Условно-разделительный (лемматический) силллогизм.

Состоит из условных и разделительных посылок. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если в разделительной посылке три члена) и полилеммой (число разделительных членов больше двух).

Дилемма - условно-разделительный силлогизм с двумя взаимоисключающими выводами, альтернативами. Дилемма бывает утверждающей (конструктивной) или отрицающей (деструктивной). Кроме того, дилемма бывает простой или сложной.

Различия между простой и сложной конструктивными дилеммами состоит в том, что:

1. в большей посылке простой дилеммы каждое из двух разных оснований обуславливает одно и то же следствие, а в сложной дилемме разные основания обуславливают разные следствия;

2. в простой дилемме заключение является категорическим суждением, а в сложной - разделительным.

Пример простой конструктивной дилеммы:

Если число делится на 6, то оно делится на 2; Если А, то С АàС

если число делится на 8, то оно делится на 2. Если В, то С ВàС

Данное число делится на 6 или на 8. А или В АÑВ

-----------------------------------------------------------------------------------------

Данное число делится на 2. С С

Пример сложной конструктивной дилеммы:

Если в горящем доме я пойду по лестнице, то получу ожоги;

если я выпрыгну из окна, то получу ушибы.

Но я только и могу, что выпрыгнуть из окна или пойти по лестнице.

Я получу ожоги, или получу ушибы.

Если А, то В АàВ; СàД; А Ñ С

Если С, то Д

А или С В Ñ Д

В или Д

Различия между простой и сложной деструктивными дилеммами состоят в том, что:

a) в большей посылке простой дилеммы два возможных следствия вытекают из одного основания, а в сложной - из двух оснований;

b) заключение в простой деструктивной дилемме является категорическим суждением, а в сложной - соединительным (конъюнктивным) суждением.

 

Пример простой деструктивной дилеммы:

Если растение является деревом, то оно либо лиственное, либо хвойное.

Данное растение не есть ни лиственное и ни хвойное.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Данное растение не есть дерево.

 

Если А, то или В, или С

Но не - В и не - С

не - А

 

Пример сложной деструктивной дилеммы:

Если треугольник прямоугольный,то в нем есть два угла,сумма которых равна одному прямому углу;

если треугольник тупоугольный, то в нем есть два угла, сумма которых меньше прямого угла.

В данном треугольнике или нет двух углов, сумма которых равна прямому углу или нет двух углов, сумма которых меньше прямого угла.

Данный треугольник и не прямоугольный, и не тупоугольный.

Если А, то В; если С, то Д

 

Но не - В или не - Д

__________________________

не - А и не - С

 

ЗАДАНИЕ 16. Определить вид дилеммы, сделать вывод, построить схему вывода.

 

 

Вариант:

1. Если суждение частноутвердительное или общеутвердительное, то оно обращается или чисто (без ограничения), или с ограничением.

Данное суждение не обращается ни чисто, ни с ограничением.

2. Если преступник проник в помещение через дверь, то должен быть взломан замок;

если же он проник в помещение через окно, то должен был оставить свои следы на окне.

Замок не сломан и следы на окне не обнаружены.

3. Если он сегодня был на работе, то мог узнать об этом событии от своих сослуживцев, а если он сегодня был дома, то мог узнать об этом из передачи телевидения.

Он или не узнал ничего об этом событии от своих сослуживцев, или не смотрел передачу телевидения.

4. Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания.

Если наука упражняет умственные способности, то она заслуживает внимания.

Каждая наука или сообщает полезные факты или упражняет умственные способности.

5. Если Вы хотите получить «отлично» по логике, то Вам надо регулярно решать логические задачи.

Если Вы хотите получить «отлично» по логике, то Вы должны блестяще знать теорию.

Но Вы нерегулярно решали логические задачи, или не знаете блестяще теории.

6. Если алиби засвидетельствовано родственниками обвиняемого, то он сам его изобрел.

Если алиби засвидетельствовано друзьями обвиняемого, то он сам его изобрел.

