Основные формулы для расчета горения топлива

 

Сведем все формулы, необходимые для расчета горения топлива, в таблицу 4.

 

Таблица 4 – Основные формулы для расчета горения топлива

Искомый параметр	Жидкое и твердое топливо	Газообразное топливо
Пересчет на рабочий состав	Х^Р=Х^О Х^Р=Х^Г   Х^Р=Х^С	Х^ВЛ=Х^СУХ Н2О=0,1242W
Состав смеси	Х^СМ=Х^′а+Х^″(1-а), где а=
Низшая теплота сгорания	=339С^Р+1030Н^Р- -109(О^Р-S^Р)-25W^Р	=127СО+108Н2+358СН4++590С2Н4+555С2Н2+635С2Н6+913С3Н8+1185С4Н10+ +1465С5Н12+234Н2S
Расход кислорода на горение при n=1	V(О2)=0,01(1,867С^Р+5,6Н^Р+ +0,7(S^Р-О^Р))	V(О2)=0,01(0,5(СО+Н2+3Н2S)+∑(n+m/4)СnНm)
Расход сухого воздуха	VВ=n(1+k)V(О2), где k=79/21=3,76;n – коэффициент расхода воздуха
Объемы компонентов продуктов сгорания	V(RО2)=0,01(1,867С^Р+0,7S^Р) RО2=СО2+SО2 V(Н2О)=0,01(11,2Н^Р+ +1,242W^Р) V(N2)=0,008N^Р+nkV(О2) V(О2)'=(n-1)V(О2)	V(RО2)=0,01(СО2+SО2+СО+ +Н2S+∑nСnНm) V(Н2О)=0,01(Н2О+Н2+ Н2S+ +0,5∑mСnНm) V(N2)=0,01N2+nkV(О2) V(О2)'=(n-1)V(О2)
Объем продуктов сгорания	VПС= V(RО2)+ V(Н2О)+ V(N2)+ V(О2)'
Калориметрическая температура горения	tк= tк'+
Энтальпия продуктов сгорания	Истинная При температуре tК' I(tК')=
Действительная температура продуктов сгорания	tД=ηпирtК, где ηпир- пирометрический коэффициент для топочных камер ηпир=0,95 для мартеновских печей ηпир=0,85 – 0,9 для садочных печей ηпир=0,8 – 0,85 для проходных и протяжных печей ηпир=0,7 – 0,75

 

 

Примеры расчетов горения топлива

 

Для расчета горения топлива можно использовать два метода:

-табличный;

-расчетный.

В рассмотренных ниже примерах будем использовать оба метода.

 

Пример 1.

Определить расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания и калориметрическую температуру горения мазута. Его состав следующий, %: C^Р=85,6, Н^Р=10,5, N^Р=0,7, О^Р=0,5, S^Р=0,7, А^Р=0, W^Р=2. Провести расчет при величине коэффициента избытка воздуха n=1,15. Температура подогрева воздуха t_В=300 ˚ С.

Решение:

Расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания определим, пользуясь табличным методом. Для удобства расчет горения жидкого топлива следует вести на 100 кг горючего.

В основу расчета положены реакции полного сгорания отдельных элементов:

 

С + О₂ = СО₂

 

Н₂ + ½ О₂ = Н₂О

 

S + О₂ = SО₂

 

Таблица 5 – Форма таблицы для записи результатов определения расхода воздуха, количества и состава продуктов

сгорания

 

Участвуют в горении

Газообразные продукты, образующие при горении

Топливо

Воздух

СО2, кмоль

Н2О, кмоль

SО2, кмоль

О2, кмоль

N2, кмоль

всего

Составляющие

Содержание

Масса, кг

Молекулярная масса

Количество, кмоль

О2, кмоль

N2, кмоль

всего

кмоль

м^3

кмоль

м^3

С Н S О N W

85,6 10,5 0,7 0,5 0,7 2,0

85,6 10,5 0,7 0,5 0,7 2,0

7,13 5,25 0,022 0,016 0,025 0,111

7,13 2,625 0,022 -0,016 - -

9,761∙3,76

9,761∙36,7

46,462∙22,4

7,13 - - - - -

- 5,25 - - - 0,111

- - 0,022 - - -

- - - - - -

36,7 (из воздуха) 0,025 -

49,238∙22,4

Суммарное значение: при n=1 (%)   при n=1,15 (%)

