Основные параметры процесса поглощения излучения в полупроводниках.

При рассмотрении поглощения электромагнитного излучения в полупроводниках будем вести речь только о слабых потоках энергии, когда параметры, характеризующие оптические свойства среды, можно считать не зависящими от интенсивности падающего излучения, поскольку низкоэнергетичная электромагнитная волна не изменяет энергетический спектр носителей заряда, а лишь создает новые пары «электрон-дырка» или вызывает перераспределение носителей по состояниям в зоне проводимости или валентной зоны. Будем также считать, что длина падающей электромагнитной волны значительно превышает постоянную решетки полупроводника а (расстояние между соседними атомами).

При падении излучения интенсивностью I₀ (количество энергии, переносимое потоком излучения через единичную площадку в единицу времени)на полупроводник (см. рис. 1) в его объем проникает не весь поток, т.к. часть излучения отражается от поверхности. Для характеристики отражения света вводится коэффициент отражения. Если падающая интенсивность I ₀, а отраженная – I_R, то коэффициент отражения определяется как

Зависимость коэффициента отражения R от длины волны падающего излучения λ называется спектром отражения – R (λ) твердого тела.

Излучение, проникающее в объем полупроводника, по мере распространения в его объеме уменьшает свою интенсивность, что обусловлено взаимодействием излучения с атомами полупроводника, со свободными носителями и т.д. Это уменьшение описывается законом Бугера-Ламберта:

(1)

 

Рисунок 1. К закону Бугера-Ламберта.

 

где α – некоторый параметр среды, который имеет размерность обратной длины и называется коэффициентом поглощения. Этот коэффициент характеризует расстояние , при прохождении которого интенсивность излучения уменьшается в e раз (рис. 1). Обычно это расстояние называют длиной свободного пробега фотона в полупроводнике.

В современной фотонной теории света доказывается, что уменьшение интенсивности света при распространении его в полупроводнике возможно только из-за уменьшения числа фотонов. Поглощение фотонов, вероятно, осуществляется некими центрами поглощения, в роли которых выступают атомы основного вещества твердого тела. Пусть σ – площадь поперечного сечения поглощающего центра, т.е. вероятность поглощения фотона при его попадании в одиночную мишень сечением σ. Если N − число центров, поглощающих фотоны в единичном объеме, то уменьшение потока фотонов на величину ∂ q при прохождении им слоя полупроводника толщиной ∂ x должно быть пропорционально площади поперечного сечения поглощающего центра σ, концентрации N, величине потока и толщине слоя:

где σ – вероятность поглощения фотонов всеми N центрами в единичном объеме. Из этого уравнения найдем

(2)

Поскольку интенсивность света I связана с числом фотонов в падающем излучении (n – число фотонов в единичном объеме светового потока, с – скорость света, – поток фотонов, – энергия фотона), то (1) можно переписать в виде

(3)

Сравнивая это выражение с выражением (1) находим, что коэффициент поглощения равен: . Если в твердом теле обнаруживается несколько механизмов поглощения со своими значениями σ _i и N_i, (i – различные сорта поглощающих центров) действующими независимо друг от друга, то результирующий коэффициент поглощения излучения будет равен алгебраической сумме коэффициентов поглощения различных механизмов .

Предположим, что квант света имеет энергию , тогда поперечное сечение поглощения атомами основного вещества можно считать равным поперечному сечению самих атомов. Поэтому входящие в (3) величины оценим следующим образом: вероятность поглощения фотонов σ ≈ (10⁻¹⁶ ÷10⁻¹⁷) см², число центров поглощения N ≈10²² см^–3, коэффициент поглощения α ≈ (10⁵ ÷10⁶) см^–1 и l_ф ≈ (10⁻⁵ ÷10⁻⁶) см = (0.1÷ 0.01) мкм. Отсюда следует важный физический вывод: излучение в полупроводнике поглощается в тонком приповерхностном слое, а объем полупроводника в поглощении излучения никак не участвует. Следовательно, поглощение в полупроводниках должно быть очень чувствительным к состоянию приповерхностного слоя и самой поверхности полупроводника.