В. С. Антонюк, И.В. Данилова

Кафедра

Экономической теории и мировой экономики

 

В. С. Антонюк, И.В. Данилова

Микроэкономика

Учебное пособие

 

 

Челябинск 2009

Антонюк, В. С., Данилова, И.В.

Микроэкономика: краткое изложение теории и методические рекомендации по решению задач. — Челябинск: ЮУрГУ. 2009.

 

Учебное пособие предназначено для преподавателей, аспирантов и студентов очной и заочной форм обучения высших и средних специальных учебных заведений. Методические рекомендации содержат краткое изложение экономической теории, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

 

 

© Южно–Уральский государственный университет

Введение

 

Предлагаемое вниманию читателей учебное пособие предназначено для тех, кто приступает к систематическому изучению курса экономической теории и нацелено на овладение основами экономического анализа, формирование у студентов экономического мышления на основе глубокого понимания явлений, процессов и отношений в обществе.

Настоящее пособие построено по программе курса "Микроэкономика" и учитывает достижения мировой экономической мысли и современные представления о рыночной системе.

При изучении микроэкономики важное значение имеют выявление и анализ количественных взаимосвязей, соотношений между явлениями и процессами. Поэтому преподавание экономической теории в качестве неотъемлемого компонента должно включать в себя широкое использование задач, конкретных примеров, проблемных ситуаций, имитирующих те или иные экономические явления и законы.

В этой связи предлагаемое учебное пособие отличается следующими особенностями. Первоначально по каждой теме дается содержание необходимых сведений из теории, затем приводятся методические рекомендации к решению задач и проблемных ситуаций, а после этого прилагается список задач для самостоятельного решения.

В конце издания прилагается перечень литературы, используемой при составлении списка задач.

Тема 1. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

ОРГАНИЗАЦИИ ОБЩЕСТВА

1. Факторы производства. Кривая производственных возможностей. Альтернативные издержки и закономерности их изменения.

2. Основные вопросы экономики и модели экономических систем (традиционная, рыночная, смешанная и административная).

 

Решение

При решении задачи необходимо рассуждать следующим образом. Производство первых десяти единиц минометов потребует отказаться от одной единицы тракторов, т.е. альтернативная стоимость одного миномета будет равна 1/10 трактора; рассуждая аналогично, следующие 9 единиц минометов будут произведены за счет одного трактора, т.е. альтернативные издержки одного миномета составят 1/9 трактора. Подсчитывая таким образом (табл. 2).

Таблица 2

Вариант	А	В	С	D	Е	F	G	Н
Альтернативные издержки одного миномета	–	1/10	1/9	1/8	1/7	1/6	1/5	1/4

 

Следовательно, можно сделать вывод, что при увеличении производства минометов, их альтернативные издержки возрастают. Если экономика находится в точке D, то альтернативные издержки дополнительной единицы трактора будут равны 8 единицам минометов (т.е. переходим из точки D в точку С).

Задача 2. Альтернативные возможности выпуска товаров на предприятиях, входящих в объединение, даны в табл. 3.

Таблица 3

Вид товаров (тыс. шт.)	Предприятия
I	II	III	IV	V
Видеокамеры
Фотоаппараты

Необходимо произвести 60 тыс. шт. фотоаппаратов. Как распределить заказ между предприятиями, чтобы добиться максимального выпуска видеокамер? Какое количество видеокамер будет выпущено?

 

Решение

Заказ следует распределять таким образом, чтобы потери выпуска видеокамер были минимальными. Поэтому, необходимо определить альтернативную стоимость фотоаппаратов, выраженную в видеокамерах (табл. 4).

Таблица 4

Предприятия	I	II	III	IV	V
Альтернативная стоимость фотоаппаратов, выраженная в видеокамерах	6/8	15/32	8/10	10/20	12/25

Производство фотоаппаратов необходимо поручить тому предприятию, у которого минимальные альтернативные издержки. Поэтому, выпуск фотоаппаратов надо распределить между предприятиями следующим образом:

• 32 тыс. шт. будет производить 2 предприятие;

• 25 тыс. шт. – 5 предприятие;

• 3 тыс. шт. – 4 предприятие.