9,761 (21)   11,22 (21)

36,7 (79)   42,205 (79)

46,462 (100)   53,43 (100)

1040,76     1196,87

7,13 (14,48)   7,13 (12,68)

5,361 (10,89)   5,361 (9,54)

0,022 (0,045)   0,022 (0,039)

-     1,464 (26,09)

36,725 (74,58)   42,234 (75,14)

49,238 (100)   56,211 (100)

1102,9     1259,1

 

Для определения калориметрической температуры необходимо знать теплоту сгорания топлива. Для жидкого топлива ее можно определить по формуле Д. И. Менделеева (см. табл. 3).

=339 ∙ 85,6 + 1030 ∙ 10,5 – 109 (0,5 – 0,7) – 25 ∙ 2 = 39805,2 кДж/кг

Определим энтальпию продуктов сгорания при условии, что воздух подогрет до 300 ˚ С:

I₀= кДж/м³

Задаемся возможной температурой горения t_К = 1800˚ С.

Для этой температуры энтальпия продуктов сгорания (см. приложение 3) будет равна:

СО₂ + SО₂......... (0,1268+0,00039) ∙ 4360,67=553,81

Н₂О....................... 0,0954 ∙ 3429,9=327,21

О₂.........................0,2609 ∙ 2800,48=730,65

N₂.........................0,7514 ∙ 2646,74=1988,76

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Итого.................................... 3600,43 кДж/м³

 

Поскольку I₀<I_{1800 ˚ С}, то действительная калориметрическая температура будет ниже 1800 ˚ С.

Примем t_К = 1700 ˚ С, тогда энтальпия составит

СО₂ + SО₂......... (0,1268+0,00039) ∙ 4087,1=519,06

Н₂О....................... 0,0954 ∙ 3203,05=305,57

О₂.........................0,2609 ∙ 2632,09=686,71

N₂.........................0,7514 ∙ 2486,28=1868,19

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Итого.................................... 3380,05 кДж/м³

Поскольку I_{1800 ˚ С}<I₀, действительная калориметрическая температура лежит в пределах 1700 – 1800 ˚ С. Калориметрическую температуру горения определяют интерполяцией:

t_К=1700 + 1775 ˚ С.

 

Пример 2.

Для случая сжигания смешанного газа (смеси коксовального и природного газов) с теплотой сгорания 12 МДж/м³ определить расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания, калориметрическую температуру горения при коэффициенте расхода (избытка) воздуха n=1,2. Температура подогрева, воздуха 400 ˚ С. Составить материальный баланс процесса горения.

Состав генераторного газа из тощих топлив (топливо А), %: СО₂=6, СО=27, Н₂=13, СН₄=0,6, N₂=53,4. Влажность топлива А W_А=24 г/м³.

Состав природного Бугурусланского газа (топливо Б), %: СН₄=77,8, С₂Н₆=4,4, С₃Н₈=1,7, С₄Н₁₀=0,8, СО₂=0,2, Н₂S=1, N₂=14. Влажность топлива Б W_Б=4,5 г/м³.

Решение:

1) Производим пересчет с сухой массы на влажную:

;

.

Расчёт для газа А:

5,83 + 26,22 + 12,62 + 51,85 + 0,58 + 2,89 = 99,99 100.

 

Расчёт для газа Б:

0,20 + 77,38 + 1,69 + 0,80 + 13,92 + 0,99 + 4,38 + 0,56 = 99,92 100.

