Расчет ограждающих конструкций на паропроницаемость

 

Пример 1. Определить достаточность сопротивления паропроницанию слоистой кирпичной стены

А. Исходные данные

Таблица 1

№	Наименование	Значение
	Место строительства	г. Воронеж
	Условия эксплуатации	А
	Зона влажности	сухая
	Температура внутреннего воздуха	tint = +20 ^0С
	Расчетная зимняя температура	text= -26 ^0С
	Относительная влажность внутреннего воздуха	φint=55 %
	Относительная влажность наружного воздуха наиболее холодного месяца	φext=83 %
	Коэффициент тепловосприятия внутренней поверхности ограждения	αint=8,7 Вт/м^2 • ^0С
	Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждений	αext=23 Вт/м^2•^0С

Б. Порядок расчета

Расчет ведется в соответствии с требованиями СНиП 23-02-03 и СП 23-101-04 методом сравнения фактического сопротивления паропроницанию рассматриваемого ограждения с нормируемым сопротивлением паропроницанию . При этом должно соблюдаться условие .

Используя приложение (Д) /23/, определяем теплотехнические характеристики материалов ограждения при условии эксплуатации ограждающей конструкции– А (табл. 2).

 

Таблица 2

 

Теплотехнические характеристики материалов ограждающей конструкции

 

№	Наименование материала	γ0, кг/м^3	δ, м	λ, Вт/м · ^0С	R, м^2·^0С/Вт	μ, мг/м·ч·Па
	Кирпичная кладка из обыкновенного глиняного кирпича на цементно-песчаном растворе		0,38	0,70	0,543	0,11
	Утеплитель – «Пенополистирол»		0,15	0,041	3,659	0,05
	Кирпичная кладка из обыкновенного глиняного кирпича на цементно-песчаном растворе		0,25	0,70	0,357	0,11

 

Согласно п. 9,1, примечание 3 /22/ плоскость возможной конденсации в многослойной конструкции совпадает с наружной поверхностью утеплителя.

Сопротивление паропроницанию м²·ч·Па/мг, ограждающей конструкции (в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации) должно быть не менее нормируемых сопротивлений паропроницанию:

- нормируемого сопротивления паропроницанию м²·ч·Па/мг (из условия недопустимости накопления влаги в ограждающей конструкции за годовой период), определяемого по формуле (16) /22/

(1)

 

- нормируемого сопротивления паропроницанию м ²• ч•Па/мг, (из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха) определяемого по формуле (17) /22/

 

(2)

 

где e_int – парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па, при расчетной температуре и относительной влажности этого воздуха, определяемое по формуле (18) /22/

(3)

 

где Е_int – парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, при температуре t_int, ⁰С, принимаемое по приложению (С) свода правил СП 23-101-04;

φ_int – относительная влажность внутреннего воздуха, принимаемая равной 55 %;

Е – парциальное давление водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации, определяемое по формуле (19) /22/

 

(4)

 

где Е₁, Е₂, Е₃ – парциальное давление водяного пара, Па, принимаемое по температуре в плоскости возможной конденсации τ_с, устанавливаемой при средней температуре наружного воздуха соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов;

z₁, z₂, z₃ – продолжительность, мес., зимнего, весенне-осеннего и летнего периода года, определяемая по табл. 3 /24/ с учетом следующих условий:

а) к зимнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха ниже минус 5⁰ С;

б) к весенне-осеннему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха от минус 5 ⁰С до плюс 5 ⁰С;

в) к летнему периоду относятся месяцы со средними температурами воздуха выше плюс 5 ⁰С.