Но алиби этого обвиняемого засвидетельствовано или друзьями, или родственниками обвиняемого.

7. Если Николай упорен в достижении поставленной цели, то он способен овладеть логикой.

Если у него есть склонность к строгому абстрактному мышлению, то он способен овладеть этой наукой.

Известно, что Николай упорен в достижении поставленной цели или имеет склонность к абстрактному мышлению.

8. Если президент подпишет законопроект, то он лишится поддержки профсоюзов.

Если же президент наложит на данный законопроект вето, то он потеряет доверие предпринимателей.

Ясно, что президент или подпишет законопроект, или наложит на него вето.

9. Если ученый А честолюбив, то он хочет защитить диссертацию.

Если А честолюбив, то он стремится продвинуться по службе.

У А нет желания защитить диссертацию или нет желания продвинуться по службе.

10.Если В верит слухам о близком конце света, то он глуп.

Если же В сам распускает слухи, то он беспринципен.

В не глуп или не лишен принципов.

 

Сокращенные, сложные и сложносокращенные категорические силлогизмы.

В обычной разговорной речи, в рассуждениях часто не проговариваются совершенно очевидные посылки полных силлогизмов типа «Все люди смертны», «Все студенты люди» и т.д. Силлогизмы сокращают ради уплотнения смысловой, содержательной насыщенности речи. Часть силлогизма остается в уме, подразумевается. Основными видами таких силлогизмов являются энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит.

Энтимема - умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

М - Р М- Р

S - М S - М

S - Р S - Р

Например: «Железо есть металл, поэтому железо электропроводно». Здесь пропущена большая посылка: «Все металлы электропроводны».

Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы.

Это сложносокращенный силлогизм.

 

Например: Все студенты должны сдавать экзамены, так как они учащиеся.

Иванов - студент, так как он учится на экономическом факультете.

--------------------------------------------------------------------------------------

Иванов должен сдавать экзамены.

Здесь выводы первой и второй энтимем стали посылками:

Все студенты должны сдавать экзамены.

Иванов - студент.

---------------------------------------------------

Иванов должен сдавать экзамены.

 

ЗАДАНИЕ 17. Восстановить полные силлогизмы по данным энтимемам.

 

Вариант:

1. Как все эгоисты, трус не является великодушным.

2. Петров - юрист, потому что он знает закон.

3. «Ай, Моська!» Знать она сильна, что лает на слона».

4. Скупость заслуживает порицания, потому что она есть порок.

5. Каждый желает добродетели, потому что каждый желает счастья.

6. У него нет вкуса к изящному, так как он не любит живописи.

7. Раб есть человек, а потому не следует его держать в неволе.

8. Н. не может быть представителем на суде, так как он не достиг совершеннолетия.

9. Переводчику принадлежит авторское право на выполненный им перевод, а Л. переводчик.

10.Если я выпью кофе, то не смогу заснуть. Поэтому я не стану пить кофе.

 

ЗАДАНИЕ 18. Сделать выводы в следующих эпихейремах.

 

Вариант:

1. Ромбы являются параллелограммами, так как их стороны попарно параллельны.

Квадраты является ромбами, так как их диагонали взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.

2. Заповедные места берутся под охрану государства, так как они являются частью общенародного достояния.

Нургушский заказник - заповедное место, так как он представляет собой уголок первозданной природы с редкой флорой и фауной.

3. Искусственные спутники Земли имеют большое хозяйственное значение, так как дают нужную информацию для геологов, картографов, синоптиков.

Орбитальная станция «МИР» является искусственным спутником Земли, так как она, двигаясь по инерции, длительное время обращается вокруг Земли.

4. Ни одна птица не примат, так как ни одна птица не млекопитающее.

Данные особи - птицы, так как они имеют перьевой покров.

5. Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не соответствующее действительности.

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение действительности.

6. Все спортсмены - физически развитые люди, так как они на тренировках выдерживают большие физические нагрузки.

