Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование

 

Задание: Найти положение точки экстремума и экстремальное значение целевой функции при заданных ограничениях.

№ варианта	Экстремум	a	b	c	Ограничения
	Max	2,1	5,5	1,4	; ; ; ;
	Max	3,0	0,9	1,8	; ; ; ;
	Min	4,5	6,7	0,6	; ; ; ;
4	Max	0.8	5,4	3,1	; ; ; ;
	Min	1,9	2,6	-1,2	; ; ; ;
	Min	4,1	5,2	9,3	; ; ; ;
	Min	5,4	1,5	5,7	; ; ; ;
	Max	3,8	2,9	1,3	; ; ; ;
	Max	1,4	5,8	4,2	; ; ; ;
	Min	4,6	1,1	6,5	; ; ; ;
	Max	2,3	5,4	1,4	; ; ; ;
	Min	6,5	1,7	0,9	; ; ; ;
	Max	0,9	3,0	1,6	; ; ;
	Max	2,6	5,4	11,3	; ; ; ;
	Min	6,4	2,5	0,9	; ; ; ;
	Max	3,4	1,9	5,3	; ; ; ;
	Max	1,8	3,2	1,5	; ; ; ;
	Min	1,9	5,3	2,4	; ; ; ;
	Min	2,6	8,4	1,3	; ; ; ;
	Min	6,4	1,9	5,8	; ; ; ;
	Min	5,2	4,1	9,3	; ; ; ;
	Max	2,9	3,8	1.3	; ; ; ;
	Max	5,8	1,4	3,8	; ; ; ;
	Min	1,1	4,6	6,4	; ; ; ;
	Min	1,5	4,6	2,3	; ; ; ;
	Max	2,5	4,3	8,5	; ; ; ;
	Max	2,8	3,6	0,8	; ; ; ; ;
	Min	6,4	3,0	-5,4	; ; ; ;
	Max	9,8	0,3	1,6	; ; ; ;
	Max	2,0	2,5	3,6	; ; ; ;
	Min	9.2	4.8	15.1

 

 

	Min	3.2	1.1	0.4
	Min	2.5	0.6	5.4
	Min	5.5	0.7	-3.5
	Max	7.5	1.2	6.2
	Min	1.4	2.9	4.4
	Max	4.7	0.7	5.3
	Min	2.6	3.2	1.3
	Min	1.8	4.2	1.5
	Max	1.4	2.0	6.2
	Max	2.1	4.5
	Min	7.5	2.0	6.2
	Min	1.3	4.2	-1.5
	Min	6.1	5.7	0.3
	Max	2.5	2.0	3.0
	Max	1.2	7.5	6.0
	Min	1.1	3.2	0.7
	Min	0.6	2.5	5.5

 

 

	Min	8.7	1.6	-4.5
	Max	0.7	4.7	5.1

 

 

Вопросы для самоподготовки

 

1. Что такое линейные модели?

2. Что понимается под линейным программированием?

3. Дайте математическую формулировку задачи линейного программирования.

4. Какие методы реализуют идею линейного программирования?

5. Графический метод.

6. Что называется областью допустимых решений?

7. Дайте характеристику вариантов области допустимых решений.

8. Симплексный метод решения задач линейного программирования.

 

Рекомендуемая литература

Основная:

1. Бахвалов Н. С. Численные методы. - М.: Наука. 1975.

2. Калиткин Н. Н. Численные методы. - М.: Наука. 1978.

3. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. – М.:Наука, 1970.

4. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. – Ч.1: Наука, 1966; Ч.2: М.: Физматгиз, 1962.

 

Дополнительная:

1. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. - М.: Мир, 1969.

2. Турчак Л. И. Основы численных методов. – М.: Высш. шк., 1985.

3. Воробьёва Г. Н., Данилова А. Н. Практикум по численным методам.– М.: Высш. шк., 1979.

4. Методы оптимизации. Методические указания и задания к практическим занятиям и лабораторным работам. / Сост. С. И. Смуров, Т. В. Сокольская, В. А. Бобкова. Иван. хим.-технол. ин-т, 1990. (№171)

5. Моделирование сложных изотермических реакций, описываемых линейными дифференциальными уравнениями. Методические указания. / Сост. С. И. Смуров, В. А. Таланова. Иван. хим.-технол. ин-т, 1992.(№211)

6. Методические указания и задания к практическим занятиям по численным методам / Сост. С. И. Смуров, Т. В. Сокольская. Иван. хим.-технол. ин-т, 1985.(№347)

7. Численные методы. Методические указания. / Сост. С. И. Смуров, В. А. Таланова, В. И. Шевченко. Иван. хим.-технол. ин-т, 1988.(№501)

 

 

Оглавление

Введение. 3

 

Лабораторная работа №1. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений. 4

Лабораторная работа №2. Решение систем нелинейных уравнений. 6

Лабораторная работа №3. Численное интегрирование. 8

Лабораторная работа № 4. Решение систем линейных уравнения. 10

Лабораторная работа № 5. Математическая обработка экспериментальных данных. 13

Лабораторная работа № 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. 16

Лабораторная работа № 7. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных. 19

Лабораторная работа № 8. Методы одномерной оптимизации. 21

Лабораторная работа № 9. Многомерный поиск. Методы безусловной минимизации. 24

Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование. 27

 

Рекомендуемая литература. 31

Редактор В. Л. Родичева

 

Подписано в печать. Формат . Бумага писчая. Печать плоская. Усл. печ. л. 2,09. Уч. - изд. л. 2,32. Тираж экз. Заказ

 

Ивановский государственный химико-технологический университет

153460, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7.