Сводка и группировка статистического материала. Ряды распределения

Задача 1.

Имеются следующие данные о размерах дивидендов на одну акцию акционеров двух районах. Сравните распределе­ние акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию. Для проведения сравнения необходимо ряды распределения привести к сопоста­вимому виду. Произведите по первому району вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе. Сделайте вывод.

 

Таблица №1

 

Группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию

Первый район	Второй район
№ группы	Группы акционеров по размеру дивидендов, тыс. руб.	Удельный вес акционеров % (к итогу)	№ группы	Группы акционеров по размеру дивидендов, тыс. руб.	Удельный вес акционеров % (к итогу)
1.	10 - 40		1.	10 - 60
2.	40 - 80		2.	60 - 120
3.	80 -120		3.	120 - 200
4.	120 - 160		4.	200 - 300
5.	160 - 200		-	-	-
	Итого			Итого

 

Решение

Приведенные данные не позволяют сравнить распределе­ние акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию, так как в этих районах имеется различное число групп акционеров, и кроме того, различны величины интервалов.

Необходимо ряды распределения привести к сопоста­вимому виду. За основу сравнения возьмем структуру рас­пределения акционеров второго района (как наиболее круп­ную). Следовательно, по первому району нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе.

В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные, характеризующие распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию.

Таблица №2

Первый район	Расчет
№ группы	Группы акционеров по размеру дивидендов, тыс. руб.	Удельный вес акционеров % (к итогу)
1.	10 - 60
2.	60 - 120
3.	120 - 200
4.	200 - 360		-	-
	Итого

Вывод. Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод о том, что акционеры второго района имеют более высокие дивиденды (120 тыс. рублей и более на одну акцию выплачивают 70%-ам акционеров этого района, а первом районе - только 30%-ам акционеров).

Задача 2.

Постройте вариационный ряд распределения работников фирмы «Престиж», если известно, что в фирме работает 15 человек следующего возрастного состава: 49, 55, 30, 35, 45, 55, 33, 47, 36, 28, 41, 25, 30, 21, 30.

 

Решение

По формуле Стенджерсса определяем количество групп:

Рассчитаем величину интервала: =

Вариационный ряд распределения работников фирмы «Престиж» по возрасту

 

Таблица №3

Группы работников по возрасту, х	Число сотрудников, f	Накопленные частоты, S
21 – 28
28 – 35
35 – 42
42 – 49
49 -56
Итого		-

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2

Статистические таблицы и графики

Задача 1.

ВРФ в 2002 г. высшими государственными заве­дениями выпущено специалистов 753,1 тыс. чел. Распределение вы­пускников по видам обучения следующее (тыс. чел.): очных - 423,3; очно-заочных (вечерних) — 42,9; заочных - 274,3; экстернат - 12,6. Доля выпускников к общему выпуску государственными учебными заведениями соответственно составила (%): 56,2; 5,7; 36,4 и 1,7. Офор­мите в таблице распределение выпускников высшими государствен­ными учебными заведениями РФ в 2002 г.

Решение

На основе данных задачи построим ряд распределения выпуска специалистов высшими учебными заведениями РФ по видам обучения за 2002 год и оформим в таблице.

Распределение выпуска специалистов высшими государственными учебными заведениями РФ по видам обучения в 2002 году

 

Таблица №4

Виды обучения	Численность студентов, тыс. человек	Удельный вес.%
Очное	423,3	56,2
Очно-заочное	42,9	5,7
Заочное	274,3	36,4
Экстернат	12,6	1,7
Всего	753,1

Задача 2.

Имеются следующие данные о производствен­ном стаже работников малого предприятия (лет): 8, 2, 6, 1, 4, 2, 10, 5, 4, 3, 6. Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, образовав три группы с равными интервалами. По вариационному ряду постройте полигон частот, гистограмму и кумуляту.

Решение

Величина равных интервалов определяется так:

 

Ряд распределения работников по производственному стажу

Таблица №5

Группы работников по стажу, лет, Х	Число работников в группе, чел., f	Число работников нарастающим итогом, S
1-4
4-7
7-10
Итого		-

 

 

 

Кумулята распределения работников по стажу работы

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 3

Статистические показатели. Сущность вариации, ее измерение вариации

Задача 1.

В IV кв. 2003 г. выпуск товаров и услуг составил 90 млн. руб., а в I кв. 2004 г. выпуск товаров и услуг планируется в объеме 108 млн. руб.

Определите относительную величину планового задания.

Решение

Ответ. Таким образом, в I кв. 2004 г. планируется увеличение выпуска товаров и услуг на 20%.

Задача 2.

Выпуск товаров и услуг в I кв. 2004 г. составил 116,1 млн. руб. при плане 108,0 млн. руб.

Определите степень выполнения плана выпуска товаров и ус­луг в I кв. 2004 г.

Решение

Ответ. План выпуска товаров и услуг выполнен на 107,5%, т.е. пере­выполнение плана составило 7,5%.

 

Задача 3.

Бизнес-планом на 2007 году установлен прирост выпуска продукции на 4% по сравнению с 2006 годом. Фактически увеличен выпуск продукции за 2007 год на 6%. Определите относительную величину выполнения плана.

Решение

; ; ; ;

Ответ. План выпуска товаров и услуг выполнен на 102%, т.е. пере­выполнение плана составило 2%.

 

Задача 4.

Имеется рад распределения работников по стажу

 

Ряд распределения работников по стажу

Таблица №6

Стаж, лет. х	Число работников. чел., f
1-4
4-7
7-10
Итого

 

Определите:

1) размах вариации;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Решение

1. Размах вариации - разница между максимальным и мини­мальным значениями признака: R= 10-1 =9 лет.
2. Определим показатели вариации производственного стажа работ­ников (табл.).