Так как 4 предприятие использует свои возможности и для выпуска видеокамер, то необходимо определить количество видеокамер, выпускаемых этим предприятием. При производстве 1 тыс. фотоаппаратов предприятие жертвует выпуском 0,5 тыс. видеокамер. Таким образом, при производстве 3 тыс. фотоаппаратов фирма пожертвует 1,5 тыс. видеокамер, т.е. она будет производить 8,5 тыс. видеокамер. Значит общее количество изготавливаемых видеокамер будет равно:

6 + 8 + 8,5 = 22,5 (тыс. шт.).

Задача 3. Самолетом из пункта А в пункт В можно добраться за 1 час. Поездка в автобусе по тому же маршруту занимает 5 часов. Если авиабилет стоит 30 $, а автобусный билет 10 $, то какой способ передвижения дешевле для человека, способного зарабатывать 2 $ в час? А для человека, способного заработать 10 $ в час? 5 $ в час?

Решение

Определяя, какому виду транспорта отдать предпочтение, человек сравнивает экономию на стоимости билета с упущенной возможностью за­работать деньги. Так, при передвижении автобусом, теряется 4 часа времени, за которое первый человек мог бы заработать 8 $, второй – 40 $, а третий – 20 $. При этом происходит экономия на стоимости билета, равная 20 $. Таким образом, у первого пассажира альтернативная стоимость поездки на автобусе меньше, чем экономия на билете. Поэтому, он предпочитает поехать на автобусе. Второй человек полетит на самолете, так как упущенные возможности поездки автобусом больше сэкономленных средств. И, наконец, третьему пассажиру безразлично, какому виду транспорта отдать предпочтение.

Задача 4. В табл. 5 представлена кривая производственных возможностей.

Таблица 5

Пух, кг					?
Перья, кг

 

Заполните оставшуюся клетку.

Решение

При увеличении выпуска перьев происходит сокращение производства пуха. При этом альтернативные издержки производства перьев должны возрастать.

Обозначим пустую клетку за X. Представим альтернативные издержки производства перьев в табл. 6.

Таблица 6

Альтернативные издержки производства перьев

2/3

5/3

6/3

(16–X)/3

X/3

Согласно закону возрастающих альтернативных издержек, составляем систему:

.

Решая систему неравенств, получаем, что X = 9 (кг).

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Таблица 7

1. Студент располагает двумя вечерами для подготовки к тестированию по экономической теории и высшей математике. Имеются два варианта распределения оценок (по стобалльной шкале) (табл. 7).

Вариант	Баллы Э.Т. Баллы В.М.
А В	83 68 70 72

Чему равны альтернативные издержки повышения оценки по высшей математике с 68 до 72, выраженные в баллах по экономической теории?

2. Траву на газонах, окружающих мавзолей Тадж-Махал в Индии, часто вручную подстригают молодые женщины с помощью коротких кухонных ножей. Дорогим или дешевым является такой способ ухода за газоном?

 

3. Предположим, что экономические ресурсы в экономической системе используются таким образом, что наращивать производство одного продукта можно, только сокращая производство другого. Как экономист назовет такую ситуацию?

 

4. Студент, обучаясь в Университете, получает стипендию 120 тыс. руб. Бросив учебу, он мог бы работать коммерческим агентом, зарабатывая 1 млн. руб. в месяц. Каковы альтернативные издержки обучения в Университете?

 

5. Н. Барбон критиковал Т. Мена за то, что тот сравнивал государство с хозяйством отдельной семьи. Призывая к необходимости для государства вести умеренный образ жизни, Н. Барбон приводил такой аргумент: "Имущество человека конечно, а запасы природы бесконечны и никогда не могут быть истощены. А то, что бесконечно, не может увеличиться от бережливости, ровно как и уменьшиться от расточительности." Какую логическую ошибку допускал Мен, а какую – Барбон?

 

6. Фирма изготовляет два типа теннисных мячей, трата на их производство по 3 $ и 2 $ за штуку. Нарисуйте линию производственных возможностей фирмы при затратах на мячи в размере 90 $. Чем определяется ее форма и местоположение?