 

2) Определим теплоту сгорания каждого газа:

Q^р_н = 127 СО + 108 Н₂ + 358 СН₄ + 590 С₂Н₄ + 555 С₂Н₂ + 635 С₂Н₆ + 913 С₃Н₈ +1185 С₄Н₁₀ + 1465 С₅Н₁₂ + 234 Н₂S

Q^р_{н (А)} = 127 · 26, 22 + 108 · 12, 62 + 358 · 0, 58 = 4900, 54 кДж/м³

Q^р_{н (Б)} = 358 · 77,38 + 635 · 4,38 + 913 ·1,69 + 1185 · 0,8 + 234 · 0,99 = =33205,97 кДж/м³

3) Определим состав смеси 2-х топлив:

Для этого прежде всего определим долю топлива А в смеси, которую обозначим через а:

Посчитаем состав смеси:

Х^СМ=Х^Аа+Х^Б(1-а)

СО₂^см = СО₂^А а + СО₂^Б (1-а) = 5,83 · 0,75 + 0,20 · 0,25 = 4,42 %

СО^см = 26,22 · 0,75 = 19,67 %

Н₂^см = 12,62 · 0,75 = 9,47 %

СН₄^см =0,58 · 0,75 + 77,38 · 0,25 = 19,78 %

N₂^cм = 51, 85 · 0, 75 + 13, 92 · 0, 25 = 42, 38 %

С₃Н₈^см =1,69 · 0,25 = 0,42 %

С₄Н₁₀^см =0,8 · 0,25 = 0,20 %

С₂Н₆^см = 4,43 · 0,25 = 1,1 %

Н₂S^см = 0.99 · 0,25 = 0,25 %

Н₂О^см = 2,89 · 0,75 + 0,56 · 0,25 = 2,31 %

4,42 + 19,67 + 9,47 + 19,78 + 42,38 + 0,42 + 0,20 + 0,25 + 1,1 + 2,31 = 99,99

4) Определим расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания в табличной форме. Расчет ведём на 100 м³ газа.

Участвуют в горении	Образуется продуктов сгорания, м^3
Топливо, м^3	Воздух, м^3
составляющая	содержание, м^3	О2	N2	всего	СО2	Н2О	О2	N2	SO2	всего
СО2 СО Н2 СН4 N2 C3Н8 C4Н10 Н2S C2Н6 Н2О	4,42 19,67 9,47 19,78 42,38 0,42 0,20 0,25 1,10 2,31	-- 9,84 4,73 39,56 -- 2,10 1,30 0,38 3,85 -	61,75 · 3,76 = 231,20	61,753+231,20=294,0	4,42 19,67 -- 19,78 -- 1,26 0,80 -- 2,2 --	-- -- 9,47 39,56 -- 1,68 1,00 0,25 3,30 2,31	-- -- -- -- -- -- -- -- -- --	42,38+231,20= 273,58	-- -- -- -- -- -- -- 0.25 -- --
n = 1		61.75	231.2	292.95	48.13	57.56	--	273.6	0.25	379.52
n = 1,2		74.10 (21.0)	277.4 (79.0)	351.54 (100)	48.13 (10.6)	57.56 (12.64)	21.18 (4.65)	328.3 (72.1)	0.25 (0.06)	455.42 (100)

 

5) Для проверки правильности расчета составим материальный баланс. Расчет является верным, если погрешность не превышает 0,5%.

 

Поступило, кг: Получено, кг:

В том числе:

Топливо

СО₂ =4,42 · 1,96 = 8,66 СО₂ = 48.13 1.96 = 94.33

СО = 19,67 · 1,25 = 24,59 Н₂О = 57.56 0.8 = 46.05

Н₂ = 9,47 · 0,09 = 0,85 О₂ = 21.18 1.43 = 30.29

СН₄ = 19,78 ·0,71 = 14,04 N₂ = 328.3 1.25 = 410.38

N₂ = 42, 38 · 1, 25 = 52, 98 SO₂ = 0.25 2.86 = 0.72

C₃Н₈ = 0, 42 · 1, 96 = 0, 82 ––––––––––––––––––––––

C₄Н₁₀ = 0, 2 · 2, 59 = 0, 52 Итого 581,76

Н₂S = 0,25 ·1,52 = 0,38

C₂Н₆ = 1, 1 · 1, 34 = 1, 47

Н₂О = 2,31 · 0,8 = 1,85

 

Воздух

О₂ = 74,1 · 1,43 = 105,96

N₂ = 277, 44 · 1, 25 = 346, 80

–––––––––––––––––––––––––

Итого 580,90

 

Погрешность

Из таблицы следует, что для сжигания 100 м³ необходимо затратить 351,54 м³ воздуха, при данной величине коэффициента избытка воздуха, равной 1,2. При этом образуется продуктов сгорания 455,42 м³.

