Путь, перемещение и радиус кривизны.

Путь, перемещение и радиус кривизны.

 

Путь – скалярная физическая величина, определяемая длиной траектории, описанной телом за некоторый промежуток времени.

Перемещение (s{век}) - вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории; измеряется в метрах (м).

Радиус кривизны - величина, обратная кривизне кривой. Радиус кривизны характеризует величину соответствия кривой от прямой.

 

Связь радиус-вектора, скорости и ускорения. Смысл скорости и ускорения.

 

v=dr/dt

a=dv/dt

Скорость характеризует быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и является векторной физической величиной.

Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

 

Нормальное и тангенциальное ускорение.

 

Тангенциальное ускорение – ускорение, характеризующее быстроту изменения модуля скорости при криволинейном движении.

Нормальное ускорение – ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора скорости при криволинейном движении.

где ω — угловая скорость относительно центра вращения, а r — радиус окружности.

 

Связь угла поворота, угловой скорости и углового ускорения.

 

Угловая скорость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота точки вокруг центра вращения в единицу времени:

,

а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

Угловое ускорение — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости материальной точки. При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости по времени, то есть

,

и направлен по касательной к годографу вектора в соответствующей его точке.

 

Связь угловых и линейных величин.

Законы Ньютона.

 

1) Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

2) В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

3) Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

7. Силы в механике (вид, к чему приложена, куда направлена, чему равна). Сюда относятся силы упругости, сила трения, сила тяжести, вес.

Сила – физическая величина, являющаяся количественной мерой воздействия одного тела на другое, в результате которого тело приобретает ускорение или деформируется.

Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. Действует в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. Вектор силы противоположен направлению деформации тела (смещению его молекул). Природа упругих сил электромагнитная.

Закон Гука:

Силой трения - сила, которая возникает при движении одного тела по поверхности другого. Сила трения всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения в сторону, противоположную движению. Сила трения прямо пропорциональна весу тела (P) и силе нормальной реакции (N) и зависит от того, насколько сильно тела прижаты друг к другу.

Сила тяжести – сила, действующая на тело со стороны Земли и сообщающая телу ускорение свободного падения (Fт=mg). Направление силы тяжести - вертикаль в данной точке земной поверхности. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести Fт=GMm/R² . СИЛА ТЯЖЕСТИ, сила P, действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности, и определяемая как геометрическая сумма силы притяжения Земли F и центробежной силы инерции Q, учитывающей эффект суточного вращения Земли.

Вес тела – сила, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес - это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т. е. к связи). Вес тела направлен в одну сторону с силой тяжести и равен P=m(g±a).

 

Закон всемирного тяготения.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

 

Момент силы.

Момент силы относительно некоторой точки — это векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы.

M= F·l= F·r·sin(α), где r — расстояние от центра вращения до места приложения силы (метр), α — угол, между вектором силы F и вектором положения r.

Направление вектора момента силы определяется правилом буравчика, а величина его равна M. →M=→F ·→r

 

Момент импульса.

Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением , где — радиус-вектор, проведенный из точки O, — импульс материальной точки.

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что , получим .

Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело:

Закон сохранения импульса.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

 

Закон сохранения энергии.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

,

,

Работа и мощность.

Работой A, совершаемой постоянной силой называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус углаα между векторами силы и перемещения : A = F*s* cosα

Мощность — это работа за единицу времени (1 с):

 

Уравнение Бернулли.

Уравнение Бернулли — для стабильно текущего потока (газа или жидкости) сумма кинетической и потенциальной энергии, давления на единицу объема является постоянной в любой точке этого потока.

Первое и второе слагаемое в Законе Бернулли имеют смысл кинетической и потенциальной энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости. А третье слагаемое в нашей формула является работой сил давления и не запасает какую-либо энергию. Из этого можно сделать вывод, что размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости или газа.Постоянная в правой части уравнения Бернулли называется полным давлением и зависит в общих случаях, только от линии потока.

Характеристики колебаний.

Для описания колебательного движения существуют следующие характеристики: амплитуда, частота, период колебаний, циклическая частота.

Модуль максимально в озможного смещения относительно положения равновесия называется амплитудой колебания А.

Промежуток времени, в течение которого происходит одно полное колебание, называется периодом колебания Т. Измеряется в секундах.

Число колебаний за одну секунду называется частотой . Измеряется в герцах (Гц). Если частота равна 1 Гц, то это значит, что за одну секунду тело совершает одно колебание.

Циклическая частота - это величина на больше частоты. Она показывает сколько колебаний совершается за секунд. Измеряется в с-1

Гармонические колебания.

Гармонические колебания — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид

или

,

где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд; — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

 

Силы инерции.

Силы инерции — силы, обусловленные ускоренным движением неинерциальной системы отсчета (НСО) относительно инерциальной системы отсчета (ИСО).

Они направлены в сторону, противоположную уско рению. Силы инерции возникают только в системе отсчета, движущейся с ускорением, т. е. это кажущиеся силы.

— сила инерции, действующая на тело относительно поступательно движущейся НСО. — ускорение НСО относительно ИСО. Она появляется, например, в самолете при разгоне на взлетной полосе;

— центробежная сила инерции, действующая на тело относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО, — расстояние от тела до центра вращения;

— кориолисова сила инерции, действующая на тело, движущееся со скоростью относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО (вектор направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта).

Основные положения МКТ.

Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

1. Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными, т.е. состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы.
2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.
3. Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

 

 

Адиабата Пуассона

Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, в случае квазистатического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:

где — его объём, — показатель адиабаты, и — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

Теорема Карно.

Первая теорема Карно. КПД обратимого цикла Карно, осуществляемого между двумя источниками теплоты, не зависит от свойств рабочего вещества, с помощью которого этот цикл осуществляется.

Вторая теорема Карно. КПД необратимого цикла Карно всегда меньше обратимого цикла Карно, осуществляемого между одними и теми же источниками теплоты, имеющими постоянные, но разные температуры.

Третья теорема Карно. Обратимый цикл Карно имеет наибольший КПД по сравнению с любыми обратимыми или необратимыми циклами, в которых наибольшая и наименьшая температуры равны соответственно температуре горячего источника и температуре холодного источника цикла Карно.

 

Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса.

Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.

Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

где

· — давление,

· — молярный объём,

· — абсолютная температура,

· — универсальная газовая постоянная.

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, так как есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка — объем молекул газа.

Для молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

где

· — объём,

Путь, перемещение и радиус кривизны.

 

Путь – скалярная физическая величина, определяемая длиной траектории, описанной телом за некоторый промежуток времени.

Перемещение (s{век}) - вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории; измеряется в метрах (м).

Радиус кривизны - величина, обратная кривизне кривой. Радиус кривизны характеризует величину соответствия кривой от прямой.