 

7. Некто снимает дом и платит его хозяину 10 тыс. $ в год, храня остальные деньги в банке, что приносит ему 9 % годовых. Дом стоит 140 тыс. $. Представляет ли он интерес для него как для потенциального покупателя? Почему?

 

8. Светлана и Дмитрий оказываются на необитаемом острове. Их основные занятия – собирать кокосовые орехи и ловить рыбу 3 часа в день. Светлана может за 1 час собрать 10 кокосовых орехов или поймать две рыбы. Дмитрий может за то же время поймать 10 рыб или собрать 30 орехов. Как следует распределить обязанности между Светланой и Дмитрием, чтобы сбор Кокосов и ловля рыбы производились эффективно?

 

9. Программист Петрова зарабатывает в час 100 рублей. Ее мать на пенсии. В магазине за говядиной по 80 руб. за кг. нужно стоять 1 час, за говядиной по 120 руб. за кг. очереди нет. При каком объеме покупок рационально приобретение более дешевой говядины для программиста Петровой? Ее матери?

 

10. В Казахстане один работник производит 1 тонну мяса или 20 центнеров пшеницы в год. В Кыргызстане – 2 тонны мяса или 10 центнеров пшеницы. Всего в Казахстане на производстве пшеницы и мяса специализируется 400 тыс. человек, а в Кыргызстане – 100 тыс. человек. Президент Н. Назарбаев и К. Бакиев подписывают соглашение об экономическом сотрудничестве, включая эффективное разделение труда в производстве хлеба и мяса. Как будет выглядеть кривая производственных возможностей двух государств по производству мяса и пшеницы.

 

И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Современная рыночная система и ее структура.

2. Спрос и закономерности его изменения:

a) закон спроса. Индивидуальный и рыночный спрос;

b) факторы изменения спроса;

c) ценовая эластичность спроса и факторы на нее влияющие. Перекрестная эластичность и эластичность спроса по доходу.

3. Предложение и его функция:

a) закон предложения. Индивидуальное и рыночное предложение;

b) факторы изменения предложения;

c) эластичность предложения.

4. Рыночное равновесие и равновесная цена:

a) понятие равновесия;

b) нарушение рыночного равновесия и механизм его восстановления. Устойчивость равновесия.

c) мгновенное, краткосрочное и долгосрочное равновесие;

d) выгоды рыночного обмена: излишки потребителя и производителя.

5. Применение теории спроса и предложения:

a) оценка экономических последствий государственного контроля над ценами;

b) анализ результатов налогообложения.

 

Решение

Эластичность спроса по цене . По функции спроса можно найти производную Q'd = – 0,5. Составим уравнение:

,

отсюда, Р = 6 (ден. ед.).

Задача 2. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В, если функция спроса на товар A: Qd_A = –2Р_А + 0,7Р_в + + 3, а цена на товар А равна 2 ден. ед., а на товар В – 5 ден. ед.

Решение

Коэффициент перекрестной эластичности товара А по цене товара В:

,

Q_a = –2∙2 + 0,7∙5 + 3 = 2,5;

,

.

Коэффициент перекрестной эластичности больше нуля, следовательно, можно сделать вывод о том, что товары А и В взаимозаменяемые.

Задача 3. На конкурентном рынке бензина в США можно было ежегодно продавать 100 млрд. галлонов бензина по цене 1 $ за галлон. Когда мировая цена бензина упала до 0,5 $, правительство США установило квоту на импорт бензина в размере 20 млрд. галлонов в год. Каков ежегодный дефицит бензина в США, если эластичность спроса и предложения соответственно равны 0,5 и 0,4?

P       1$         Q     Рис. 19

Решение

Дуговая эластичность спроса по цене равна: , где ΔQ_d – процентное изменение величины спроса; ΔР – процентное изменение цены.

0,5$

Q_d = Q_d0 + ΔQ_d = 125 млрд. галлонов;

Дуговая эластичность предложения по цене равна: , где ΔQs – процентное изменение величины предложения; ΔР – процентное изменение цены. Следовательно,

ΔQ_s= ΔР∙E_s= 50 %∙0,4 = 20 %

млрд. галлонов.

