Дисперсия интервального ряда

 

Дисперсия – (определение).

Дисперсия может быть рассчитана по формуле:

 

D =

 

где _________________________.

 

Расчетные значения приведены в таблице 7

 

Таблица 7 – Расчет дисперсии ряда

Номер интервала	Частоты ni	Среднее значение xt	Среднее арифметическое	(xi-xср)^2*nt	1/(n-1)

 

D = ____________.

 

Среднее квадратическое отклонение

 

Среднее квадратическое отклонение – (определение).

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

 

σ = = _______ = _______.

 

 

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

δ = = ________= ______.

 

где ____________________________.

 

 

Характеристики описательной статистики

 

Средствами программы Excel рассчитаны характеристики описательной статистики заданного ряда, числовые значения которых приведены на рисунке 5.

 

Рисунок 5 – Характеристики описательной статистики

 

Вывод.

________________________________________________________

 

 

Задача 2. Статистический анализ двумерной последовательности случайных величин

Цель работы. Освоить компетенции выполнения статистического анализа двумерных данных, выявить зависимость (связь) между случайными величинами.

Взаимосвязь может быть оценена следующими методами:

1) Визуальный метод

2) Корреляционный анализ

3) Регрессионный анализ

 

Исходные данные

 

В качестве исходных данных принято двух последовательных случайных величин:

первая - _______________________________________________;

вторая - ______________________________________________

Исходные данные представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Исходные данные

	0,001		2,005
	0,003		2,106
	0,006		2,193
	0,008		2,65
	0,01		2,756
	0,013		2,854
	0,015		2,892
	0,018		2,983
	0,021		2,994
	0,029		3,012
	0,036		3,065
	0,045		3,099
	0,049		3,123
	0,056		3,158
	0,086		3,267
	0,089		3,659
	0,092		3,756
	0,092		3,783
	0,094		3,852
	0,095		3,954
	0,096		3,999
	0,102		4,002
	0,156		4,005
	0,265		4,011
	0,346		4,012
	0,359		4,025
	0,384			4,036
	0,465			4,038
	0,596			4,059
	0,789			4,062
	0,956			4,068
	1,234			4,075
	1,56			4,078
	1,698			4,099
	1,852			4,106
	1,895			4,125
	1,962			4,136
	1,974			4,165
	1,986			4,173
	1,996			4,185

 

Примем:

в качестве аргумента X_i - __________________________;

в качестве функции Y_i - __________________________.

 

Визуальный анализ

 

Определение метода анализа

 

По данным таблицы 1 построен точечный график (рис. 1).

 

Рисунок 1 – Точечный график

 

Корреляционный анализ

 

Корреляционная зависимость – (определение).

Корреляционный анализ выполнен с помощью пакета «Анализ данных» программы Excel, результаты которого показаны в таблице 2.

 

Таблица 2 - результаты корреляционного анализа

	Наименование первой характеристики, X	Наименование первой характеристики, Y
Наименование первой характеристики, X
Наименование первой характеристики, Y

Вывод: _________________________________________________

 

Регрессионный анализ

 

Регрессионный анализ – (определение).

Регрессионный анализ заданных последовательностей выполнен с помощью режима Регрессия пакета «Анализ данных» программы MS Excel. Сгенерируются результаты по регрессионной статистике, представленные в таблице 3.

 

Таблица 3- Результаты регрессионного анализа

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
R-квадрат
Нормированный R-квадрат
Стандартная ошибка
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия
Остаток
Итого

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение
Переменная X 1

 

Расчитанные в таблицах характеристики представляют собой:

Дать описание приведенных в таблицах характеристик.

 

Регрессионные модели

 

Построение регрессионных моделей выполнено с помощью команды «Построение линии тренда» программы Excel.

На нижеприведенных рисунках показаны различные регрессионные модели, описывающие связь между двумя заданными последовательностями случайных величин.

 

Рисунок 2 – Экспоненциальная модель

 

Рисунок 3 – Линейная модель

 

Рисунок 4 – Логарифмическая модель

 

Рисунок 5 – Полиномиальная модель

 

Рисунок 6 – Полиномиальная модель

 

В таблице 3 показаны сводные данные по всем построенным моделям.

№ п/п	Наименование модели	Вид модели	Величина достоверности детерминации

 

 

Вывод: _______________________________________________

 

Заключение

 

________________________________________________________

 

Часть 2 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

 

1. Реалистичное содержание целевой функции

В качестве целевой функции (функции отклика, зависимой переменной, реакции системы на воздействие факторов X_i) Y принята _______________:

 

Y = f(Х1, Х2, Х3).

 

2. Реалистичное содержание (сущность) факторов

 

В качестве факторов функции отклика X_i принимаются:

 

X₁ - _______________________________;

X₂ - _______________________________;

Х₃ - _______________________________.