Олигополия с точки зрения теории игр. «Дилемма заключенного».

Теория игр — наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятност­ных ситуациях, связанных с принятием решений.

Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры возможны различные совместные действия — коалиции игроков, конфликты и т. д. Стратегия игроков определяется целевой (платежной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника. Формы этих игр многообразны.

Наиболее простая разновидность — игры с двумя участниками. Если в игре участвуют не менее трех игроков, возможно образование коалиций, что усложняет анализ. С точки зрения пла­тежной суммы игры делятся на две группы — с нулевой и ненулевой суммами.

Игры с нулевой суммой называют еще антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю. По характеру предварительной договореннос­ти игры делятся на кооперативные (когда образуются коалиции игро­ков) и некооперативные (когда каждый играет за себя против всех).

Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой — модель Курно, а с ненулевой суммой — "дилемма за­ключенного".

Рассмотрим последний случай (рис. 9.7). С поличным пойма­ли двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Пе­ред каждым из них встает дилемма — признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет.

 

2-й заключен ный   1-й заключ енный	Признался	Не признался
Признался	- 6   - 6	- 10   - 1
Не признался	- 1   - 10	- 3   - 3

 

Рис. 9.7. «Дилемма заключенного»

 

Если признается только один из воров, то признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ — максимальный (10 лет). Если оба вора одновременно признаются, то оба получат небольшое снисхождение (по 6 лет заключения); если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по 3 года). Заключенные сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нами — некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность для обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.

"Дилемма заключенного" наглядно показывает особенности олигополистического ценообразования. Возьмем простейшую разновид­ность олигополии, а именно дуополию. Допустим, одинаковый по качеству кокаин производят два колумбийских наркокартеля — Медельинский и Кали (рис. 9.8).

Возникает проблема: какую на­значить цену за товар? Если обе фирмы назначат одинаковые цены, то их выручки тоже будут одинаковы: по 10 млн. долл. у каждой фирмы при цене 3 долл. за порцию кокаина и по 15 млн. долл. при цене 5 долл. Однако, если один из наркокартелей назначит низкую цену, а другой — высокую, то их выручки будут сильно отличаться друг от друга — 18 млн. и 6 млн. долл. В данном случае пассивная политика высоких цен предпочтительнее, чем конкурентная поли­тика низких цен.

 

 

Наркокартель Кали Медельинс кий наркокартель	Назначает 3 долл.	Назначает 5 долл.
Назначает 3 долл.	10 млн. долл.   10 млн. долл.	6 млн. долл.   18 млн. долл.
Назначает 5 долл.	18 млн. долл.   6 млн. долл.	15 млн. долл.   15 млн. долл.

 

Рис. 9.8. Некооперативная игра на олигополистическом рынке

 

Ломаная кривая спроса. В условиях высокой степени неопределенности олигополисты ведут себя по-разному. Одни пытаются игнорировать конкурентов и действовать, как будто в отрасли господствует совершенная конкуренция. Другие, наоборот, пытаются предвидеть поведение соперников и вниматель­но следят за каждым их шагом. Наконец, некоторые из них считают наиболее выгодным тайный сговор с фирмами-противниками.

В реальной действительности могут одновременно встречаться все эти три варианта рыночного поведения. Поскольку руководство фирмы должно постоянно принимать множество решений, оно прак­тически не в состоянии предсказывать реакцию конкурентов на каж­дое свое действие.

Поэтому по многим тактическим вопросам, касаю­щимся второстепенных аспектов, решения принимаются вполне само­стоятельно. С другой стороны, при выработке стратегических реше­ний фирма ведет работу по оптимизации взаимоотношений с сопер­никами. Задача экономической теории — изучить правила рацио­нального выбора, привлекая аппарат теории игр.

Каждый "игрок" ищет такой ход, чтобы максимизировать свою выгоду и одновремен­но ограничить свободу выбора у конкурента. В поисках наиболее "простого" пути фирмы-соперники могут вступить в прямой сговор, договариваясь о единой политике цен, о разделе рынков сбыта и т. д. Последний случай наиболее опасен для общества и, как правило, запрещается нормами антимонопольного законодательства.

Первый вариант сводится к совершенной конкуренции, тре­тий — в предельном случае — к чистой монополии. Он может быть изучен как с учетом теории игр, так и без нее. Обычно изучение олигополистического ценообразования начинают с анализа лома­ной кривой спроса.

Допустим, на отраслевом рынке конкурируют три (I, II и III) фир­мы. Рассмотрим реакцию фирм II и III на поведение фирмы I. Возмож­ны две ситуации: когда она повышает цены и когда она их понижает. В случае, если фирма I повышает цены выше Р₀ (рис.9.9а), ее спрос изображается кривой D₁ выше линии Р₀А. Конкуренты (фирмы II и III) не будут за ней следовать, и их цены либо останутся неизмен­ными, либо вырастут в гораздо меньшей пропорции, как показывает кривая D₂ выше линии Р₀А. При понижении фирмой I цены ниже Р₀ фирмы 11 и III будут следовать за ней, что показывает кривая D₁ ниже линии Р₀А. В результате возникает ломаная кривая спроса D₂AD₁, высокоэластичная выше уровня текущей цены Р₀ и мало­эластичная ниже нее (рис. 9.9б).

Кривая предельного дохода при этом не является непрерывной и состоит как бы из двух участков — MR₂ выше точки В и MR₁ ниже точки С.

 

 

Рис. 9.9. Ломаная кривая спроса

 

Предложенная модель объясняет относительную негибкость цен при олигополии. Дело в том, что в известных пределах любое по­вышение цен ухудшает ситуацию. Повышение цены одной фирмой таит опасность захвата рынка конкурентами, которые могут перема­нить прежних покупателей фирмы, сохраняя низкие цены.