Кроме внутреннего предложения Q_s правительство установило квоту на импорт бензина 20 млрд. в год, следовательно, общее предложение бензина на рынке США будет равно: Q_s = 80 + 20 = 100 млрд. галлонов.

Таким образом, дефицит будет равен: Q_d – Q_s = 125 – 100 = 25 млрд. галлонов.

Задача 4. Функции спроса и предложения для некоторого товара имеют вид:

Q_d = 50 – 0,3Р; Q_s = –40 + 2,7Р,

где Q – количество товара в тыс. шт., Р – цена товара в $. Правительство установило фиксированную цену на данный товар, в результате чего величина спроса упала на 3 тыс. шт. товара. Определите фиксированную цену, установленную правительством, а также найдите величину правительственных расходов, необходимых для поддержания равновесия на рынке при фиксированной цене.

Решение

Так как при установлении фиксированной цены спрос понизился, следовательно, здесь имеет место факт установления "пола" цены. Для начала необходимо рассмотреть первоначальное равновесное состояние на рынке, т.е. 50 – 0,3Р = –40 + 2,7Р, отсюда, Р_Е = 30 $, следовательно, Q_E = 41 тыс. шт.

 

PПерепроизводство         E           Рис. 20

При введении новой цены величина спроса стала равна Q₁ = Q_e – 3, т.е. Q₁ = 38 (тыс. шт.).

Зная Q₁, можно найти "пол" цены. Из функции спроса находим

, т.е. .

При введении "пола" цены предложение товара на рынке увеличится до уровня Q₂, которое находим, подставив P_min в функцию Qs(P): Q₂= –40 + 2,7–40 = 68 тыс. шт.

Государство должно выкупить этот избыток товара. В противном случае цена понизится до равновесной. Таким образом, расходы государства будут равны P_min – (Q₂ – Q₁), т.е. 1 200 $.

Задача 5. Функции спроса и предложения на рынке для некоторого товара имеют вид: Q_d = 1800 – 4Р; Q_s = –600 + 8Р. Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось увеличение спроса на 20 %. Чему равна новая цена? Каковы будут расходы правительства, необходимые для поддержания равновесия на данном рынке?

Решение

Необходимо найти параметры первоначального равновесия на данном рынке: 1800 – 4Р = –600 + 8Р, т.е. Р_Е = 200 ден. ед.; Q_E = 1000 ден. ед. Так как спрос увеличился на 20 %, следовательно, правительство зафиксировало цену ниже равновесной. Найдем величину спроса при новой фиксированной цене: Q₁ = Q_e + 0,2Q_e = 1200 ед. товара. Подставляя значение Q₁ в функцию спроса, можно найти фиксированную цену: Р_max = 150 ден. ед. При данной цене на рынке

 

возникает устойчивый дефицит товара. Чтобы избежать дефицита товара, правительство должно нести расходы для поддержания производства на уровне Q₁. Поэтому, необходимо найти ту цену, при которой производители будут готовы выпускать необходимое количество товара Q₁. Подставляя значение Q₁ в функцию предложения Qs(P), получим Р₁ = 225 ден. ед. Расходы государства равны: Q₁∙(P₁ – – P_max), т.е. 90 000 ден. ед.

	Рис. 21

 

 

Задача 6. Функции спроса и предложения для товара имеют вид: Q_d = 600 – – ЗР; Q_s = –200 + 5Р. Государство вводит налог на данный товар, уплачиваемый продавцом, после чего на рынке сократилось предложение данного товара, а цена на этот товар увеличилась на 15 %. Определите:

a) размер установленного налога на единицу товара и восстановите новую функцию предложения;

b) величину налога, которая переложена продавцом на покупателя;

c) общий объем налоговых поступлений в госбюджет;

d) величину избыточного налогового бремени.

d Q Рис. 22

Решение

Определим цену и объем выпуска до введения налога: 600 – ЗР = –200 + 5Р, следовательно, Р_Е = 100 ден. ед.; Q_e = 300 ед.

