На тему: «Управління запасами в логістиці»

4 години

 

Практичні завдання:

Розрахунок параметрів систем управління запасами

а) Система управління запасами з фіксованим розміром замовлення.

Розмір замовлення розраховується по формулі Вільсона:

(3.9)

де С_о – витрати на подачу одного замовлення, грн.; - витрати на зберігання одиниці запасу, грн./шт.; S - потреба в товарно-матеріальних цінностях, шт.(попит на продукцію).

 

 

Таблиця 3.2 – Розрахунок параметрів систем управління запасами з фіксованим розміром замовлення

 

№п	Показник	Порядок розрахунку
	Потреба, шт.	-
	Оптимальний розмір замовлення, шт.	див. ф-лу (4.1)
	Час постачання, дні	-
	Можлива затримка в поставках, дні	-
	Очікуване денне споживання, шт./день	[1]: [число робочих днів]
	Термін використання замовлення, дні	[2]: [5]
	Очікуване споживання за час поставки, шт.	[3] * [5]
	Максимальне споживання за час поставки, шт.	([3] + [4]) * [5]
	Страховий запас, шт.	[8] – [7]
	Пороговий рівень запасу, шт.	[9] + [7]
	Максимальний бажаний запас, шт.	[9] + [2]
	Термін використання запасу до порогового рівня, дні	([11] – [10]): [5]

Вихідні дані: річна потреба в матеріалах 1550 шт., число робочих днів на рік – 226 днів, оптимальний розмір замовлення – 75 шт., час постачання – 10 днів, можлива затримка постачання – 2 дні.

 

 

Рішення:

№п/п	Показник	Розрахунок
	Потреба, шт.
	Оптимальний розмір замовлення, шт.
	Час постачання, дні
	Можлива затримка в поставках, дні
	Очікуване денне споживання, шт./день
	Термін використання замовлення, дні
	Очікуване споживання за час поставки, шт.
	Максимальне споживання за час поставки, шт.
	Страховий запас, шт.
	Пороговий рівень запасу, шт.
	Максимальний бажаний запас, шт.
	Термін використання запасу до порогового рівня, дні

 

б) Система управління запасами з фіксованим інтервалом часу між замовленнями.

Розрахунок інтервалу часу між замовленнями можна розраховувати за формулою:

 

I = N: (4.2)

 

де N - кількість робочих днів в періоді; S - потреба в замовленому продукті, шт.; q_опт. - оптимальний розмір замовлення, шт.

 

 

Таблиця 3.3 – Розрахунок параметрів систем управління з фіксованим інтервалом часу між замовленнями

№п/п	Показник	Порядок розрахунку
	Потреба, шт.	-
	Інтервал часу між замовленнями, дні	див. ф-лу (4.2)
	Час поставки, дні	-
	Можлива затримка в поставках, дні	-
	Очікуване денне споживання, шт./день	[1]: [число робочих днів]
	Очікуване споживання за час поставки, шт.	[3] * [5]
	Максимальне споживання за час поставки, шт.	([3] + [4]) * [5]
	Страховий запас, шт.	[7] – [6]
	Максимальний бажаний запас, шт.	[8] + [2] * [5]

 

Рішення:

№п/п	Показник	Розрахунок
	Потреба, шт.
	Інтервал часу між замовленнями, дні
	Час поставки, дні
	Можлива затримка в поставках, дні
	Очікуване денне споживання, шт./день
	Очікуване споживання за час поставки, шт.
	Максимальне споживання за час поставки, шт.
	Страховий запас, шт.
	Максимальний бажаний запас, шт.

 

в) Система управління запасами з установленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня (система «максимум-мінімум»)

Таблиця 4.3 – Розрахунок параметрів систем управління з установленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня (система «максимум-мінімум»)

 

№п/п	Показник	Порядок розрахунку
	Потреба, шт.	-
	Інтервал часу між замовленнями, дні	див. ф-лу (4.2)
	Час поставки, дні	-
	Можлива затримка в поставках, дні	-
	Очікуване денне споживання, шт./день	[1]: [ число робочих днів]
	Очікуване споживання за час поставки, шт.	[3] * [5]
	Максимальне споживання за час поставки, шт.	([3] + [4]) * [5]
	Страховий запас, шт.	[7] – [6]
	Пороговий рівень запасу, шт.	[8] + [6]
	Максимальний бажаний запас, шт.	[9] + ([2] * [5])

 

Рішення:

№	Показник	Розрахунок
	Потреба, шт.
	Інтервал часу між замовленнями, дні
	Час поставки, дні
	Можлива затримка в поставках, дні
	Очікуване денне споживання, шт./день
	Очікуване споживання за час поставки, шт.
	Максимальне споживання за час поставки, шт.
	Страховий запас, шт.
	Пороговий рівень запасу, шт.
	Максимальний бажаний запас, шт.