6) Определим калориметрическую температуру горения:

Для этого необходимо найти начальную энтальпию (теплосодержание) 1м³ продуктов сгорания:

 

I = I_o + I_в + I_г

 

где I_o, I_в, I_г – соответственно количества тепла, получаемые от сжигания топлива и

вносимые подогретым воздухом и газом.

 

Таким образом, количества тепла, получаемое от сжигания топлива в расчёте на единицу объёма продуктов сгорания, будет равно

Количества тепла, вносимое подогретым воздухом, может быть определено следующим образом:

где с_в – теплоемкость воздуха при 400^оС

 

Таким образом, энтальпия продуктов сгорания составит

Задаемся возможной температурой горения t_К = 1800˚ С.

Для этой температуры энтальпия продуктов сгорания (см. приложение 3) будет равна:

СО₂ + SО₂......... (0,106+0,0006) ∙ 4360,67=464,847

Н₂О....................... 0,1264 ∙ 3429,9=433,539

О₂.........................0,0465 ∙ 2800,48=130,222

N₂.........................0,721 ∙ 2646,74=1908,3

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Итого.................................... 2936,908 кДж/м³

Поскольку I₀>I_{1800 ˚ С}, то действительная калориметрическая температура будет выше 1800 ˚ С.

Примем t_К = 1900 ˚ С, тогда энтальпия составит

СО₂ + SО₂......... (0,106+0,0006) ∙ 4634,76 = 489,89

Н₂О....................... 0,1264∙ 3657,85 = 462,35

О₂.........................0,0465 ∙ 2971,30 = 138,17

N₂.........................0,721 ∙ 2808,22 = 2024,33

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Итого.................................... 3114,74 кДж/м³

Поскольку I_{1900 ˚ С}>I₀, действительная калориметрическая температура лежит в пределах 1800 – 1900 ˚ С. Калориметрическую температуру горения определяют интерполяцией:

t_К=1800 + 1867 ˚ С.

 

Приложение А

Варианты заданий

 

№ состава топлива	Состав сухого топлива в % объемн.
СО2	О2	СО	Н2	СН4	С2Н4	С2Н6	С3Н8	С4Н10	С5Н12	Н2S	N2
	6,3	0,2			0,5	-	-	-	-	-	-
		0,3				0,7	-	-	-	-	-
	-	-					-	-	-	-	-	-
	0,4	-	-	-	96,3	0,3	-	-	-	-	-
		0,2				0,8	-	-	-	-	-
							-	-	-	-	-
	20,3	0,2				0,5	-	-	-	-	-
		-					-	-	-	-	-
		-					-	-	-	-	-
	-	-	-	-		-	-	-	-	-	-
	2,3	0,8	6,8		22,3	2,7	-	-	-	-	0,4	10,1
		0,2			2,5	0,3	-	-	-	-	-
		-			0,6	-	-	-	-	-	-	53,4
		-			1,8	-	-	-	-	-	-	51,2
		-	32,5	0,5	-	-	-	-	-	-	-
	10,5	-		2,4	0,3	-	-	-	-	-	0,3	58,5
	13,1	-	13,1	-	-	-	-	-	-	-	-	73,8
	14,5	0,2	8,8	2,3	0,2	-	-	-	-	-	-
	4,8	1,4	4,9	11,6		-	-	-	-	-	-	75,3
	5,5	0,2	27,5	13,5	0,5	-	-	-	-	-	-	52,6
		0,2	25,5	15,5	2,6	0,4	-	-	-	-	0,2	48,7
	2,1	0,4	8,7	50,5	28,2	5,6	-	-	-	-	0,1	4,5
№ состава топлива	Состав сухого топлива в % объемн.
СО2	О2	СО	Н2	СН4	С2Н4	С2Н6	С3Н8	С4Н10	С5Н12	Н2S	N2
	2,1	0,4	8,7	50,5	28,2	-	-	5,6	-	-	-	4,5
							-	-	-	-	-
						-	-	2,0	-	-	-
	2,9	0,5			26,7	2,4	-	-	-	-	-	2,5
	2,9	0,5			26,7	-	-	2,4	-	-	-	2,5
		-	-	-		1,4		14,3	6,3	3,3	0,7
	0,1	-	-	-	39,5	1,4		18,5	7,7	2,8	-
	1,5	-	-	-	57,5	-					-
	0,2	-	-	-	42,7	-		19,5	9,5	2,9	-	5,2
	0,1	-	-	-		-	19,5		7,5	3,8	-
		-	-	-	23,7	-			2,8	1,5
	0,4	-	-	-	91,4	1,4	1,2	1,7	2,1	-	-	1,8
	-	-	-	-	93,2	0,3	0,4	0,6	0,6	-	-	4,9
	-	-	-	-	92,2	-	0,8	-		-	-
	0,2	-	-	-	77,8	-	4,4	1,7	0,8	-
	7,3	-	-	-	86,5	-		0,9	0,1	-	-	2,2
	0,2	-	-	-		-	-	-	-	-	-	1,8
	0,3	-	-	-		-	1,9	0,2	0,3	-	-	9,3
	0,2	-	-	-	97,8	-	0,4	-	0,3	-	-	1,3
	0,2	-	-	-	83,5	-	4,3	0,8	1,6	-	-	9,6
	0,1	-	-	-	96,8		0,5	0,2	0,1	-	-	1,3
	-	-	-	-	89,9	-	3,6	0,9	0,4	-	-	5,2
	0,1	-	-	-	92,6	-	4,2	0,9	0,8	-	-	1,4