Так как после введения налога с продаж цена увеличилась на 15 %, значит, Р'_Е= =1,15Р_Е, т.е. 115 ден. ед. Так как Р'_Е новая равновесная цена, то, подставив ее значение в функцию спроса, можно определить новый равновесный объем выпуска: Q'_E = 255 ед. Если бы правительст-во не ввело налога с продаж, то этот выпуск мог бы быть предложен по следующей цене: 255 = –200 + 5Р, т.е. Р, = 91 ден. ед.

Величина налога t может быть определена следующим образом: t = Р'_Е – P₁, т.е. t = 24 ден. ед.

Выразим функцию предложения через объем выпуска: 5P = Q_s + 200 или P = = 0,2Q_s + 40. Зная, что t = 24, новая функция предложения может быть найдена: P' = P + 24 = (0,2Q'_s + 40) + 24 = 0,2Q'_s + 64, т.е. Q'_s = 5P' –320.

Налог, уплаченный покупателями, равен: (P'_e – P_e)∙Q'_e или 3 825 ден. ед. Налог, поступающий в бюджет, равен: (P'_E – Pi)Q'_E или 6 120 ден. ед.

Величина избыточного налогового бремени будет равна площади треугольника АЕЕ' (рис. 21), т.е. избыточное налоговое бремя будет равно:

1/2∙(Q_E – Q^!_E)t или 540 ден. ед.

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Эластичность спроса населения по цене на данный товар Ер = –0,4, а эластичность спроса по доходу Ei = –0,8. На сколько изменится объем спроса на данный товар, если его цена упала на 8 %, а доходы возросли на 5 %? Предполагается, что общий уровень цен постоянен.

2. Спрос населения на картофель характеризуется следующими показателями эластичности: Ер = –0,5; Ei = 0,3. В будущем году уровень цен не изменится, доходы населения возрастут на 4 %, цена картофеля увеличится на 5 %. Насколько процентов изменится объем спроса на картофель?

3. Дана функция спроса на автомобили: Q_dA = –3P_А – 0,2P_B + 904, где Q_dA – объем спроса на автомобили, в тыс. шт.; Р_А – цена автомобиля, тыс. руб. за штуку; Р_Б – цена бензина, тыс. руб. за 10 тонн (пусть на весь срок службы требуется 10 тонн бензина). Эластичность спроса на автомашины по цене на бензин равна Е_рБ = = –0,24. Определите цену бензина за 10 тонн, если цена автомобиля равна 260 тыс. руб.

4. В таблице представлены данные о структуре расходов семьи за два года (цены на товары А, Б, В, Г не меняются). Заполните табл. 8.

Таблица 8

Покупаемые товары	Расходы на покупку, ($)	Доля в бюджете семьи, (%)	Эластичность спроса по доходам	Тип товара
	1 год	2 год	1 год	2 год
А
Б
В
Г
Итого

 

5. Спрос и предложение на некоторый товар описываются уравнениями: Q_d = 2 500 – 200Р; Q_s = 1000 + 100Р. Q – количество товара; Р – его цена. Вычислите параметры равновесия на рынке данного товара. Государство установило на данный товар фиксированную цену Р = 3 ден. ед. за одну единицу товара. Охарактеризуйте последствия такого решения.

6. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: Q_d = = 600 – 25Р; Q_s = 100 + 100Р. Найдите параметры равновесия. Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 2,5 ден. ед. Определите, что потеряют при этом покупатели, а что продавцы данного товара?

7. Существуют следующие соотношения между ценой товара А и величиной спроса на него (табл. 9).

Таблица 9

Цена товара А Цена товара А
Спрос на товар А

В каком интервале цен спрос на товар А будет эластичным? Ценовая эластичность спроса на товар Б при цене 48 ден. ед. та же, что и эластичность спроса на товар А в интервале цен между 3 и 5 ден. ед. Если в начальный момент времени предложение товара Б составляло 1000 ед. и при небольшом изменении цены эластичность не изменилась, то сколько единиц товара Б будет продано при увеличении его цены на 4 ден. ед.?

