Уровни варьирования значений факторов

 

Минимальные и максимальные значения факторов приняты следующие:

 

Х1 min = ________; X1 max = ________;

Х2 min= __________, X2 max= __________;

Х3 min= _________; X3 max= _________.

 

Среднее значение фактора

Среднее значение фактора определяется по формуле:

 

.

 

X₁₀ = ______________________;

X₂₀ = ______________________^;

X₃₀ = ______________________.

 

Интервалы варьирования фактора

Интервал варьирования определяется по формуле:

 

dx₁ = X₁₀ – X_1min = _________________________.

dx₂ = X₂₀ – X_2min = __________________________.

dx₃ = X₃₀ – X_3min = __________________________.

 

6. Корректность определения значений факторов

Фактор	X1	X2	Х3
Минимальное значение, Хi min
Максимальное значение, Xi max
Среднее значение, Xi 0
Интервал варьирования dХi

Нормированные значения факторов

Нормированные значения определяются формулой:

.

Х_н1 = _____________________;

Х_н2 = _____________________;

Х_н3= _____________________.

 

8. Матрица планирования полного факторного эксперимента

Полный двухфакторного эксперимента первый столбец вводится искусственным путем и постоянен и равен 1.

 

Номер опыта	Нулевой фактор	Нормированные факторы	Взаимодействия нормированных факторов
Х0н	Х1н	Х2н	Х3н	Х1нХ2н	Х2нХ3н	Х1нХ3н	Х1нХ2нХ3н
	+1	-1	-1	-1	+1	+1	+1	-1
	+1	+1	-1	-1	-1	+1	-1	+1
	+1	-1	+1	-1	-1	-1	+1	+1
	+1	+1	+1	-1	+1	-1	-1	-1
	+1	-1	-1	+1	+1	-1	-1	+1
	+1	+1	-1	+1	-1	-1	+1	-1
	+1	-1	+1	+1	-1	+1	-1	-1
	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1

 

Экспериментальные значения целевой функции

 

Номер опыта	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5

 

9. Дисперсия среднего арифметического для каждой строки матрицы эксперимента (каждого опыта)

Дисперсия среднего арифметического определяется формулой:

 

где m – количество параллельных опытов в строке матриц.

 

Номер опыта	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Yср	S^2y

Расчетное значение критерия Кохрена

Критерий Кохрена показывает, какую долю в общей сумме построчных дисперсий занимает максимальная из них, и определяется по формуле:

где S²_max – наибольшая величина дисперсии результатов опыта;

s_i – дисперсия i-го опыта$

N – общее число опытов в матрице.

Максимальное значение дисперсии результатов опыта:

 

S²_ymax= __________ = __________.

Сумма всех построчных дисперсий:

 

S² _y = ________________________________________________ = _____.

 

Расчетное значение критерия Кохрена:

 

Gp= _______.

 

В случае идеальной однородности построчных дисперсий коэффициент Gp стремился бы к значению 1/N, где N – число опытов (количество строк в матрице планирования).

Табличное значение критерия Кохрена

Уровень значимости.

 

a = ______.

 

Степень числителя (f₁):

 

f1= m –1= ________,

 

где m – количество параллельных опытов в строке матриц

 

Степень свободы знаменателя (f2):

 

f2 = N = ______,

 

где N – общее число опытов в матрице.

Табличное значение критерия Кохрена

 

Gт = _________.

Оценка однородности дисперсии результатов опыта.

 

Так как расчётное значение Gp, которое равно ________, меньше табличного значения Gт, которое равно 0,4251, то соблюдается условие:

 

Gт > Gp,

 

Следовательно с достоверностью 1 – a, т.е _______ все построчные дисперсии являются однородными.

 

Вид уравнения регрессии, принятого для построения модели функции отклика

 

Рекомендуется полиномиальная модель функции отклика

 

y = ______________________________________________________.