Энергетические диаграммы мо молекул и ионов, образованных элементами 1-го периода

Относительные значения энергий МО и исходных АО графически представляют в виде энергетических диаграмм молекулярных орбиталей. Для молекулы Н2 такая диаграмма показана на рис. 8.13. Поскольку при перекрывании 1s-орбиталей атомов водорода образуется сигма-связь, связывающую МО обозначают как сигма s, а разрыхляющую МО — как сигма s со звездочкой. Два электрона в молекуле Н2 занимают связывающую МО, что делает образование этой молекулы из атомов энергетически выгодным. Энергия связи в Н2 составляет 432 кДж/моль. Итак, при перекрывании двух АО образуются две МО — связывающая и разрыхляющая. Одна из них имеет энергию более низкую, чем энергии образующих ее исходных орбиталей, а вторая — более высокую. Этот вывод является абсолютно общим и не зависит от того, одинаковы (как в молекуле водорода) или различны энергии АО взаимодействующих атомов. Энергия связывающей орбитали всегда ниже, чем самая низкая из энергий взаимодействующих АО, а энергия разрыхляющей — выше, чем наиболее высокая из них. Поэтому химическая связь между атомами образуется, т. е. молекула может существовать, не распадаясь на образующие ее атомы, только в том случае, когда выигрыш энергии при заполнении связывающих МО преобладает над проигрышем из-за заполнения разрыхляющих МО.

Для характеристики устойчивости двухатомных молекул в методе молекулярных орбиталей пользуются понятием кратности связи п, которая вычисляется по формуле

n=Nсвяз.-Nразр./2

где Nсвяз. и Nразр. - число электронов на связывающих и разрыхляющих молекуляр ных орбиталях.

Предскажем при помощи энергетических диаграмм МО характеристики химических связей в ионах Н2+ и Н2 -, гипотетической молекуле He2 и гетероядерном ионе НеН+ (рис- 8.14 и 8.15, табл. 8.5). В частице Н2+ на связывающей МО есть только один электрон, поэтому энергия связи в ней почти вдвое меньше, чем в молекуле Н2.

В ионе Н2- два электрона располагаются на связывающей МО, тогда как третий занимает разрыхляющую МО. В итоге кратность связи в этой частице тоже равна 0,5. Однако три электрона в ионе Н2- сильно отталкиваются друг от друга, тогда как в Н2+ межэлектронного отталкивания нет. Поэтому, несмотря на одинаковую краткость связи в ионах Н2+ и Н2-, энергия связи в Н2- в 15 раз

меньше, чем в Н2. В гипотетической молекуле Не2 на связывающей и разрыхляющей МО находится по два электрона, поэтому никакого выигрыша энергии при сочинении атомов гелия не достигается и молекулы Не2 не должно существовать. Действительно, экспериментально такие молекулы не обнаружены. Однако известна частица Не2+, в которой разрыхляющая МО занята только одним электроном.

В двухатомных гетероядерных молекулах, т.е. образованных из разных атомов вклады атомных орбиталей в молекулярные неодинаковы и коэффициенты С1, и С2, а также С1 со звездочкой и С2 со звездочкой, в уравнениях Шредингера для связ. и разр. не равны друг другу. Если одна из АО дает основной вклад в первую МО, то во второй МО будет преобладать вклад другой АО, иначе говоря, если С1 > С2, то С1* < С2*. Основной вклад в связывающую МО всегда дает та из АО, энергия которой ниже, а в разрыхляющую — более высокая по энергии. В гетероядерном ионе НеН+ энергии 1s-орбиталей составляющих его атомов сильно различаются. У АО гелия она значительно ниже, и эта орбиталь участвует преимущественно в образовании связывающей МО, а у АО водорода — выше, поэтому она вносит вклад преимущественно в разрыхляющую МО. Для коэффициентов, с которыми данные АО входят в линейные комбинации, квантово-механический расчет дает следующие значения:

Буква в виде трезубца = 0,90*фи гелия + 0,19*фи водорода (связывающая МО)

Буква в виде трезубца = 0,65*фи гелия - 1 >09*фи водорода (разрыхляющая МО)

Поэтому связывающая МО в ионе НеН+ имеет лишь ненамного меньшую энергию, чем АО гелия, а разрыхляющая — ненамного большую, чем АО водорода. Малая величина дельта е объясняет невысокую энергию связи в этой частице. Таким образом, эффективность взаимодействия АО при образовании МО определяется не только их перекрыванием, но и соотношением энергий. Чем сильне различаются энергии атомных орбиталей, тем незначительнее вклад АО с большей энергией в связывающую МО, а АО с меньшей энергией — в разрыхляющую МО и, соответственно, тем меньше величина дельта е. Расчеты показывают, что атомные орбитали практически не взаимодействуют друг с другом, если их энергии различаются более чем на 20 эВ. По этой причине при построении энергетических диаграмм МО достаточно учитывать только валентные АО, поскольку внутренние opбитали с намного меньшей энергией не принимают участие в образовании химической связи.

42. Энергетический диаграммы молекул 2 периода. Молекулярные орбитали двухатомных гамоядерных молекул элементов 2-го периода.

У элементов 2-го периода валентными являются четыре орбитали — одна 2s и три 2р. Структура МО, образующихся в результате перекрывания АО s-типа, обcуждалась в предыдущем параграфе. Линейные комбинации 2р-орбиталей образуют молекулярные орбитали сигма- и пи-типа.