Решение

Длятого, чтобы определить, находится ли потребитель в условии равновесия, необходимо рассчитать взвешенные по цене предельные полезности журналови кассет (см. табл. 11).

Таблица 11

Количество	MU журналов	MUЖ/PЖ	MU кассет	MUК/PК
	–	–	–	–
		26,7
		16,7

MU_K/Р_Ж десяти журналов равно 16; MU_K/P_K двух кассет равно 36. Так как 36 не равно 16, следовательно, студент поступает нерационально. Суммарная полезность от потребления двух товаров U = U_Ж + U_К = 371 + 630 = 1001 (ютилей).

Найдем, чему равен доход студента: 2∙7,5 + 10∙1,5 = 30 $. Студент максимизирует общую полезность, выбирая такую комбинацию товаров, при которой взвешенные предельные полезности будут равны: MU_Ж/Р_Ж = MU_К/P_К = = 24. При этом выборе студент может купить 3 кассеты и 5 журналов. На приобретение этого набора студент потратит также 30 $.Следовательно, покупая три кассеты и пять журналов, студент будет максимизировать свою полезность. Общая полезность U = U_Ж + U_К = 232 + 810 = 1042 (ютилей), т.е. больше чем в первом случае.

Задача 2. На рис. 27 даны кривая безразличия и бюджетная линия некоторого потребителя. Если йогурт стоит 3 тыс. руб., какой доход имеет потребитель? Какова цена сока? Напишите уравнение бюджетной линии. Каков ее наклон?

Сок   Рис. 27

Йогурт

Решение

Формула бюджетной линии I = Р_X∙Х + + Р_Y∙Y

I = Р_X∙0 + 3∙5 = 15 тыс. руб. – величина дохода.

Р = I/Xmax = 15/3 = 5тыс. руб. – цена сока.

Из формулы бюджетной линии: ,

находим:

.

Наклон бюджетной линии равен – 5/3.

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 

1. В равновесии рациональный индивид потребляет 2 кг помидор по цене 30 руб. за 1 кг и 4 кг груш по цене 50 руб. за 1 кг. Чему равна для него предельная норма замещения груш помидорами?

2. Для Саши потребление буханки хлеба ценой 20 руб. приносит удовлетворение в размере 10 ютилей. Какое количество ютилей удовлетворения принесет ему потребление литра молока по цене 50 руб., если он находится в состоянии равновесия?

3. Предпочтения потребителя имеют следующий вид (табл. 12).

Таблица 12

Количество единиц товара (шт.)
Общая полезность

Чему равна предельная полезность третьей единицы блага?

4. Доход Пети составляет 100 руб. в день. Коробок спичек стоит 1 руб., а пачка сигарет 50 руб. Чему будет равен наклон линии бюджетного ограничения Пети, если он тратит доход полностью на спички и сигареты (спички на вертикальной оси)?

5. Потребитель тратит 20 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна MU_я = 20 – 3Q_Я, где Q_Я количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсин равна MU_a = 40 – 5Q_a, где Q_a – количество апельсин, в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина 5 руб. Какое количество яблок и апельсин купит рациональный покупатель?

6. В набор потребителя входят два товара: сок и бананы. Общая полезность характеризуется следующими данными (табл. 13).

Таблица 13

Количество стаканов сока
Общая полезность
Количество бананов
Общая полезность

 

 

Цена одного стакана сока 10 $. Цена одного банана 50 центов. Общий доход потребителя, который он тратит на пиво и бананы, равен 25 $. Какое количество стаканов сока и бананов купит рациональный потребитель в состоянии равновесия?

7. Полная полезность различного количества огурцов и помидор для потребителя представлена в табл. 14.

Таблица 14

Количество товара, кг.
Полная полезность от потребления огурцов
Полная полезность от потребления помидор

Цена 1 кг огурцов равна 3 $, цена 1 кг помидор 4 $. Доход потребителя составляет 17 $. Какое количество огурцов и помидор купит рациональный потребитель?