 

 

№ варианта	Смесь 2-х топлив, А и Б	Влажность исходных топлив, г/м^3	Теплота сгорания смеси, МДж/м^3	Коэффициент избытка воздуха, n	Температура подогрева, ˚ С
состав топлива А	состав топлива Б	WА	WБ	топлива	воздуха
				4,5		1,05	-
						1,06	-
					10,5	1,07
					12,5	1,08
						1,09
					10,5	1,05
					8,5	1,06
						1,07	-
						1,08
						1,09	-
				6,5	16,5	1,1	-
					9,5	1,12	-
						1,14
					8,5	1,05
				7,5		1,06
						1,07	-
					18,5	1,08	-
					17,5	1,12	-
						1,15	-
						1,17	-
				7,5	15,5	1,12	-

 

 

№ варианта	Смесь 2-х топлив, А и Б	Влажность исходных топлив, г/м^3	Теплота сгорания смеси, МДж/м^3	Коэффициент избытка воздуха, n	Температура подогрева, ˚ С
состав топлива А	состав топлива Б	WА	WБ	топлива	воздуха
				6,9		1,15	-
						1,07	-
						1,05	-
						1,06	-
				4,5		1,12
					16,5	1,09
					14,5	1,15	-
						1,25
						1,2
				4,5		1,16
						1,07
				4,5		1,08	-
				7,5		1,09	-
						1,1	-
				6,5	16,5	1,12	-
				5,6	14,8	1,15	-
				5,5	14,5	1,07	-
				3,5		1,1	-
				4,5		1,2	-
						1,08	-
					10,5	1,06	-
				4,9		1,15	-
						1,16
				4,8		1,18	-

 

№ варианта	Смесь 2-х топлив, А и Б	Влажность исходных топлив, г/м^3	Теплота сгорания смеси, МДж/м^3	Коэффициент избытка воздуха, n	Температура подогрева, ˚ С
состав топлива А	состав топлива Б	WА	WБ	топлива	воздуха
						1,08	-
					8,5	1,12
					9,5	1,09
						1,1
				12,5	22,5	1,15
					23,5	1,12
					24,5	1,14	-
				3,5	28,3	1,15	-
						1,13	-
				5,2		1,1	-
				4,8		1,18	-
				6,1		1,11	-
						1,04
					12,5	1,16
						1,15	-

 

