Вычислить коэффициенты регрессии.

Значения коэффициентов регрессии определяются по формулам:

;

и так далее для всех коэффициентов.

 

Таблица - Значения коэффициентов регрессии.

b0	b1	b2	b3	b12	b23	b13	b123

 

Статистическая значимость коэффициентов регрессии

 

Расчетные значения критерия Стьюдента

 

Оценка производится по t-критерию Стьюдента. Проверяется отклонение от нуля найденной оценки.

Для каждого коэффициента b_k вычисляется расчетное значение критерия Стьюдента:

;

;

;

,

где b_k – коэффициент уравнения регрессии;

S{b_k} – оценку дисперсию коэффициентов, найденных по экспериментальным данным;

- дисперсия коэффициентов, найденных по экспериментальным данным;

- дисперсия воспроизводимости.

 

S²_b = _______________________________________ = _____________.

 

S²_{bk} = ___________________ = ______________.

 

S{bk} = ____________________.

 

Расчетные значения критерия Стьюдента

 

t0	t1	t2	t3	t12	t23	t13	t123

 

18.2 Табличные значения критерия Стьюдента

 

Уровень статистической значимости.

 

a = ______________.

 

Степень свободы

 

f = _____________.

 

Вывод. ________________________________________________

Функция отклика со статистически значимыми коэффициентами.

 

 

y = __________________________

 

Величины функции отклика для каждого опыта по новой функции отклика со статистически значимыми коэффициентами

 

Номер опыта	Y’

 

Проверка адекватности новой функции отклика со статистически значимыми коэффициентами

Расчетное значение критерия Фишера.

Адекватность модели проверяют по критерию Фишера F- критерию, расчетное значение которого определяется по формуле:

 

F_p= S²_ад/S²_в;

;

,

где S²_ад - дисперсия адекватности;

S²_в - дисперсия воспроизводимости, характеризующая точность одного измерения, является средняя из всех построчных дисперсий;

L – число значимых коэффициентов

 

S²_ад = ______________ = _________;

 

S²_в = _______________ = _________;

F_p = _______________ = __________.

Уровень значимости a = ___________.

Степень свободы адекватности:

 

f_ад = ___________ = ______.

 

Степень свободы воспоизводимости:

 

f_в = ___________ = _______.

 

Табличное значение критерия Фишера.

 

F_т = ________.

 

Если Fp < Fт, то полученная математическая модель с принятым уровнем статистической значимости a адекватна экспериментальным данным.

 

Функция отклика со статистически значимыми коэффициентами и натуральными факторами

y = ___________.

Заключение

_________________________________________________________

Литература

1. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебн. пособ. / Н.И. Сидняев. – М.: Изд-во Юрайт, 2011.- 399 с.

2. 2.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособ.-12-е изд., перераб. / В.Е. Гмурман.- М.: Изд-во Юрайт, 2010.- 479 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебн. пособ. -12-е изд., перераб. / В.Е. Гмурман. – М.: Высшобраз.,2006. – 476 с.

4. Боровков, А.А. Математическая статистика: Учебник / А. А. Боровков. – Изд. 4-е, стер. – Санкт-Петербург; М.; Краснодар: Лань, 2010. – 703 с. (электронный ресурс).

5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.

6. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента: Учеб. пособие для втузов. М.: Радио и связь, 1983.

7. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.

8. Планирование и организация измерительного эксперимента / Е.Т. Володаpский, Б.Н. Малиновский, Ю.М. Туз.-К.: В.ш. Головное изд-во, 1987.