8. Студент, занимаясь 11 часов в день, может улучшить свою успеваемость. Он может распределить свое время между тремя предметами: экономической теорией, линейным программированием и историей. Дополнительные баллы, которые он может получить, посвящая время тому или иному предмету, представлены в табл. 15.

Таблица 15

Часы занятий
Дополнительные баллы
Экономическая теория
Линейное программирование							–6	–10
История

Каким образом рациональный студент распределит своё время между предметами?

9. Нарисуйте карты кривых безразличия для следующих пар товаров:

а) красные и желтые яблоки;

b) правые и левые перчатки;

c) хлеб и вода;

d) картофель и макароны, если потребитель в большей степени предпочитает макароны;

e) отходы и рост городов;

f) соленые огурцы и шоколад.

10. Господин X проводит свой отпуск зимой в горах. В этом году квартирная плата так возросла, что он не может позволить себе ехать в горы. Покажите на карте кривых безразличия эффект дохода и эффект замещения для данного случая. Являются ли зимний отпуск в горах и квартирная плата взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми товарами? Какими товарами (ценными, малоценными или обычными) являются зимний отпуск в горах и квартирная плата?

Решение

Данную задачу легко решить, если воспользоваться следующими формулами: TR = P∙Q, где TR – общая выручка или совокупный доход; Р – цена товара; Q – произведенное количество данного товара.

TC = TFC + TVC, где ТС – общие издержки; TFC – постоянные издержки; TVC – общие переменные издержки фирмы.

TVC = AVC∙Q, где AVC – средние переменные издержки.

TC = AС∙Q, где АС – средние общие издержки фирмы.

Применяя данные формулы, находим: Р = 5 (ден. ед,); ТVС = 5500 (ден. ед.); ТС = 7000 (ден. ед.); АС = 7 (ден. ед.). Так как P < AVC < AC, то можно сделать следующий вывод: данная фирма запредельного типа (цена не покрывает даже средние переменные издержки), она должна покинуть данную отрасль.

 

Задача 2. Какой должна быть равновесная цена товара на рынке, чтобы фирма, функция издержек которой TC = 5,75 + 0,5Q², получала нормальную прибыль, если функция спроса P = 12 – 0,5Q?

Решение

Если фирма получает только нормальную прибыль, то ее сверхприбыль равна нулю. При этом нормальная прибыль входит в состав общих издержек.

Таким образом, СВЕРХПРИБЫЛЬ = ТR – ТС = 0, где TR – общая выручка ТС – общие издержки.

TR = P(Q)∙Q, а функция общих издержек дана по условию. Подставим исходные функции в нашу формулу: TR – TC = (12 – 0,5Q)∙Q – (5,75 + 0,5Q²). Преобразовав данное выражение, получим следующее квадратное уравнение Q² – 12Q + 5,75 = 0. Решая его, получим Q = 0,5, из функции спроса находим, Р = 11,75.

Задача 3. Фирма производит 100 тыс. единиц продукции по 20 $ за единицу. Затраты на покупку сырья составили 400 тыс. $. Заработная плата наемных работников – 400 тыс. $. Оплата энергоресурсов – 100 тыс. $, амортизация составляет 200 тыс. $. Заработная плата управляющих – 300 тыс. $, выплата процентов на заемные средства составляет 100 тыс. $. Свой риск предприятие оценивает в 300 тыс. $.

Определите:

1) средние переменные и постоянные издержки, общие издержки;

2) общую выручку;

3) экономическую прибыль.

Решение

К постоянным издержкам (TFC) относятся: амортизация, заработная плата управляющих, процент за кредит. К переменным (TVC) – внешние затраты на сырье, заработная плата наемных работников, плата за электроэнергию. Суммируя данные, получим: TFC = 0,6 млн. $, TVC = 0,9 млн. $. Значит, общие издержки (ТС) будут равны 1,5 млн. $, так как TC = TFC + TVC.

Используя формулы: TFC = AFC∙Q, где AFC – средние постоянные издержки, Q – количество выпускаемой продукции; TVC = AVC∙Q, где AVC – средние переменные издержки, находим AFC = 6 тыс. $, AVC = 9 тыс. $.