 

– сопротивление паропроницанию, м²·ч·Па/мг, части ограждающей конструкции, расположенной между наружной поверхностью ограждающей конструкции и плоскостью возможной конденсации;

e_ext – среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха, Па, за годовой период, определяемое по табл. 7 /24/;

z₀ – продолжительность, сут., периода влагонакопления, принимаемая равной периоду с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха по табл. 3 /24/;

Е₀ – парциальное давление водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации, определяемое по средней температуре наружного воздуха периода месяцев с отрицательными средними месячными температурами;

ρ_w – плотность материала увлажняемого слоя, кг/м³, в сухом состоянии;

δ_w – толщина увлажняемого слоя ограждающей конструкции, м;

∆w_av – предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в материале увлажняемого слоя слоя, %, за период влагонакопления z₀;

ή – коэффициент, определяемый по формуле (20) /22/

 

(5)

где – среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха, Па, периода месяцев с отрицательными среднемесячными температурами, определяемое по табл. 7 /24/.

 

Продолжительность периодов и их средняя температура определяются по табл. 3 /24/, а значения температур в плоскости возможной конденсации τ_i, соответствующие этим периодам, по формуле (74) /23

 

(6)

 

где t_int, ⁰C – расчетная температура внутреннего воздуха;

t_i, ⁰C– расчетная температура наружного воздуха i – го периода, принимаемая равной средней температуре соответствующего периода;

R_si – сопротивление теплопередаче внутренней поверхности ограждения

 

м²·⁰С·Вт;

 

– термическое сопротивление слоя ограждения в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации;

R₀ – общее сопротивление теплопередаче ограждения, определяемое по формуле (8) /23/

 

R₀ = R_si + R₁ + R₂ + …. R_n + R_se, (7)

 

R_se - термическое сопротивление теплоотдачи ограждающей конструкции, равное _t

м^{2 0}С/Вт;

 

R₁, R₂, и R_n - термические сопротивления отдельных слоев ограждающей конструкции, определяемые по формуле (6) /23/

 

(8)

 

где δ_i – толщина i-го слоя, м;

λ_i - коэффициент теплопроводности материала i-го слоя, определяемый по приложению (Д) /23/.

 

Используя данные табл.1, по формуле (7) определяем величину общего термического сопротивления ограждающей конструкции R₀

 

R₀ = 0,115 + 0,543 +3,659 = 0,357 + 0,043 = 4,72 м² · ⁰С/Вт.

 

Термическое сопротивление слоя ограждения в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации составляет

 

(м^{2 · 0}С)/Вт.

 

Для соответствующих периодов года устанавливаем их продолжительность z_i, мес, и среднюю температуру наружнего воздуха t_i, ⁰С, а далее по формуле (6) для этих же периодов рассчитываем температуры в плоскости возможной конденсации τ_i для климатических условий г. Воронежа:

_- зима (январь, февраль, декабрь), z₁ = 3 мес

 

t₁ = ⁰С

 

⁰С

 

- весна – осень (март, ноябрь), z₂ = 2 мес

 

t₂ = ⁰С

 

⁰С

 

- лето (апрель – октябрь), z₃ = 7 мес

 

t₃ = ⁰С

 

⁰С

По приложению (С) /23/ для t_int = 20 ^оС устанавливаем численное значение Па, а далее по формуле (3) определяем давление водяного пара внутреннего воздуха

Па

 

Для соответствующих периодов по найденным температурам (τ₁, τ₂, τ₃) определяем по приложению (С) /23/ максимальные парциальные давления (Е₁, Е₂, Е₃) водяного пара: Е₁ = 372 Па, Е₂ = 606 Па, Е₃ = 1640 Па и далее по формуле (4) рассчитываем парциальное давление водяного пара Е, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации ограждающей конструкции

 

Па

 

Вычисляем сопротивление паропроницанию , м²·ч·Па/мг, части ограждающей конструкции, расположенной между наружной поверхностью и плоскостью возможной конденсации

м²·ч·Па/мг

 

Среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха e_ext, Па, за годовой период, согласно табл. 7 /24/, составляет 790 Па.

По формуле (1) определяем нормируемое сопротивление паропроницанию из условия недопустимости накопления влаги за годовой период эксплуатации

 

м²·ч · Па/мг

 

Для расчета нормируемого сопротивления паропроницанию из условия ограничения влаги за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха сначала устанавливаем продолжительность этого периода z_о= 135сут.и его среднюю температуру t_i = - 6,3 ⁰С.

