ТОП 10:

T1)Мех.движение.Элементы кинематики мат т-ки:радиус-вектор, перемещение,скорость.



T1)Мех.движение.Элементы кинематики мат т-ки:радиус-вектор, перемещение,скорость.

Механическое движение-изменение положения тела в пр-ве и во времени относительно др тела или системы тел условно принятых за неподвижные. Эта неподвиж с-ма-с-ма отсчета. Тело отсчета вместе с с-мой координат - с-ма отсчета.

Мат. точка- любое тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с др линейными размерами, встречающимися в данной задаче.

Положение мат. т-ки относительно с-мы отсчета можно указать с помощью радиус-вектора, соединяющего мат. т-ку с началом координат r=xi+yj+zk. =r= . Если мат. т-ка перемещается,то радиус-вектор будет изменяться. r=r(t)

Скорость- векторная величина V, равная первой производной по времени от радиуса вектора r движущейся точки V=dr/dt и направлена по касательной к траектории в сторону движения точки и численно равна первой производной от длины пути по времени: V=ds/dt, V=Öx2+y2+z2 – проекции. Под скоростью понимают путь, проходимый частицей за единицу времени.

Перемещение— направленный отрезок, характеризующий изменение положения материальной точки (тела) в пространстве.

 

 

Ускорение точки. Нормальное и тангенсальное кскорение. Проекции ускорения на координатные оси.

При криволинейном движении мат т-ки ее скорость может изменяться как по величине, так и по направлению. Для характеристики быстроты изменения скорости вводят величину- ускорение.

ср. ;a= = . В общем случае ускорение направлено под углом к траектории движения.

 

-тангенсальная составляющая, характеризует быстроту изменения мат т-ки по величине. характеризует быстроту изменения скорости по направлению. a= . = ; 2R=

Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и ускорение.

Вращательное- такой вид движения при котором каждая т-ка тв тела в процессе своего движения описывает окружность. У.с –величина равная первой производной от угла поворота от времени W=dφ/dt физический смысл у.с. изменение угла поворота за единицу времени у.с. у всех т. тела будет одинакова [1рад/с] Угловое ускорение(ε) –физическая величина числено равная изменению угловой скорости за единицу времени ε=dw/dt, W=dφ/dt ε=dw/dt=d2φ/dt связь. ε V=Wr at=dv/dt=d/dt(Wr)=r*dw/dt(ε) at=[ε*r] an = V2/r =W2*r2/r an=W2r

Центр инерции (масс). Движение центра инерции замкнутой с-мы.

Центр масс- воображаемая т-ка С, с массой =м1+м2+…+мn и находящейся под действием силы= геом сумме всех внеш сил, действующих на с-му. rc= ; Найдем скорость движения центра маcc: 𝓋c=drc\dt=p\m; P=m𝓋c; m(d𝓋c\dt)= - ур-е движенияж след-но вентр масс движется так же как и мат т-ка. =0 , 𝓋c=const, центр масс изолированной с-мы движется прямолинейно и покоится. С-ма отсчета связанная с центром мех с-мы является инерциальной.

 

Полная механическая энергия системы. З-н сохранения механической энергии.

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергия взаимодействия тел или их частей) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма наз полной энергией.

Т≠П=const ; з.с.э: полная энергия изолированной мех системы взаимодействующих мат точек, м\у которыми действуют только консервативные силы сохраняется, не изменяется.

 

Вращательноe движение твердого тела. Момент инерции мат т-ки и ТВ тела относительно неподвижной оси. Кинетическая энергия вращающегося тв тела. Т-ма Штейнера.

Вращательное -такое движение тв тела, при котором все его точки описывают концентрические окружности с центром на одной прямой наз-емой осью вращения.

Ε=const; ω=const; 𝓋=rω; aτ=εr;Тi=Jiω2\2 – кин эн вращ движ-я тв тела вокруг неподвиж оси.

Момент инерции мат т-ки от-но непод оси-скалярная величина,равная произведению массы мат т-ки на квадрат расстояния ее до оси вращения. ℐi=miri2

Момент инерции тв тела от-но непод оси вращения = сумме моментов инерции отдельных его частей от-но этой оси. Т= ℐzω2\2

Произвольное плоское движение тв тела сложно представить как сумму 2 движений: поступательное со скоростью центра масс тв тела и вращательное вокруг оси проходящей ч\з центр масс ТВ тела. Т=m𝓋2\2+ ℐcω2\2

Т-ма Штейнера: момент инерции от-но произвольной оси вращения ∥ оси проходящей ч\з центр масс равен сумме момента инерции от-но оси проходящей ч\з центр масс и произведения массы на квадрат расстояния между осями. ℐz*=ℐz+md2

t1)Мех.движение.Элементы кинематики мат т-ки:радиус-вектор, перемещение,скорость.

Механическое движение-изменение положения тела в пр-ве и во времени относительно др тела или системы тел условно принятых за неподвижные. Эта неподвиж с-ма-с-ма отсчета. Тело отсчета вместе с с-мой координат - с-ма отсчета.

Мат. точка- любое тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с др линейными размерами, встречающимися в данной задаче.

Положение мат. т-ки относительно с-мы отсчета можно указать с помощью радиус-вектора, соединяющего мат. т-ку с началом координат r=xi+yj+zk. =r= . Если мат. т-ка перемещается,то радиус-вектор будет изменяться. r=r(t)

Скорость- векторная величина V, равная первой производной по времени от радиуса вектора r движущейся точки V=dr/dt и направлена по касательной к траектории в сторону движения точки и численно равна первой производной от длины пути по времени: V=ds/dt, V=Öx2+y2+z2 – проекции. Под скоростью понимают путь, проходимый частицей за единицу времени.

Перемещение— направленный отрезок, характеризующий изменение положения материальной точки (тела) в пространстве.

 

 







Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.226.245.48 (0.006 с.)