Источники напряжения, управляемые током

Для точных измерений слабых токов, в цифро-аналоговых преобразователях и в некоторых других устройствах требуется получение напряжения, пропорционального входному току. При этом во многих случаях необходимо, чтобы преобразователь ток-напряжение имел, по возможности, минимальные входное и выходное сопротивления (в идеале – нулевое). Схема источника напряжения, управляемого током, приведена на рис. 7.

Если усилитель идеальный, то i>U_д= 0 и U _вых= – RI _вх. Если коэффициент усиления ОУ K _U конечен, то

(5)

 

(6)

где R _и – сопротивление источника входного сигнала.

Рис. 7. Источник напряжения, управляемый током

Источники тока, управляемые напряжением

Источники тока, управляемые напряжением, предназначены для питания нагрузки током, сила которого не зависит от выходного напряжения ОУ и регулируется только входным напряжением схемы.

Источники тока с незаземленной нагрузкой

В инвертирующем и неинвертирующем усилителе по резистору отрицательной обратной связи протекает ток I ₂= U ₁/ R ₁. Таким образом, этот ток не зависит от падения напряжения на резисторе R ₂. Следовательно, оба этих усилителя можно использовать в качестве источников тока, в которых вместо резистора обратной связи включена нагрузка (рис. 8).

Рис. 8. Источники тока с нагрузкой в цепи обратной связи

Поскольку дифференциальный коэффициент усиления ОУ K _U имеет конечное значение, входное дифференциальное напряжение U _д остается отличным от нуля. Для определения выходного сопротивления источника тока на рис. 8а запишем:

I ₁ = I ₂ = (U ₁ –U _д)/ R ₁,

U _д = –(U _вых/ K _U),

U ₂= U _д – U _вых.

Отсюда получим следующее соотношение:

Таким образом, выходное сопротивление источника тока будет равно

R вых = – (дU 2/ дI 2) = K U R 1.

(7)

Оно пропорционально дифференциальному коэффициенту усиления ОУ. Выходное сопротивление схемы на рис. 8б может быть рассчитано аналогично.

Рассмотренные источники тока обладают существенным недостатком. Ни к одному из зажимов нагрузки этих источников тока не может быть приложен постоянный потенциал (в том числе и нулевой), поскольку в противном случае либо выход, либо инвертирующий вход операционного усилителя будет закорочен. Приведенные ниже схемы не имеют этого недостатка.

Источники тока с заземленной нагрузкой

Принцип действия источника тока, схема которого приведена на рис. 9, состоит в том, что выходной ток измеряется по падению напряжения на резисторе R ₁. Выходное напряжение ОУ устанавливается таким, что падение напряжения на резисторе R ₁ оказывается равным величине входного напряжения.

Рис. 9. Источник тока, управляемый напряжением, для заземленной нагрузки

Для определения выходного тока источника запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для n - и р -входов и выхода операционного усилителя:

(U _вых – U _n)/ R ₂ – U _n/ R ₃ = 0,

(U ₁ – U _p)/ R ₂ + (U ₂ – U _p)/ R ₂ = 0,

(U _вых – U ₂)/ R ₁ – (U ₂ – U _p)/ R ₂ – I ₂ = 0. /p>

Из этих уравнений с учетом того, что U _n= U _p, получим:

Приравняв нулю коэффициент при U ₂, найдем условие независимости выходного тока от напряжения на нагрузке –

R 3 =(R 2)^2/(R 1 + R 2).

(8)

Теперь выражение для выходного тока источника будет иметь вид:

I ₂= U ₁/ (R ₁ ||R ₂).

Выполняя точную подстройку R ₃, можно добиться бесконечного выходного сопротивления источника тока на низких частотах при реальных характеристиках операционного усилителя. Недостаток схемы, однако, состоит в том, что внутреннее сопротивление R _и управляющего источника напряжения U ₁ входит в выражение (8) (оно добавляется к сопротивлению резистора, подключенного ко входу схемы). К тому же, ток управляющего источника напряжения зависит от сопротивления нагрузки. В результате полная балансировка источника невозможна, если R _и, как, например, у стабилитронов, зависит от тока.

Этого недостатка не имеет схема, приведенная на рис. 10. Здесь входной резистор присоединен к виртуальному нулю. Другое достоинство этой схемы состоит в отсутствии синфазного сигнала. Для расчета выходного тока в этой схеме используем следующее соотношение:

U₄ = – U ₃ = U ₁ + (R ₂/ R ₃) U ₂.

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для выхода схемы.

Рис. 10. Источник тока на ОУ в инвертирующем включении

(U ₄ – U ₂)/ R ₁ – U ₂/ R ₃ – I ₂ = 0.

Исключив потенциал U ₄, получим выражение:

I ₂ = U ₁/ R >₁ + U ₂[(R ₂ – R ₃ – R ₁)/ R ₁ R ₃],

из которого следует, что выходной ток не будет зависеть от выходного напряжения, если выполняется условие

R ₃ = R ₂ – R ₁.

В заключение заметим, что рассмотренные выше источники тока с заземленной нагрузкой представляют собой системы с регулированием по возмущению (системы с компенсирующими связями). В отличие от систем с регулированием по отклонению (систем с отрицательными обратными связями), системы с регулированием по возмущению требуют точной настройки параметров связей, как это и следует из последнего выражения и выражения (8). Схемы источников тока с незаземленной нагрузкой – это системы с регулированием по отклонению. Они не требуют точной настройки связей, а лишь по возможности большего значения дифференциального коэффициента усиления ОУ.