Аксиомы ординализма. Кривая безразличия. Карта безразличия

Основные аксиомы ординалистов:

1. Аксиома полной упорядоченности покупательских предпочтений.

Для любой пары наборов A и B, или А B (A предпочтительнее B), или B>A (B предпочтительнее A), или A (A и B равноценны). Потребитель, совершающий покупку, всегда может назвать, какой из двух наборов благ лучше другого или признать их равноценными.

2. Аксиома транзитивности (согласованности, логичности) предпочтений.

Для любых трёх наборов A, B и C, если A > B и B > C, то A > C. Или, например, если A B и B C, то A C.

3. Аксиома рефлексивности.

Каждый набор, по меньшей мере, не хуже себя самого A A.

4. Аксиома ненасыщения.

Любой набор, содержащий большее количество благ, более предпочтителен набору с меньшим количеством благ.

5. Аксиома независимости.

Уровень удовлетворения потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

Кривая безразличия – множество покупательских наборов, каждый из которых доставляет одинаковое удовлетворение.

Пусть возможные наборы товаров состоят только из двух видов товаров: X (продукты питания) и Y (одежда). Соединив точки A, B и C, получим кривую U, каждая точка которой показывает возможные комбинации единиц одежды и продуктов питания, приносящих одинаковое удовлетворение. Кривая U называется кривой безразличия.

Рисунок 2.3 – Кривая безразличия

Множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя, называется картой кривых безразличия.

Рисунок 2.4 – Карта кривых безразличия

 

Свойства кривых безразличия:

1. Кривая безразличия, расположенная правее и выше другой кривой, является более предпочтительной для потребителя.

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

3. Кривые безразличия имеют выпуклую форму относительно начала координат.

Важным понятием ординалистской теории полезности считается предельная норма субституции (MRS), которая показывает, от какого количества блага Y следует отказаться, чтобы увеличить покупки блага X, с тем, чтобы уровень удовлетворения покупателя не изменился.

MRS = – угловой коэффициент кривой безразличия, который выводит нас на понятие предельной полезности.

↓ Y → ↑ MU_Y

↑ X → ↓ MU_X

 

= , (2.4)

 

где MRS – предельная норма субституции.

Бюджетная линия покупателя. Равновесие потребителя в ординализме

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения, однако при этом не учитываются цены товаров и доход потребителя. Они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию даёт нам бюджетное ограничение, показывающее все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.

В связи с этим бюджетное ограничение покупателя выражается формулой:

 

I = Px * xPy * y, (2.5)

 

где I – доход потребителя,

Px, Py – цены покупаемых благ,

x, y – количества покупаемых благ.

Если потребитель весь свой доход (I) расходует только на покупку товара x, то он сможет приобрести единиц этого товара, аналогично – единиц товара y.

 

1) x = 0, ;

2) y = 0, = .

Рисунок 2.5 – Бюджетная линия покупателя

A – набор благ, при покупке которого часть средств сберегается.

B – набор благ, при покупке которого доход потребителя тратится полностью.

C – недостижимый покупательский набор.

tgα = . (2.6)

 

↑ доход – правостороннее параллельное смещение графика.

↓ доход – левостороннее параллельное смещение графика.

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага y цена блага x изменяется, то изменяется наклон бюджетной линии.

Рисунок 2.6 – Смещение бюджетной линии покупателя

 

Соотношение желаемого (карта кривых безразличия) и возможного (бюджетная линия) позволяет определить равновесие потребителя, которое означает:

1. Покупатель извлекает из покупки максимальную полезность.

2. Покупатель минимизирует затраты на совершение покупки.

3. Покупатель лишён стимула к изменению своего рыночного поведения.

Равновесие потребителя определяется путём накладывания карты кривых безразличия на бюджетную линию в точке касания одной из кривых безразличия с бюджетной линией.

