например: Некоторые люди играют в шахматы (Jи)

Ни один человек не играет в шахматы (Ел)

Некоторые люди не играют в шахматы (Ои)

Все люди играют в шахматы (Ал).

 

Условные умозаключения

Сочетание в умозаключениях в качестве посылок не только категорических, но и условных и разделительных суждений дают силлогизмы:

· условные

· разделительные

· условно-категорические

· разделительно-категорические

· условно-разделительные

Чисто условное умозаключение. Здесь обе посылки и заключение являются условными суждениями. Условное суждение состоит из основания, следствия и логического союза:

Если S есть Р, то S₁ есть Р₁ или Если В, то С.

Поэтому чисто условный силлогизм будет иметь вид:

Если В, то С или Вà С Если С, то Д Сà Д

------------------------------

Если В, то Д Вà Д

 

Роль среднего термина здесь выполняет следствие первой посылки, являющееся и основанием во второй посылке. Это похоже на 4 фигуру простого категорического силлогизма. Но, если там средний термин есть общее для посылок понятие, то здесь средний термин - это общее для посылок суждение.

Например: Если через проводник пропустить ток, то он нагреется.

Если проводник нагреется, то он расширится.

--------------------------------------------------------------------

Если через проводник пропустить ток, то он расширится.

Заключение в чисто условном силлогизме может быть получено и не из двух, а из большего числа посылок. Это уже сложные силлогизмы, имеющие вид:

(АàВ) & (ВàС) & (СàD)

(АàD)

ЗАДАНИЕ 13. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему.

 

Вариант:

1. Если будет снежная зима и дождливая весна, то горные реки выйдут из берегов. Если они выйдут из берегов, то их воды размоют дороги. Если дороги окажутся размытыми, то движение по ним станет невозможным и в результате многие населенные пункты окажутся без подвоза сырья и продовольствия.

2. Если живое существо обладает речью, то оно примат. Если оно примат, то оно млекопитающее. Если оно млекопитающее, то оно позвоночное. Если оно позвоночное, то оно имеет нервную систему.

3. Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба ситуации.

4. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными. Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака. Если суд выносит решение о расторжении брака, то в необходимых случаях он принимает меры к защите интересов несовершеннолетних детей и нетрудоспособного супруга.

5. Вузовская наука, стоящая у колыбели подготовки кадров, способна играть созидательную роль, если она твердо встанет на рельсы творчества и развития. Если наука будет играть созидательную роль, то она во многом будет определять сам ход общественного обновления, развитие политической культуры общества, перспективы самой науки.

6. Кто все отрицает, тот ни во что не верит; кто ни во что не верит, находится в противоречии с самим собой, потому что он верит в предположение, что все невероятно; кто находится в противоречии с самим собой мыслит нелогично.

7. В результате сжигания нефти, угля, бензина, в земной атмосфере... накапливается двуокись углерода, которая... создает так называемый парниковый эффект... «Парниковый эффект» вызывает потепление планеты. Это, по мнению ученых, приведет к нарушению климата планеты...

8. Все материальное находится в пространстве. Все, что находится в пространстве, протяженно. Все протяженное не просто.

9. Не было гвоздя - подкова пропала. Подкова пропала - лошадь захромала. Лошадь захромала- командир убит. Конница разбита, армия бежит. Враг вступает в город пленных не щадя, потому что в кузнице... (С.Я.Маршак)

10.Все, способствующее разрушению, враждебно культуре; все, враждебное культуре, вредит общему благосостоянию; но от того, что вредит общему благосостоянию, следует воздерживаться всеми возможными способами.

Например:

Если студент занимается не систематически, то он не имеет прочных знаний.

Если он не имеет прочных знаний, то он не будет хорошим специалистом.

Если он не будет хорошим специалистом, то не сможет занять престижную вакансию.

Если он не сможет занять престижную вакансию, то, возможно, будет обречен на непрестижную работу

Если студент занимается не систематически, то, возможно он будет обречен на непрестижную работу.

(АàВ) & (ВàС) & (СàD) & (DàF)

(АàF)