Общая выручка находится по формуле TR = P∙Q, где Р – цена единицы продукции. ТR = 2 млн. $.

Экономическая прибыль (PF_ЭК.) находится следующим образом: PF_ЭК = = TR – ТС_ЭК., где ТС_эк. – общие экономические издержки, которые включают в себя предпринимательский риск данного предприятия, т.е. ТС_эк. = 1,8 млн. $. Итак, РF_эк. = 0,2 млн. $.

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Предприниматель, который занят тиражированием видеокассет, арендует помещение за 0,5 млн. руб. за год; используемая им собственная аппаратура стоимостью 1 млн. руб. изнашивается за год. Когда он работал продавцом в магазине технических товаров, то его годовая зарплата составляла 2,5 млн. руб. в год; занявшись бизнесом, он стал получать доход (бухгалтерскую прибыль) в размере 4 млн. руб. в год. Каковы его внешние издержки и экономическая прибыль, если реальная ставка процента в Сбербанке составляет примерно 10 % годовых?

2. Преподаватель экономической теории получил предложение прочитать для своих коллег ряд лекций по микроэкономике. Ему обещают за эту работу оплату на условиях «затраты + 15 %». Какие из ниже перечисленных статей расходов он должен с экономической точки зрения включить в свои затраты? Почему?

a) затраты на покупку ряда зарубежных учебников для самоподготовки;

b) затраты на изучения в школе английского языка, необходимого для чтения зарубежных учебников;

c) затраты на питание его и его семьи в период подготовки и чтения лекций;

d) расходы на билеты в детский театр, чтобы его дети не мешали ему подготовиться к работе;

e) расходы на кооперативную квартиру, в которой происходит подготовка к лекциям;

f) оплата посещения бассейна, куда преподаватель периодически ходит для снятия нервного напряжения;

g) расходы на покупку компьютера, на котором преподаватель решает задачи к лекциям;

h) затраты преподавателя на обучение высшей математике в Вузе, которая необходима для решения микроэкономических задач.

3. Общие годовые издержки (ТС, млн. $) сталелитейной фирмы задаются формулой: TC = 80 + 55Q, где Q – годовой объем производства (млн. тонн) стали. Рыночная цена тонны стали установилась на уровне 110 $. Каков объем производства этой фирмы, если она является предельной (AVC = P)?

4. Имеются следующие данные о деятельности фирмы (табл. 17).

 

Таблица 17

Р	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	MC
3,5						3,5

 

Заполните недостающие цифры, и скажите, должна ли фирма:

a) увеличить выпуск продукции;

b) уменьшить выпуск продукции;

c) закрыться;

d) ничего не менять?

5. В отрасли действуют две фирмы. Функции издержек для фирм записывается следующим образом: TC₁ = 0,125Q²; TC₂ = 0,5Q². Функция спроса на рынке задана: P = 25 – 0,8Q. Какими будут равновесная цена и выпуск для отрасли в целом? Каким будет выпуск для каждой фирмы?

6. Предприниматель располагает наличными в сумме 4 млн. $ и использует полностью на производстве. В конце года он производит и продает товара 6 млн. $. Но, если бы он положил эти деньги в банк, то получил бы 60 % годовых. Определите чистую прибыль и вмененные издержки.

7. Суммарный доход фирмы от продаж составляет 10 млн. $. Затраты на покупку сырья составляют 1 млн. $, оплата электроэнергии – 500 тыс. $. Стоимость оборудования, принадлежащего фирме – 5 млн. $. Норма амортизации составляет 25 %. Заработная плата, выплачиваемая рабочим – 1 млн. $, управляющему персоналу – 800 тыс. $. Кроме того, фирма выплачивает проценты заемные средства – 300 тыс. $. Затраты на использованные фирмой калильные ресурсы составляют 1 млн. $, в том числе риск предпринимателя 300 тыс. $.

Определите:

1) постоянные и переменные издержки;

2) нормальную, бухгалтерскую и экономическую прибыль.

На основании приведенных в табл. 18 данных заполните её.

Таблица 18