Определяем температуру τ₀, ⁰С в плоскости возможной конденсации для этого периода

τ₀ = ⁰С

 

Парциальное давление водяного пара Е₀, Па, в плоскости возможной конденсации при τ₀ = - 4,05 ⁰С равняется Е₀ = 437 Па.

Согласно п.9.1 /22/ в многослойной ограждающей конструкции увлажняемым слоем является утеплитель (ρ_w = 100 кг/м³, γ_w = 0,1 м). Предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в материале утеплителя, согласно табл. 12 /22/-03, составляет ∆w_aw = 25 %.

Средняя упругость водяного пара наружного воздуха периода месяцев с отрицательными средними месячными температурами, по данным табл. 3 и 7 /24/, равняется Па.

Рассчитываем коэффициент η по формуле (5)

 

По формуле (2) определяем нормируемое сопротивление паропроницанию из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха

 

м²• ч• Па/мг

Согласно указаниям п.9.1 /22/ определяем сопротивление пропроницанию в пределах от внутренней поверхности ограждающей конструкции до плоскости возможной конденсации

 

=

 

 

В. Вывод

 

В связи с тем, что сопротивление паропроницанию части ограждающей конструкции, расположенной между внутренней поверхностью ограждения и плоскостью возможной конденсации = 7,45 м²·^·ч·Па/мг выше нормируемых значений R_vp1 и R_vp2, соответственно равные 0,94 и 1,07 м²· ч· Па/мг, следовательно, рассматриваемая ограждающая конструкция удовлетворяет требованиям СНиП 23-02-03 «Тепловая защита зданий» по условиям паропроницания.

 

Пример 3. Расчетным путем определить удовлетворяет ли условиям паропроницания конструкция покрытия, состоящая из следующих конструктивных слоев, расположенных по порядку сверху вниз:

 

- гидроизоляционный ковер из рубитекса – 2 слоя;

- кровельная железобетонная панель толщиной – 35 мм;

- вентилируемая воздушная прослойка толщиной – 50 мм;

- утеплитель из пенополистирольных плит толщиной - 100 мм;

- пароизоляция из рубитекса – 1 слой;

- железобетонная плита перекрытия толщиной – 220 мм.

 

А. Исходные данные

Таблица

 

 

№	Наименование	Значение
	Место строительства	г. Казань
	Зона влажности	нормальная
	Температура внутреннего воздуха	tint = +20 ^0C
	Температура холодной пятидневки	text = -32^0C
	Относительная влажность внутреннего воздуха	= 55 ^0C
	Коэффициент тепловосприятия внутренней поверхности ограждающей конструкции	αint = 8,7Вт/м^2 • ^0С
	Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения	αext = 12 Вт/м^2• ^0С

 

 

Б. Порядок расчета

 

Расчет ведется в соответствии с требованиями СНиП 23-02-03 «Тепловая защита зданий» методом сравнения фактического сопротивления паропроницанию рассматриваемого ограждения с нормируемым сопротивлением паропроницанию .

Нормируемое сопротивление паропроницанию вычисляется по формуле (21) /22/

(1)

 

где – среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха, Па, периода месяцев с отрицательными среднемесячными температурами, определяемое по табл. 7 /24/;

e_int – парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па, при расчетной температуре и относительной влажности этого воздуха, рассчитываемое по формуле (18) /22/

 

(2)

 

где Е_int – парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, при температуре t_int (принимается по приложению (С) /23/;

φ_int – относительная влажность внутреннего воздуха, %, принимаемая в соответствии с п. 5.9. /22/, равнается 55 %.

По формуле (2) рассчитываем действительное парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха помещения

 

Па

 

Согласно табл. 3 /24/ устанавливаем месяцы со среднемесячными отрицательными температурами, а затем по табл. 7 /24/ для этих месяцев определяем значения действительного парциального давления наружного воздуха, по которым рассчитываем величину среднего парциального давления водяного пара наружного воздуха.