Приложение Б

Средние теплоемкости для воздуха и газов, кДж/м³*˚ С

Темпера тура, ˚ С	СО2	N2	О2	Н2О	Воздух сухой	СО	Н2	Н2S	СН4	С2Н4
	1,6204	1,3327	1,3076	1,4914	1,3069	1,3021	1,277	1,5156	1,5558	1,7669
	1,7290	1,3013	1,3193	1,5019	1,3054	1,3021	1,2896	1,5407	1,6539	2,106
	1,8079	1,3030	1,3369	1,5174	1,3097	1,3105	1,2979	1,5742	1,7669	2,328
	1,8808	1,3080	1,3583	1,5379	1,3181	1,3231	1,3021	1,6077	1,8925	2,5289
	1,9436	1,3172	1,3796	1,5592	1,3302	1,3315	1,3021	1,6454	2,0223	2,7215
	2,0453	1,3294	1,4005	1,5831	1,3446	1,344	1,3065	1,6832	2,1437	2,8932
	2,0592	1,3419	1,4152	1,6073	1,3583	1,3607	1,3105	1,7208	2,2693	3,0481
	2,1072	1,3553	1,437	1,6385	1,3726	1,3733	1,3147	1,7585	2,3324	3,1905
	2,1617	1,3583	1,4529	1,6501	1,3821	1,3901	1,3189	1,7962	2,4954	3,3412
	2,1916	1,3817	1,4663	1,6865	1,3998	1,4026	1,323	1,8297	1,5969	3,4501
	2,2260	1,3938	1,4801	1,7132	1,4118	1,4152	1,3273	1,8632	2,6961	3,5073
	2,5993	1,4056	1,4935	1,7392	1,4236	1,4278	1,3356	1,8925	2,7843
	2,2886	1,4065	1,5065	1,7657	1,4347	1,4408	1,3446	1,9218	2,8723
	2,3158	1,429	1,5123	1,7908	1,4453	1,4487	1,3524	1,9469
	2,3405	1,4374	1,522	1,8151	1,4551	1,4613	1,3608	1,9721
	2,3636	1,447	1,5312	1,8389	1,4642	1,4696	1,3691	1,9972
	2,3849	1,4554	1,5401	1,8619	1,478	1,478	1,3785
	2,4042	1,4625	1,5483	1,8841	1,4809	1,4864	1,3559
	2,4226	1,4705	1,5559	1,9055	1,4889	1,4947	1,3942
	2,4393	1,4708	1,5638	1,9252	1,496	1,489	1,3983
	2,4552	1,4851	1,5714	1,9449	1,5031	1,5073	1,4067
	2,4699	1,4914	1,5743	1,9638	1,5094	1,5115	1,4151
	2,4837	1,4981	1,5351	1,9813	1,5174	1,5198	1,4235
	2,4971	1,5031	1,5923	1,9984	1,5221	1,5241	1,4316

 

Приложение В

Этальпия 1 м³ воздуха и газов при различных температурах и постоянном давлении 101,3 кН/м²

Температура	СО2	Н2О	О2	N2	Воздух сухой
˚ С	кДж/м^3
	2226,75	1713,32	1480,11	1393,86	1411,86
	2485,34	1913,67	1641,02	1546,14	1565,94
	2746,44	2118,78	1802,76	1699,76	1721,36
	3010,58	2328,01	1966,05	1857,74	1879,27
	3276,75	2504,25	2129,93	2012,36	2036,8
	3545,34	2758,39	2296,78	2170,55	2196,19
	3818,86	2979,13	2463,97	2328,65	2356,68
	4087,1	3203,05	2632,09	2486,28	2517,6
	4360,67	3429,9	2800,48	2646,74	2680,01
	4634,76	3657,85	2971,3	2808,22	2841,43
	4919,51	3889,72	3142,76	2976,25	3006,26
	5186,81	4121,79	3314,85	3131,96	3169,77
	5464,2	4358,83	3487,44	3295,84	3338,21
	5446,39	4483,34	3662,33	3457,2	3500,54
	6023,25	4724,37	3837,64	3620,58	3635,6
	6303,53	5076,74	4014,29	3786,09	3835,29