Некоторые студенты - спортсмены, так как они выступали на мировых чемпионатах.

7. Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества.

Труд врача есть благородный труд, так как он способствует оздоровлению людей.

8. Все рыбы - позвоночные животные, так как рыбы имеют скелет.

Все акулы - рыбы, так как акулы дышат жабрами.

9. Массаж полезен, так как он повышает тонус организма и снимает болевой синдром.

Действие импликатора Кузнецова - разновидность массажа, так как посредством множества игл вызывает возбуждение нервных окончаний и приток крови, снимает боль.

10.Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений уголовно наказуемо, так как является клеветой.

Действие обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.

 

Полисиллогизм -

это сложное умозаключение. Он состоит из логической связи нескольких силлогизмов, где заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой следующего силлогизма (эписиллогизма).

Если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма, то получившийся полисиллогизм называется прогрессивным. Если же вывод просиллогизма стал меньшей посылкой в эписиллогизме, то это регрессивный полисиллогизм. Получившийся эписиллогизм может снова стать просиллогизмом для последующего эписиллогизма и т.д.

 

Пример: Ни один, способный к самопожертвованию, - не эгоист.

Просиллогизм Все великодушные люди способны к самопожертвованию.

Ни один великодушный - не эгоист.

Эписиллогизм Все трусы эгоисты.

Ни один трус не великодушен

 

Это прогрессивный полисиллогизм.

Примером регрессивного полисиллогизма может быть следующий:

Все мыслящие люди способны к самопожертвованию.

Некоторые преступники являются мыслящими людьми.

Некоторые преступники способны к самопожертвованию.

 

Все люди, способные к самопожертвованию, заслуживают снисхождения.

Некоторые преступники способны к самопожертвованию. Некоторые преступники заслуживают снисхождения

 

ЗАДАНИЕ 19. Определить вид полисиллогизма и сделать окончательный вывод.

 

Вариант:

1.Все позвоночные имеют красную кровь.

Все млекопитающие суть позвоночные.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные имеют суть млекопитающие.

Все хищные имеют красную кровь.

Тигры суть хищныеживотные.

2.Все, что укрепляет здоровье, полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Спорт полезен.

Легкая атлетика есть спорт.

Легкая атлетика полезна.

Бег есть вид легкой атлетики.

3.Все китообразные - млекопитающие.

Все дельфины - китообразные.

Все млекопитающие - позвоночные.

Все дельфины - млекопитающие.

4.Пальмы - деревья.

Деревья - растения.

Растения - организмы.

Пальмы - растения.

Организмы разрушаются.

Пальмы организмы.

5.Организмы разрушаются.

Растения - организмы.

Растения разрушаются.

Деревья - растения.

Деревья разрушаются.

Пальмы деревья.

6.Все преступления общественно опасны.

Все хищения - преступления.

Все хищения общественно опасны.

Все кражи - хищения.

Все кражи - общественно опасны.

Все тайные присвоения книг из библиотек - кражи.

7.Позвоночные суть животные.

Тигры суть позвоночные.

Животные суть организмы.

Тигры суть животные.

Организмы разрушаются.

Тигры суть организмы.

8.Все металлы электропроводны.

Медь - металл.

Электропроводные материалы используются в электротехнике.

Медь электропроводна.

9.Все позвоночные - теплокровные.

Все млекопитающие - позвоночные.

Все млекопитающие - теплокровные.

Все хищники - млекопитающие.

Все хищники - теплокровные.

Кошки - хищники.

10.Должностные преступления - общественно опасные деяния.

Халатность - должностное преступление.

Общественно опасные деяния наказуемы.

Халатность - общественно опасное деяние.

Сорит -

это сокращенный полисиллогизм.

Здесь бывают пропущены промежуточные выводы, становящиеся посылками эписиллогизмов.

Различают два вида соритов.

· Гоклениевский (по имени марбургского профессора Р.Гоклена).

В нем пропущены выводы просиллогизмов, ставшие большей посылкой эписиллогизмов.