Пониже­ние цен в условиях олигополии также может не привести к желае­мому росту объема продаж, так как конкуренты, точно так же пони­зив цены, сохранят свои квоты на рынке. В результате фирма-лидер не сможет увеличить число покупателей за счет других фирм. К тому же понижение цены чревато демпинговой ценовой войной.

Предложенная модель хорошо объясняет лишь негибкость цен, но не позволяет определить первоначальный уровень цен и меха­низм их роста. Последнее легче объяснить сговором олигополистов.

 

Картель. Стремление олигополистов к кооперативному поведению способствует образованию картелей.

Картель – это объ­единение фирм, согласующих свои решения по поводу цен и объ­емов продукции так, как если бы они слились в чистую монопо­лию.

Образование картеля требует выработки совместной страте­гии (по поводу цен, объемов производства), установления квот для каждого участника и создания механизма контроля за выполнени­ем принятых решений. Установление единых монопольных цен по­вышает выручку всех участников, но рост цен достигается путем обязательного снижения объема продаж.

В результате у каждого участника возникает соблазн получить двойной выигрыш: прода­вать свою продукцию по высокой картельной цене, но с превыше­нием низких картельных квот. Если подобного рода оппортунисти­ческое поведение станет всеобщим, то картель развалится.

Картель — классический пример кооперативной игры с п участ­никами, где п может быть равно 2, 3 и т. д. Обязательное условие картельного соглашения заключается в том, чтобы каждый его участ­ник получил не меньше того, на что он мог бы рассчитывать при объединении против него всех других олигополистов.

Часто кар­тельное соглашение предусматривает создание коллективного фонда ("общака"), из которого осуществляются "побочные платежи" тем, кто пострадал от сокращения квот. Эти выплаты играют роль урав­нивающих платежей.

 

Потенциальную угрозу картелю несет объединение аутсайде­ров в контркартель. Если суммарный доход участников отрасли постоянен и равняется максимальной величине, то перед нами — игра двух участников (коалиций) с нулевой суммой, частным слу­чаем которой является модель дуополии по Курно.

Рис. 9.10. Максимизация прибыли при тайном сговора

Теория игр на ее современном уровне недостаточно учитывает институциональные аспекты процесса возникновения, расцвета и упадка картельных союзов. В настоящее время явные соглашения картельного типа встречаются редко. Гораздо чаще можно наблю­дать неявные (скрытые) соглашения, тайный сговор.

Тайный сговор — это негласное соглашение о ценах, разделе­нии рынков и других способах ограничения конкуренции, кото­рые преследуются законом.

Если между участниками сговора (всеми продавцами соответ­ствующего рынка) достигнута твердая договоренность, то олигопо­лия вырождается в чистую монополию и все кривые спроса слива­ются в одну. Объем продаж определяется точкой В, где MR = МС.

Проекция этой точки на кривую D, т. е. точка А (рис. 9.10), позво­ляет определить монопольную цену Р₀ и экономическую прибыль (площадь P₀ACN).

Однако тайный сговор не может быть прочным длительное время. Высокий уровень прибыли и монопольная цена привлекают в эту отрасль новых производителей, что обостряет конкуренцию. Чем больше число участников, тем труднее им договориться между собой.

(В "Золотом теленке" И. Ильфа и Е. Петрова описана именно такая ситуация, когда "Сухаревская конвенция" жуликов была по­дорвана действиями Паниковского, вторгшегося на монопольные участки других членов соглашения о разделе Союза.)

По мере раз­вития производства и насыщения рынка все сильнее сказываются различия в спросе и в издержках производства участников сговора. Те, кому удалось понизить издержки и повысить спрос, вызывают зависть конкурентов, которым кажется, что их обошли нечестным путем. К объективной дифференциации производителей добавля­ется субъективный фактор — мошенничество, которое становится заразительным.

В обход соглашения осуществляются тайные про­дажи на льготных условиях. Все эти явления особенно дают о себе знать в условиях спада производства, когда каждый хочет выжить за счет других. Фактором, препятствующим тайному сговору, ста­новится также антитрестовское законодательство.

Поэтому в современном мире чаще всего встречаются не офор­мленные соглашения (типа картеля), а молчаливая договоренность (типа лидерства в ценах). Так, в 80-е гг., по оценкам экономистов, лидерство в ценах наблюдалась в таких отраслях экономики США, как выплавка стали, производство бензина, автомобилей, минераль­ных удобрений и др.

Обычно движение цен происходит при этом ступенями, причем лидер отрасли (самая крупная или самая тех­нически оснащенная фирма) заблаговременно информирует других производителей (например, через отраслевой журнал) о предстоя­щем повышении цен.

Принимая решение, лидер стремится сделать его общеприемлемым, поэтому в отраслях, действующих по этой модели, норма прибыли не максимальна, хотя и выше средней.

 

Ценообразование по принципу «издержки плюс». Олигополистическое ценообразование часто осуществляется по принципу «издержки плюс».

Сначала рассчитывается средний уровень издержек. При их планировании обязательно предполагается неполная загрузка мощностей (на уровне 75—80%), чтобы иметь возможность амортизировать перепады конъюнктуры.

Наибольший удельный вес имеют, как правило, переменные из­держки. К их средней величине прибавляется определенный про­цент, который включает средние постоянные издержки и нормаль­ную прибыль (рис. 9.11).

 

 

Рис. 9.11. Формирование олигополистической цены по методу «издержки плюс».

Р = AVC(1+ k) = AVC + k x AVC = AVC + AFC +, (9.1)

где k — принятый процент надбавки.

Нормальный процент надбавки зависит от эластичности спро­са на товар: чем выше эластичность, тем обычно ниже процент надбавки.