Для г. Казани к месяцам со среднемесячными отрицательными температурами относятся: январь, февраль, март, ноябрь и декабрь, для которых действительная упругость водяного пара наружного воздуха составляет соответственно 2,1; 2,2; 3,4; 4,4; и 2,8 гПа.

Отсюда

гПа = 503 Па

 

Находим нормируемое сопротивление паропроницания по формуле (1)

 

м²•ч•Па/мг

 

Согласно п.9.2. /22/ фактическое сопротивление паропроницанию вентилируемого покрытия (в пределах от внутренней поверхности до вентилируемой воздушной прослойки) должно быть не менее нормируемого сопротивления паропроницанию т.е.

Сопротивление паропроницанию многослойной ограждающей конструкции , согласно п. 13.5 /23/, равно сумме сопротивлений паропроницанию составляющих ее слоев

 

(3)

 

где R_vp1, R_vp2 и R_vpn – сопротивления паропроницанию отдельных слоев ограждения, определяемые по формуле (79) /23/

(4)

 

где δ – толщина ограждающего слоя, м;

μ – коэффициент паропроницания материала слоя ограждения, принимаемый по приложению (Д) /23/. Для рассматриваемого примера он равен:

- для железобетона – μ = 0,11 мг/(м·ч·Па);

- для пенополистирола – μ =0,03 мг/(м·ч·Па).

 

Для листовых материалов численные значения сопротивления паропроницанию принимаются согласно приложения (Ш) /23/; для рубитекса м²·ч·Па/мг.

Используя формулу (3), вычисляем численное значение покрытия

 

м²·ч·Па/мг

 

В. Вывод

В связи с тем, что фактическое сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции = 10,43 м²·ч·Па/мг выше нормируемой величины м²·ч·Па/мг, следовательно, рассматриваемая конструкция удовлетворяет требованиям сопротивления паропроницания СНиП 23-02-03 «Тепловая защита зданий».

 

 

2.4. Графо-аналитический метод определения изменения температуры и парциального давления внутри ограждающих конструкцицй

 

Пример. Определить графо-аналитическим методом распределение температуры,действительной и максимальной упругости водяного пара в трехслойной ограждающей конструкции, состоящей из:

- 1 слой – кирпичная кладка δ = 380 мм, γ₀ = 1800 кг/м³;

- 2 слой – утеплитель – пенополистирол δ = 150 мм, γ₀ = 100 кг/м³;

- 3 слой – кирпичная кладка δ = 250 мм, γ₀ = 1800 кг/м³.

 

А. Исходные данные

Таблица 1

№	Наименование	Значение
	Место строительства	г. Казань
	Зона влажности по карте	нормальная
	Влажностный режим помещения	нормальный
	Условия эксплуатации конструкции	Б
	Температура внутреннего воздуха	+ 20 ^0С
	Температура наружного воздуха	- 32 ^0С
	Коэффициент тепловосприятия внутренней поверхности ограждения	αint = 8,7 Вт/м^2 ^0С
	Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения	αext = 23 Вт/м^2 0С

 

 

Б. Порядок расчета

 

Графо-аналитический метод распределения температуры, действительной и максимальной упругости водяного пара внутри многослойной ограждающей конструкции основан на построении в определенном масштабе (в масштабе термических сопротивлений и в линейном масштабе) двух разрезов рассматриваемой ограждающей конструкции и установления на первом из них граничных значений температуры, действительной и максимальной упругости водяного пара и параллельного переноса этих значений на граничные слои второго разреза.

Для построения первого разреза ограждения первоначально устанавливаем теплотехнические характеристики материалов слоев (табл. 2), затем рассчитываем термические сопротивления каждого слоя конструкции и путем их суммирования устанавливаем общее термическое сопротивление.

Теплотехнические характеристики материалов слоев ограждения определяем по приложению (Д) /23/ и заносим в табл. 2.