Например:

Все позвоночные животные имеют орган слуха.

Все млекопитающие - позвоночные животные.

Все киты - млекопитающие.

Все дельфины - киты.

------------------------------------------------------------

Все дельфины имеют орган слуха.

· Аристотелевский сорит пропускает выводы просиллогизмов, ставшие меньшими посылками эписиллогизмов.

Например:

Все дельфины - киты.

Все киты - млекопитающие.

Все млекопитающие - позвоночные животные.

Все позвоночные животные имеют орган слуха.

-----------------------------------------------------------

Все дельфины имеют орган слуха.

 

ЗАДАНИЕ 20. Определить вид сорита и сделать окончательный вывод.

 

Вариант:

1. Все студенты - находчивые люди.

Все находчивые люди обладают логическими способностями.

Все обладающие логическими способностями - разумные люди.

Все разумные люди заслуживают уважения.

2. 3 - нечетное число.

Все нечетные числа - натуральные числа.

Все натуральные числа - рациональные числа.

Все рациональные числа - действительные числа.

3. Все планеты вращаются вокруг Солнца.

Земля - планета.

Все вращающиеся вокруг Солнца планеты - шарообразны.

Все шарообразные отбрасывают круглуютень.

4. Все научные законы имеют объективное содержание.

Все законы естествознания - научные законы.

Все законы физики - законы естествознания.

Все законы квантовой механики - физические законы.

5. Всякий сорит является сокращенным полисиллогизмом.

Всякий сокращенный полисиллогизм является полисиллогизмом.

Всякий полисиллогизм является силлогизмом.

Во всяком силлогизме есть три термина.

6. Все обезьяны едят апельсины.

Все обезьяны живут в жарких странах.

Ни один хищник не ест апельсины.

Все львы являются хищниками.

7. Все, что прекрасно, - радует глаз.

Все радуги - прекрасны.

Все радуги - явления природы.

8. Все, кто неплохо владеет каратэ, - опасны в гневе.

Все, кто опасен в гневе, - относится к тем, над которыми лучше не подтрунивать.

Некоторые из тех, кто неплохо владеет каратэ, - являются хрупкими девушками.

9. Малые дети неразумны.

Неразумные люди не заслуживают уважения.

Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.

10.Все колибри имеют яркое оперение.

Птицы, которые не питаются нектаром, имеют неяркое оперение.

Ни одна крупная птица не питается нектаром.

 

Индуктивные умозаключения

позволяют на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делать вывод о его принадлежности классу в целом.

Различают два вида индуктивных умозаключений - полную и неполную индукции. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему данному классу предметов получают на основе принадлежности этого признака каждому элементу данного класса. В неполной индукции вывод о принадлежности признака всему классу предметов делают на основе принадлежности признака лишь некоторым элементам данного класса.

Полная S₁ обладает Р

индукция S₂ обладает Р

--------------

S_n обладает Р

S₁, S₂... S_n исчерпывают весь класс S

Все S обладают признаком Р

 

Неполная S₁ обладает Р

индукция S₂ обладает Р

--------------

S_n обладает Р

S₁, S₂... S_n часть класса S

Возможно, что все S обладают признаком Р

 

Неполная индукция делится на популярную и научную. Это деление определяется способом отбора обобщаемых в индукции фактов.

Популярная индукция - вывод о принадлежности свойства всему классу предметов путем перечисления всех известных предметов данного класса.

Научная индукция предполагает отбор необходимых и исключение случайных фактов. Сущностный характер обобщаемых фактов дает наиболее достоверное знание в выводах научной индукции.

Существует пять методов научной индукции:

1. Сходства.

2. Различия.

3. Соединенный метод сходства и различия.

4. Метод сопутствующих изменений.

5. Метод остатков.

Метод сходстваМетод различия

АВС вызывает М АВСДЕ вызывает М

ДСВ вызывает М АВДЕ не вызывает М

ВДЕ вызывает М Возможно, что С является причиной М

Возможно, что В является

причиной М