Рішення задач

 

Q-модель та її різновиди

Модель з фіксованим розміром замовлення

Задача 1 Об’єм продажу деякого магазину складає 500 упаковок пакетного супу на рік. Величина попиту рівномірно розподіляється протягом року. Ціна купівлі одного пакету дорівнює 2 грн. За одне замовлення володар магазину повинен заплатити 10 грн. Час доставки замовлення від постачальника складає 12 робочих днів (при 6-денному робочому тижні). За оцінкою спеціалістів, витрати на зберігання складають 20% середньорічної вартості запасів.Скільки пакетів повинен замовляти володар магазину кожного разу, якщо його мета – мінімізація загальної вартості запасів? Якщо припустити, що магазин працює 300 днів на рік, то з якою частотою слід здійснювати подачу замовлень(інтервал повторного замовлення) та визначити рівень повторного замовлення.

 

Задача 2 Компанія випускає декілька видів кавників. Виробничий процес організовано по принципу випуску партій кавників загальним об’ємом 500 штук на тиждень. Попит на найбільш популярну модель, яку ми позначимо через Х, складає 2500 виробів на рік та рівномірно розподіляється протягом року. Не залежно від того, в який момент часу виникає потреба у виробництві партії кавників моделі Х, вартість виробничого процесу складає 200 долл. За оцінкою спеціалістів компанії вартість зберігання кавників складає 1,5 долл. за одиницю.

Яка повинна бути партія кавників, щоб витрати на виробництво та зберігання були мінімальними? Як часто слід відновлювати виробничий цикл та яка його тривалість? Припускається, що в році 50 робочих тижнів.

Задача 3 Магазин щоденно продає 100 телевізорів. Накладні витрати на доставку партії телевізорів складають 270 тис. грн. Вартість збереження одного телевізора на складі магазина – 600 грн. на добу. Визначити: 1) оптимальний розмір постачання; 2) оптимальні середньодобові витрати збереження і поповнення запасів телевізорів на складі; 3) витрати збереження і поповнення запасів для Q=50 і Q=500 шт.; 4) періодичність постачань.

 

Розрахункові формули:

Оптимальний розмір замовлення:

Загальна вартість управління запасами:

Частота подачі замовлень (інтервал повторного замовлення):

Рівень повторного замовлення:

де t – час постачання; n – кількість робочих днів на рік.

Модель зі ступінчатою ціною

Задача 4 Повернемося до умов задачі 1, в якій розглядалася покупка володарем магазину пакетних супів. Закупка проводилася партіями по 158 упаковок по 2 грн. за одиницю. В теперішній час постачальник пропонує наступні знижки на закупівельні ціни:

 

Таблиця 4.4 – Знижки на кількість, надані постачальником

Розмір замовлення	Знижка,%	Ціна за пакет, грн.
0 – 199 200 – 499 00 і більш		2,00 1,96 1,92

Чи варто власнику магазина скористатися однією зі знижок?

Загальна вартість управління запасами з урахуванням вартості покупки: , де С₁ – ціна одиниці товару.

Модель з фіксованим об’ємом в виробничому процесі

Задача 5 На деякому станку виробляються деталі у кількості 2000 одиниць на місяць. Ці деталі використовуються для виробництва продукції на іншому станку продуктивністю 500 одиниць на місяць; деталі, що залишаються створюють запас. Вартість організації виробничого циклу однієї партії деталей складає 1000 долл. За оцінкою спеціалістів компанії, витрати на зберігання складають 20% середньої вартості запасів на рік. Вартість виробництва однієї деталі дорівнює 2,5 долл. Яким повинен бути розмір партії деталей, яка виробляється на першому станку, та з якою частотою слід організовувати цикли для виробництва цих деталей?

 

Розрахункові формули:

де Р – продуктивність; C_s - вартість організації виробничого циклу; D - споживання.

 

Модель планування дефіциту

Задача 6 Крупний універмаг по продажу електронної та аудіо апаратури. Одним з найбільш популярних товарів є стереоплейєр. Попит на цю продукцію, який дорівнює 2000 одиниць, рівномірно розподіляється протягом року. Закупка леєрів у виробника обходиться універмагу в 50 долл., а витрати на зберігання складають 15% середньорічної вартості запасів. Вартість подачи замовлення – 50 долл.

Адміністрація компанії розглядає питання про скорочення запасів даної продукції, що дозволило б покращити рух потоків готівки. За оцінкою спеціалістів система замовлень, яка передбачає відсутність запасів, включаючи витрати, пов’язані зі зниженням об’ємів продаж та втратою довіри клієнтів, складає 5 долл. на рік за один плеєр.