Рисунок 2.7 – Равновесие потребителя

 

Равновесное положение потребителя достигается в точке E. Точки A и B пересечения бюджетной линии и кривой безразличия ₁ не могут быть равновесными, так как точки на кривой безразличия U₁ обладают меньшей совокупной полезностью, чем точки кривой безразличия U₂. Точки же кривой безразличия U₃, хотя и обладают большей совокупной полезностью, лежат за пределами бюджетного ограничения.

В точке E угловой коэффициент кривой безразличия равен угловому коэффициенту бюджетной линии.

MRS = – важнейшее выражение равновесия потребителя на рынке.

Поскольку MRS = , то

1. = . (2.7)

 

2. = . (2.8)

Кардиналисты и ординалисты приходят к тождеству, несмотря на то, что идут своими путями, используют свои понятия и т. д. Это свидетельствует о точности логики кардиналистов и ординалистов.

 

4 Кривые “доход-потребление”, “цена-потребление”

Кривая “доход-потребление” – множество равновесных наборов при условии изменения дохода покупателя и неизменности рыночных цен.

Предположим, что доход потребителя увеличивается (I↑), а цены на товары неизменны (Px, Py – const).

Увеличение дохода смещает бюджетную линию вверх и вправо. Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку при каждом уровне дохода потребитель выбирает наиболее полезный набор благ.

Рисунок 2.8 – Кривые «доход – потребление»

 

EE₁: I↑, x↑, y↑

Товары x, y – высшие (нормальные), .

EE₂: I↑, x↑, y↓

Товар x – высший (), товар y – низший ( ).

EE₃: I↑, x↓, y↑

Товар y – высший (), товар x – низший ().

Вывод: при анализе кривой “доход-потребление” можно выявить принадлежность благ к группе высших или низших и построить на этой основе кривые Энгеля. Кривые Энгеля показывают зависимость между изменением дохода и количеством покупаемых благ.

Рисунок 2.9 – Кривая Энгеля для высших благ

 

Рисунок 2.10 – Кривая Энгеля для низших благ

 

Кривая “цена-потребление” – множество равновесных наборов при условии изменения рыночной цены одного из благ и неизменности дохода и цен других покупаемых благ.

Предположим, что цена блага x уменьшается (Px ↓), а цена блага y и доход потребителя неизменны (I, Py – const).

При снижении цены блага x изменяется наклон бюджетной линии.

Рисунок 2.11 – Кривые «цена-потребление»

EE₁: Px↓, x↑, y↑

Товар y – комплемент товара x ().

EE₂: Px↓, x↑, y↓

Товары x, y – близкие субституты ().

EE₃: Px↓, x↓, y↑

Товар y – комплемент товара x ().

Товар x – товар Веблена.

Различают товары Веблена и Гиффена.

Товары Веблена (названы именем экономиста-социолога XIX в. ТорстейнаВеблена). К этим товарам относятся предметы роскоши, такие как ювелирные изделия, модные духи, одежда, оригинальные произведения искусств. Если такие товары выпускаются в продажу по низкой цене, они теряют привлекательность, и, как следствие, спрос на них может сократиться. С увеличением цены, наоборот, спрос может возрасти.

Товар Гиффена (назван именем Роберта Гиффена — экономиста XIX в.) — очень редко встречающийся товар, для которого спрос растет с ростом цены и падает вместе с падением цены. Такое поведение спроса встречается в слаборазвитых странах, когда потребители настолько бедны, что тратят большую часть своего дохода на самые дешевые продукты, необходимые для существования. Есть страны, например, где большая часть населения питается в основном рисом. Если же цена на рис падает, то у людей появляется возможность истратить часть денег на более питательный продукт, скажем на мясо. Потребление риса при этом снижается.

Вывод: При помощи кривой “цена-потребление” определяется принадлежность товаров к группам комплементов или субститутов, а также к группам Веблена или Гиффена. При помощи данной кривой можно построить кривую рыночного спроса.