Отметим, что сгма,п-связывающая МО является не суммой, а разностью р-орбиталей двух атомов, так как только в этом случае р-орбитали имеют в области перекрывания одинаковый знак.

В двухатомных гомоядерных молекулах элементов 2-го периода из восьми валентных АО образуется восемь молекулярных орбиталей, четыре из которых принадлежат к сигма—типу, а четыре — к пи-типу. На энергетических диаграммах МО к обозначениям сима добавляют индекс, указывающий на атомные орбитали, которые дают основной вклад в их образование: сигма-s или сигма -р. Для МО пи-типа нижним индексом обозначают координатное направление, соответствующее перекрывающимся 2-р орбиталям (пи-у или ПИ-Z). Разрыхляющие орбитали помечают звездочкой.

При построении энергетических диаграмм учтем, что р(икс)-орбитали перекрываются в большей степени, чем орбитали рУ и рz Поэтому молекулярные орбитали сигма -р и сигма –р разрыхляющая сильнее различаются по энергии, чем те же самые по пи связи.

Кроме того, примем во внимание, что образование МО сигма-типа в молекулах элементов второго периода происходит с одновременным участием АО различного типа — 2s и 2рХ имеющих разную энергию. Каждая из них вносит свой вклад в образование всех сигма-МО, из-за чего на энергетической диаграмме эти МО расположены асимметрично относительно исходных АО s и р подуровней. Так, за счет "примеси" 2р-А0 энергия МО сигма -s понижается сильнее, чем повышается энергия МО сигма –s разрыхляющая, а вклад 2s-A0 увеличивает энергию молекулярной орбитали сигма-р настолько, что она оказывается больше, чем энергия МО пи –у и пи -z. Если разность энергий 2s- и 2р-подуровней взаимодействующих атомов велика, то можно считать, что одна пара МО сигма-типа образуется в результате перекрывания только двух 2s-AO с пренебрежимо малым участием 2рх орбиталей, а другая пара — в результате перекрывания двух 2рх-AO при минимальном вкладе 2s-орбиталей. Связывающие и разрыхляющие МО располагаются на ней симметрично относительно исходных АО.

Надо отметить, что такую большую разницу в энергиях 2s- и 2р-орбиталей имеют только два атома второго периода — кислород и фтор, соответственно 17,3 и 22,9 эВ. Поэтому энергетическая диаграмма, с большой разницей энергии 2s- и 2р- подуровней, подходит лишь для молекул 02 и F2- Однако использование для этих молекул схемы МО, приведенной до этого, также не является неправильным, так как не приводит к ошибкам ни при расчете кратности связи, ни при предсказании магнитных свойств О2 и F2. Схемы размещения электронов по МО двухатомных гомоядерных молекул элементов 2-го периода показаны на рис. 8.19, а в таблице 8.6 приведены некоторые характеристики этих молекул: кратность, длина и энергия связи.

Из представленных результатов видно, что метод молекулярных орбиталей гораздо лучше объясняет экспериментально установленные энергии связей в двухтомных гомоядерных молекулах 2-го периода, чем метод электронных пар. Так, крайне малая величина энергии связи в молекуле Ве2 хорошо согласуется с краткостью связи равной нулю, в то время как метод электронных пар позволяет предположить для этой молекулы формулу Ве=Ве с двойной связью между атомами.

Для молекулы В2 метод электронных пар дает формулу В=В, из которой следует ожидать очень высокую прочность молекулы. На самом деле, энергия связи в молекуле В2 невысока, что согласуется с предсказываемой для нее методом МО кратностью связи равной единице. Однако следует подчеркнуть, что между кратностью связи и ее энергией нет однозначной взаимосвязи энергии образования молекул В2 и Li2 различаются почти в 3 раза при одинаковой кратности связи. Помимо кратности, энергия связи зависит от эффективности перекрывания атомных орбиталей и от силы взаимного отталкивания электронов в молекуле. Именно взаимным отталкиванием 14 валентных электронов, сосредоточенных в небольшом объеме, объясняют низкую энергию связи и высокую реакционную способность молекулы F2. Метод молекулярных орбиталей объясняет также магнитные свойства молекул В2 и 02. Эти молекулы имеют неспаренные электроны и поэтому взаимодействуют с магнитным полем, Т. е. являются парамагнитными.

Наконец, используя энергетические диаграммы МО, достаточно просто прогнозировать уменьшение или увеличение энергии ионизации молекул по сравнению с энергиями ионизации составляющих их атомов. Напомним, что энергия ионизации приблизительно равна взятой с обратным знаком энергии орбитали - атомной или молекулярной, с которой удаляется электрон.

Например, в молекуле F2 верхние занятые пи разрыхляющие-МО имеют более высокую энергию, чем 2р-АО фтора, поэтому энергия ионизации этой молекулы меньше энергии ионизации атома. В молекуле N2 верхняя занятая сигма-МО лежит на энергетической диаграмме ниже, чем АО азота, соответственно для ионизации молекулы N2 требуется больше энергии, чем для ионизации атома азота. Измерения энергий ионизации молекул позволяют экспериментально проверять правильность теоретически рассчитываемых диаграмм МО.