Необхідно:

1 Визначити мінімальне значення загальної вартості запасів леєрів при умові, що відсутність запасів є недопустимою. Який оптимальний розмір замовлення?

2 Знайти величину економії, яку отримує універмаг при введенні системи планування відсутності запасів. Приймається передумова про покриття розміру дефіциту з нових постачань. Який оптимальний розмір замовлення?

 

Розрахункові формули:

Треба враховувати наступні умови: 1) попит на продукцію, що виникає в період відсутності запасу, залишається незадовільним; 2) прийняття замовлень від покупців та забезпечення їх необхідним товаром одразу ж після отримання наступної партії.

Для 1-ї умови:

де D - максимальний розмір дефіциту; C_b - вартість відсутності запасу одиниці продукції протягом періоду.

Для 2-ї умови:

Визначення рівня страхового запасу. Q-модель і рівень обслуговування

Задача 7 Середній щоденний об’єм постачань аптекою ліків складає 50 мг. Аналіз показує, що фактичний розподіл постачань відповідає нормальному закону при середньому квадратичному відхиленні рівному 5 мг. Приймаючи до уваги, що час виконання замовлення дорівнює 4 дням та аптекар хоче, щоб ризик вичерпання запасу не перевищив 1%, знайти розмір страхового запасу та розмір замовлення.

Задача 8 Автоматична грілка споживає 2,1 л масла на день, зміна часу постачання підлягає нормальному закону і складає 6 днів при можливих відхиленнях в 2 дня. Визначити розмір замовлення масла при рівні обслуговування 98%. Яким буде при цьому страховий запас?

Задача 9 Річна потреба - 1000 одиниць, економічний розмір замовлення – 200 одиниць, необхідний рівень обслуговування – 0,95, стандартне відхилення потреби протягом періоду виконання замовлення – 25 одиниць, в році 250 робочих днів, а період виконання замовлення – 15 днів. Необхідно визначити точку повторного замовлення.

 

Формули, які можна використовувати при розрахунках:

де E(z) – очікувана величина дефіциту виробів в кожному циклі замовлення; - розмір замовлення або точка повторного замовлення; - страховий запас; - очікувана потреба на момент видачі замовлення (поточний запас); - середня щоденна потреба в ресурсах; - потреба в і-й день; z – число стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування; L – час виконання замовлення; - стандартне відхилення попиту в період виконання замовлення; - стандартне відхилення потреби за період n днів.

 

При рішенні цих задач для знаходження z варто скористатися Таблицею 11.3 «Нормальний розподіл рівней обслуговування та функція нормальних втрат» [20, с.585] або Таблицею 15.2 «Залежність очікуваної величини дефіциту виробів в запасі від стандартного відхилення»[21,с.477]

 

Модель з фіксованим інтервалом часу між замовленнями (P-модель) і рівень обслуговування

Задача 10 Добова потреба у виробі складає 10 одиниць, стандартне відхилення – 3 одиниці. Контрольний період дорівнює 30 днів, а період виконання замовлення – 14 днів. В момент здійснення контролю в запасі є 150 виробів. Керівництво фірми прийняло рішення створювати запас, який забезпечуватиме 98%-ве задоволення потреби. Скільки виробів треба замовляти?

Задача 11 В настоящее время в компании есть в наличии 200 единиц продукта, который она заказывает каждые 2 недели через торгового представителя поставщика. Средняя потребность в этом продукте составляет 20 единиц в день, стандартное отклонение – 5 единиц. Время выполнения заказа на этот продукт – 7 дней. Руководство компании обеспечивает 99%-ный уровень обслуживания по этому продукту. Торговый представитель компании должен прийти сегодня в конце дня. К этому времени в запасе останется 180 единиц (предполагается, что сегодня будет продано 20 единиц). Сколько изделий нужно заказать?

 

Формули, які можна використовувати при розрахунках:

де q - розмір замовлення; - стандартне відхилення потреби протягом контрольного періоду T та періоду виконання замовлення L; - стандартне відхилення потреби за період n днів; - середня щоденна потреба; I – поточний рівень запасу; E(z) – очікувана величина дефіциту виробів; Р – потрібний рівень обслуговування; Z – число стандартних відхилень для заданого рівня обслуговування.

 

Література: 10, 13, 20, 21, 22

 

Самостійна робота:

1 Провести АВС-аналіз на прикладі окремого підприємства..

2 Провести XYZ-аналіз на прикладі окремого підприємства..

Література: 4, 5, 11, 17.

 

Практичне заняття 5