Коэффициент усиления фотопроводимости.

Параметр k называют коэффициентом усиления фотопроводимости. При решении практических задач необходимо стремиться к тому, чтобы k было максимальным. Зависимость величины фототока от приложенного поля обычно имеет вид, показанный на рис. 5. Величину электрического поля E ₀, при котором достигается предельное значение коэффициента усиления фотопроводимости, можно найти из условия: , (), что дает следующее ее значение:

или .

Увеличивать напряжение V на образце выше V₀ нецелесообразно, т.к. при V = V₀ через контакт из образца вытягиваются оба неравновесных носителя, так что k достигает максимального значения k_max (около двух, если рассматривается биполярная фотопроводимость).

Рисунок 5. Зависимость фототока от напряженности проложенного поля.

2.3 Квазиуровни Ферми в полупроводнике

Существует достаточно простой и наглядный способ оценки величины фотоэдс, возникающей в полупроводниковом приборе при его освещении. Для его рассмотрения обратимся к оценке вероятности заполнения уровней энергии. В термодинамически равновесном состоянии (например, при отсутствии освещения полупроводника) вычислить концентрации электронов и дырок в зонах можно, если воспользоваться распределением Ферми-Дирака. При этом необходимо знать положение уровня Ферми . Если концентрация электронов в полупроводнике (например, за счет его легирования) будет увеличиваться, то уровень Ферми, оставаясь в запрещенной зоне, будет смещаться к дну зоны проводимости (см. рис. 6, а). В случае увеличения концентрации дырок он смещается к потолку валентной зоны.

Рисунок 6. Квазиуровень Ферми.

Поэтому уровни энергий, лежащие вблизи уровня Ферми, при изменении его энергетического положения меняют вероятность заполнения электронами. В нашем случае необходимо знать концентрации носителей в валентной зоне и зоне проводимости в неравновесных условиях, например, при освещении полупроводника светом.

Освещение полупроводника увеличивает концентрацию электронов, и потому в неравновесных условиях уровень Ферми должен сместиться вверх относительно своего равновесного положения. Одновременно с освещением увеличивается и концентрация дырок и уровень Ферми должен переместиться вниз (см. рис. 6, б), что противоречит предыдущему предположению. Следовательно, введение в рассмотрение единого уровня Ферми в этих условия невозможно. Поэтому распределение электронов и дырок по состояниям в неравновесных условиях нельзя описать равновесной функцией Ферми-Дирака с единственным уровнем Ферми.

Появление в зонах неравновесных электронов и дырок можно описать как расщепление первоначального уровня Ферми на два квазиуровня и , каждый из которых смещается по направлению к своей зоне: - к зоне проводимости, а - к валентной зоне.

Можно показать, что разность квазиуровней Ферми на концах полупроводника непосредственно связана с разностью потенциалов на них. Следовательно, разность квазиуровней Ферми для электронов и для дырок есть та величина фотоэдс, которую можно напрямую измерить вольтметром на концах полупроводникового образца при его освещении.

 

2.4 Фотоэдс в однородных полупроводниках (фотоэдс Дембера)

Согласно выполненного в предыдущем параграфе анализа, фотоэдс в однородных полупроводниках может возникнуть, если градиенты неравновесных концентраций электронов и дырок будут различны. Для выяснения свойств фотоэдс в однородных полупроводниках рассмотрим полупроводник прямоугольной формы, одна из граней которого освещается светом из собственной полосы поглощения (рис. 7). Предполагаем, что интенсивность падающего излучения невелика, так что электропроводность образца при освещении мало отличается от темновой электропроводности .

Рисунок 7. К определению фотоЭДС в однородных полупроводниках.

Ввиду большого значения коэффициента поглощения света, он полностью поглотится в тонком приповерхностном слое полупроводника. Поскольку разница между концентрациями неравновесных электронов и дырок у освещаемой поверхности и в объеме полупроводника велика, то возникает их диффузия вглубь полупроводника. Обычно коэффициенты диффузии, характеризующие скорости «разбегания» избытка частиц, для электронов и дырок различны: электроны движутся в междоузлии, а дырки перемещаются по вакансиям в атомах. В результате этого различия через некоторое время после начала диффузии электроны уйдут вглубь дальше, чем дырки. Это приведет к разделению зарядов в пространстве, а значит, и к возникновению внутреннего электрического поля Е*. Оно направлено таким образом, чтобы воспрепятствовать диффузии, остановить ее. Стационарное значение возникающего внутреннего поля достигается тогда, когда создаваемый им дрейфовый ток электронов и дырок уравновешивает суммарный диффузионный ток, вызванный неравномерным распределением фотоносителей по глубине полупроводника. На рис. 7 показаны знаки заряда поверхностей образца для случая и данной ориентация поля Е*. Электроны, диффундирующие быстрее дырок, заряжают нижнюю грань отрицательно, а на освещенной грани появляется положительный заряд.

Фотоэдс, возникающая вследствие различия коэффициентов диффузии носителей заряда, называется фотоэдс Дембера. Ее величина не зависит от геометрических размеров полупроводникового образца (если d > L_n, L_p) и определяется только различием в коэффициентах диффузии электронов и дырок, темновым сопротивлением полупроводника и уровнем его освещения. Ее величина обычно невелика: при комнатной освещенности образцов германия с темновой проводимостью Ом^-1см^-1 экспериментально измеряемая фотоэдс Вольт. Исходя из физических причин возникновения фотоэдс Дембера, ее можно использовать для регистрации оптического излучения из полосы собственного поглощения полупроводника, определения разности коэффициентов диффузии электронов и дырок и т.д.